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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 Fr 13.03.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | a) Gesucht ist die Gleichung einer Ebene E durch die Punkte A(3/3/0), B(0/6/2), P(4/2/4), Q(0/7/3) und die parallel zur z-Achse ist.
b) Gesucht ist die Gleichung einer Geraden g,die den Punkt P(3/4/0) enthält und zur z-Achse parallel ist. |
Hallo^^
Auch bei dieser Aufgabe bin ich mir unsicher und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
a) Also die Ebene ist parallel zur z-Achse,das heißt sie hat keinen Schnittpunkt mit der z-Achse.Bei der Koordinatenform dürfte also kein z in der Gleichung stehen.Als Stützpunkt könnte ich ja den Punkt A nehmen.Ich find im Moment keinen Ansatz wie ich die Richtungsvektoren so bestimmen soll,dass sie parallel zur z-Achse sind?
b) Da hab ich diese Gerade aufgestellt:
[mm] g:\vec{x}=\vektor{3 \\ 4 \\ 0}+r\cdot{}\vektor{1 \\ 0 \\ 0}.
[/mm]
Ist die ok?
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:39 Fr 13.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Durch 3 Punkte ist eine ebene eindeutig bestimmt. entweder ist sie dann parallel zur z- achse oder nicht.
Ich hab jetzt nicht gerechnet, also rechne erst mal die Differenzvektoren aus, falls die alle linear abh. sind, also parallel hast du noch eine freiheit fuer einen Richtungsvektor in z- Achsen Richtung.
Sonst musst du einfach sehen, ob du durch eine Linearkomb von 2 deiner Richtungsvektoren (0,0,1) erzeugen kannst.
Also einfach Ebene durch ABP erzeugen, nachsehen ob Q drin liegt, wenn nicht ist die Aufgabe nicht loesbar.
dann nachsehen, ob man (0,0,1) erzeugen kann, wenn nicht, ist die Aufgabe unloesbar.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Fr 13.03.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo
> Durch 3 Punkte ist eine ebene eindeutig bestimmt. entweder
> ist sie dann parallel zur z- achse oder nicht.
> Ich hab jetzt nicht gerechnet, also rechne erst mal die
> Differenzvektoren aus, falls die alle linear abh. sind,
> also parallel hast du noch eine freiheit fuer einen
> Richtungsvektor in z- Achsen Richtung.
> Sonst musst du einfach sehen, ob du durch eine Linearkomb
> von 2 deiner Richtungsvektoren (0,0,1) erzeugen kannst.
> Also einfach Ebene durch ABP erzeugen, nachsehen ob Q drin
> liegt, wenn nicht ist die Aufgabe nicht loesbar.
> dann nachsehen, ob man (0,0,1) erzeugen kann, wenn nicht,
> ist die Aufgabe unloesbar.
Danke.
Ich hab jetzt die Ebene durch ABP erzeugt und herausgefunden,dass Q nicht in der Ebene liegt.Heißt das,dass die Aufgabe nicht lösbar ist?
Ist die b) so richitg?
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:12 Fr 13.03.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
Achso,klar.Danke =)
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Es gibt keine Ebene, die alle vier Punkte enthält.
