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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:41 Mi 08.09.2010 | | Autor: | tumas |
Grenzkosten = X
Preis= P
Zins= Z
Die Kosten der Lagerung von Holz betragen pro Jahr X.
Der Zinssatz beträgt Z.
Darüber hinaus kann der Holzexporteur das Holz heute zum Preis von P verkaufen.
Um wieviel muss der Preis von Holz nächstes Jahr steigen, damit es sich lohnt das Holz zu lagern? Sei E die Preissteigerung.
Mein Ansatz wäre den Gegenwartswert des Holzes vom nächsten Jahr zu berechnen und die Kosten X davon abzuziehen , respektive:
[mm] \bruch {P}{(1+Z)^1} [/mm] -X = Y
Dieses Y würde ich dann vom heutigen Preis abziehen um E zu erhalten.
P-Y=E
Leider bin ich mir nicht sicher, ob dies korrekt ist. Was meint ihr?
Vielen dank für eure Hilfe
Tumas!
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Hallo,
> Grenzkosten = X
??? Du meinst sicher Lagerungskosten, oder?
> Preis= P
> Zins= Z
>
> Die Kosten der Lagerung von Holz betragen pro Jahr X.
> Der Zinssatz beträgt Z.
> Darüber hinaus kann der Holzexporteur das Holz heute zum
> Preis von P verkaufen.
>
> Um wieviel muss der Preis von Holz nächstes Jahr steigen,
> damit es sich lohnt das Holz zu lagern? Sei E die
> Preissteigerung.
Ich mache mir bei sowas immer gern mal ein Beispiel.
Nehem wir an, ich hätte 5 Ster Holz, welche ich heute, am 8.9.10 zum Preis von P=500€ verkaufen könnte.
Mein Nachbar bietet mir an, daß ich das Holz aber auch für ein Jahr auf seinem Grundstück lagern darf, wenn ich ihm heute 20€ in die Hand drücke.
Der Zinssatz betrage zur Zeit 3%.
Nun frage ich mich, für wieviel [mm] (P_1) [/mm] ich das Holz an 8.9.11 verkaufen müßte, damit sich die Lagerung für mich lohnt.
>
> Mein Ansatz wäre den Gegenwartswert des Holzes vom
> nächsten Jahr zu berechnen und die Kosten X davon
> abzuziehen , respektive:
Das kann man so machen.
Der Gegenwartswert von [mm] P_1 [/mm] wäre [mm] \bruch{P_1}{1.03}, [/mm] davon muß ich noch die 20€ abziehen, die ich meinem Nachbarn bezahlen muß.
Wenn es sich lohnen soll, muß dieser Betrag größer sein als 500€,
also
[mm] 500<\bruch{P_1}{1.03}-20,
[/mm]
d.h.
[mm] 520*1.03=535.60
>
> [mm]\bruch {P}{(1+Z)^1}[/mm] -X = Y
>
> Dieses Y würde ich dann vom heutigen Preis abziehen um E
> zu erhalten.
Du hast den richtigen Gedanken,machst hier aber Buchstabenwirrwarr.
Du mußt doch nicht den heutigen Preis P herunterrechnen, sondern den nächstes Jahr zu erzielenden Preis [mm] P_1.
[/mm]
Y gibt Dir dann den auf den heutigen Tag heruntergerechneten Wert des Holzes an, welches Du nächstes jahr zum Preis [mm] P_1 [/mm] verkaufst.
Also ist [mm] $\bruch {P_1}{(1+Z)^1}$ [/mm] -X = Y
Damit sich die Lagerung lohnt, muß Y größer sein als der heute zu erzielende Preis P.
Es muß also gelten [mm] $\bruch {P_1}{(1+Z)^1}$ [/mm] -X>P, also
[mm] P_1>(P+X)*(1+Z).
[/mm]
Nun zur Preissteigerung.
In meinem Beispiel lohnt sich die Lagerung, wenn ich meine 5 Ster statt heute für 500€ in einem Jahr für mindestens 535.60€ verkaufe, also für 35.60€ mehr (abs. Preissteigerung für die 5 Ster Holz), was einer (rel.) Preissteigerung von mindestens [mm] \bruch{35.60}{500}=\bruch{71.20}{1000}= [/mm] 7.12% entspricht.
Allgemein:
damit es sich lohnt, muß die (rel.) Preissteigerung mindestens
[mm] \bruch{P_1-P}{P}=\bruch{(P+X)*(1+Z)-P}{P}
[/mm]
betragen.
(Die abs. Preissteigerung ist (P+X)*(1+Z)-P=(P+X)*Z+X).
So denke ich mir das.
> P-Y=E
>
> Leider bin ich mir nicht sicher, ob dies korrekt ist. Was
> meint ihr?
Du bist schon auf dem richtigen Weg.
Du solltest bei solchen Aufgaben aber ganz genau aufschreiben, was Du mit den Variablen meinst.
Gruß v. Angela
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