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Forum "Schul-Analysis" - Gemeinsame Punkte
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Gemeinsame Punkte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:41 Mo 06.09.2004
Autor: EaGeL26

Gemeinsame Punkte bei einer Kurvenschar.
Hallo erstmal!
Zuerst muss ich sagen dass ich in diesem Forum schon eine Frage zum selben Thema gefunden habe, aber diese mir nicht besonders weiter geholfen hat, jedenfalls nicht bei meiner Funktionsschar. Das genaue Problem liegt darin, dass ich nicht in der lage bin $ [mm] f_{a_1}(x) [/mm] = [mm] f_{a_2}(x) [/mm] $ folgender Funktion nach $ x $ aufzulösen.
Die Funktion:
[mm]f_{a}(x)=x^{3}+ \bruch{a}{2}*x^{2}+(a+1)*x [/mm]
Dazu ist zu sagen, dass in der Aufgabenstellung steht, dass es 2 gemeinsame Punkte gibt.
Würde mich freuen wenn mir jemand helfen könnte!

Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.

        
Bezug
Gemeinsame Punkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:08 Mo 06.09.2004
Autor: KaiAhnung

Hallo.

[mm]x^3 + \frac{a_1}{2}x^2 + a_1*x + x = x^3 + \frac{a_2}{2}x^2 + a_2*x + x[/mm]
[mm]\frac{a_1}{2}x^2+a_1*x = \frac{a_2}{2}x^2+a_2*x[/mm]
[mm]x*(\frac{a_1}{2}x+a_1) = x*(\frac{a_2}{2}x+a_2)[/mm]
Daraus ergibt sich die erste Lösung [mm]x_1 = 0[/mm]
[mm]\frac{a_1}{2}x+a_1 = \frac{a_2}{2}x+a_2[/mm]
[mm]x*(\frac{a_1}{2}-\frac{a_2}{2})=a_2-a_1[/mm]
[mm]x*(\frac{a_1-a_2}{2})=a_2-a_1[/mm]
Wegen [mm]\frac{a_2-a_1}{a_1-a_2} = -1[/mm] ist
[mm]x_2 = -2[/mm]

MfG
Jan

Bezug
                
Bezug
Gemeinsame Punkte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:02 Mo 06.09.2004
Autor: EaGeL26

Vielen Dank für diese Ausführliche Erklärung! *freu* Jetzt wird mir so einiges klar!

Bezug
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