Gegenereignis < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:29 Di 12.09.2006 | | Autor: | bamby |
Hallo meine Lieben, ich stehe vor einer Aufgabe, der ich ganz und garnicht gewachsen bin. Sowieso fällt mir der Neustart in die Stochastik schwer, aber diese folgende Aufgabe konnte ich nicht lösen...
Kann mir jemand helfen?
Ich soll das GEGENEREIGNIS zu folgenden Ereignissen aufstellen. Gegenerereignis ist ja 1-P aber wie stelle ich dann erstmal diese Wahrscheinlichkeiten auf?
(1) Von 20 zufällig ausgesuchten Personen haben mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag.
(2)Beim 5fachen Werfen eines Würfels wird mindestens einmal eine sechs geworfen.
(3) Beim 10fachen Werfen einer Münze tritt höchstens 8mal Wappen auf.
(4) Beim 5fachen Werfen einer Münze tritt mehr als 30mal Zahl auf.
(5) Beim 50fachen Werfen einer Münze tritt weniger als 20mal Wappen auf.
Wie soll ich bitte diese Aufgaben lösen? In welcher Form treten die Ergebnisse auf??
Herzlichste Grüße und genießt den schönen Sonnentag meine Lieben
eure bamby
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, bamby,
> Ich soll das GEGENEREIGNIS zu folgenden Ereignissen
> aufstellen. Gegenerereignis ist ja 1-P aber wie stelle ich
> dann erstmal diese Wahrscheinlichkeiten auf?
1 - P ist bereits die WAHRSCHEINLICHKEIT des Gegenereignisses! Du sollst aber NUR das Gegenereignis hinschreiben!
Ich helf' Dir ein bissl - fertig machst Du's dann selbst!
(Kannst Deine Ergebnisse ja dann hier reinschreiben und wir kontrollieren's!)
> (1) Von 20 zufällig ausgesuchten Personen haben mindestens
> zwei am gleichen Tag Geburtstag.
"Mindestens 2 von 20" heißt: 2 oder 3 oder 4 ... oder alle 20.
Was bleibt übrig?
> (2)Beim 5fachen Werfen eines Würfels wird mindestens
> einmal eine sechs geworfen.
Dieses Beispiel lös' ich mal ganz:
Mindestens eine 6 heißt: eine, zwei, drei, vier oder gar fünf mal die 6.
Was bleibt da übrig? Na: Gar keine 6 (0 mal die 6).
> (3) Beim 10fachen Werfen einer Münze tritt höchstens 8mal
> Wappen auf.
Höchstens 8 mal von 10 möglichen: 0, 1, 2 ... oder 8 mal Wappen.
Was bleibt übrig?
> (4) Beim 5fachen Werfen einer Münze tritt mehr als 30mal
> Zahl auf.
Bis Du sicher, dass die Aufgabe so lautet? Dann ist's sozusagen eine "Scherzfrage", denn wie willst Du 30mal Zahl erhalten, wenn Du nur 5 mal wirfst!
Das Gegenereignis heißt also: Alles, d.h. der gesamte Ergebnisraum ist die Lösung.
> (5) Beim 50fachen Werfen einer Münze tritt weniger als
> 20mal Wappen auf.
Hier musst Du gut aufpassen, denn bei "weniger als 20" hört das Ereignis schon bei 19 auf:
0, 1, ... 19. Das Gegenereignis beginnt also bei 20.
> Wie soll ich bitte diese Aufgaben lösen? In welcher Form
> treten die Ergebnisse auf??
Die "Form" der Ergebnisse (sag' lieber: "Lösungen", denn der Begriff "Ergebnisse" hat in der Stochastik eine spezielle Bedeutung!)
ist analog zu den Aufgabenstellungen die "beschreibende" Form.
Z.B. ist das Gegenereignis zu:
E: "Ich sehe mindestens 3 hübsche Mädchen."
das Ereignis
[mm] \overline{E}: [/mm] "Ich sehe weniger als 3 hübsche Mädchen."
mfG!
Zwerglein
> Herzlichste Grüße und genießt den schönen Sonnentag meine
> Lieben
> eure bamby
OK! Also dann: ![[macheurlaub]](/images/smileys/macheurlaub.gif "[macheurlaub]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:07 Di 12.09.2006 | | Autor: | bamby |
achso funktioniert das!! habe mal wieder vieeel zu kompliziert gedacht und mir komische rechenwege überlegt. na halb so wild, das versuch ich zu bewältigen.
herziche grüße und danke liebes zwerglein
eure bamby
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