Geheimzahlen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Do 08.03.2007 | | Autor: | ONeill |
| Aufgabe | Kreditkarten oder Bankkarten sind zur Sicherheit mit einer vierstelligen Geheimzahl versehen, die aus den Ziffern 0 bis 9 gebildet werden kann.
Ein Geldinstitut versichert seinen Kunden, dass alle möglichen Geheimzahlen zwischen 0000 und 9999 mit derselben Wahrscheinlichkeit auftreten.
a.) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse
A: Die Geheimzahl besteht aus vier verschiedenen Ziffern
B: Denau drei Ziffern der Geheimzahl sind gleich |
Hallo!
Habe mit der Frage große Probleme. Und ein Baumdiagramm zeichnen ist wohl etwas umständlich 
Also bei a hab ich mir folgendes Gedacht:
1/10 * 1/9 * 1/8 * 1/7 = 1/5040
Aber in einem Baumdiagramm gibt es ja noch mehrere verschiedene Wege. Also müssten wir das noch mit der Wegzahl (Binomialkoeffizient) multiplizieren. Aber ich bin unsicher wie ich da nun drauf kommen soll. Also ist ja generell erstmal n über k. Aber dann hört es bei mir auf.
Ich schätze wenn ich genau weiß, wie a geht, dann komm ich auch auf b. Wäre also schön, wenn mir jemand bei a helfen könnte. Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Do 08.03.2007 | | Autor: | Ankh |
> 1/10 * 1/9 * 1/8 * 1/7 = 1/5040
ist korrekt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Do 08.03.2007 | | Autor: | ONeill |
1/5040 kann ja gar nicht richtig sein. Das ist die Wahrscheinlichkeit für EINEN Weg, im Baumdiagramm gibt es aber noch einige mehr. Also kann das nicht stimmen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:02 Do 08.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Ja, klar, sorry.
Es gibt 10*9*8*7 Möglichkeiten von insgesamt 10000, also ist die Wahrscheinlichkeit [mm] $\bruch{5040}{10000} [/mm] = 0,504$.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:33 Do 08.03.2007 | | Autor: | ONeill |
Danke für die Hilfe!
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