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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 So 17.02.2008 | | Autor: | Knuessel |
| Aufgabe | | Suche eine Gerade der Schar h von k, die die Gerade g schneidet. Spannt mit dieser eine Ebene auf. Bestimmt den Abstand der Ebene zum Ursprung |
Folgendes ist gegeben:
1. g: [mm] \vec{x}= \vektor{-2 \\ 2 \\ 5} [/mm] + [mm] \mu \vektor{-6 \\ 2 \\ 3}
[/mm]
2. [mm] h_{k}: \vec{x}= \vektor{-1 \\ -1 \\ 2} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{3 \\ 2 \\ k}
[/mm]
Jetzt habe ich überprüft, ob die beiden Richtungsvektoren kollinear snd. Das sind sie nicht, da jeweils t unterschiedlich ist.
So dann habe ich die Gerade und die Geradenschar gleichgesetzt. (In der Parameterform) Dann die ersten beiden Gleichungen im Equa Menü des GTR's berechnet und es kam das Ergebnis:
[mm] \lambda [/mm] = [mm] \bruch{11}{6}
[/mm]
[mm] \mu [/mm] = [mm] \bruch{10}{3}
[/mm]
Das habe ich nun in die 3) Zeile eingestzt und für k den Wert [mm] -\bruch{9}{20} [/mm] erhalten.
Das Ergbenis kommt mir spanisch vor! Ist bis hierhin denn alles richtig gelöst, oder habe ich etwas komplett flasch gemacht?
Vielen Dank für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 So 17.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du deine Werte für [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] einsetzt, siehst du, dass es nicht stimmt.
So ne kleine Probe sollte man immer machen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 So 17.02.2008 | | Autor: | Knuessel |
Ja das stimmt:
Erste Zeile:
-1 + 3X = -2 + 6Y | +1; -6Y
3X - 6Y = -1
Zweite Zeile:
-1 + 2X = 2 + 2Y | +1; - 2Y
2X - 2Y = 3
Das eingesetzt ergibt:
X = [mm] \bruch{10}{3} [/mm] = [mm] \\mu
[/mm]
Y = [mm] \bruch{11}{6} [/mm] = [mm] \\lambda
[/mm]
Probe:
2X - 2Y = 3 (stimmt)
3X - 6Y = -1 (stimmt)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:04 So 17.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ja das stimmt:
>
> Erste Zeile:
> -1 + 3X = -2 + 6Y | +1; -6Y
in deiner ersten Gleichung im ersten post steht hier :
-1+3X=-2-6Y
Wenn das falsch war ists nicht mein Fehler!
Was ist jetzt richtig?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:49 So 17.02.2008 | | Autor: | Knuessel |
Das habe ich auch nicht behauptet, sondern es war einzig und alleine mein Fehler... Ich denke, dass das Ergebnis nun stimmt und K = -9/20 rauskommt =) Ich danke dir...
Nun hab ich den Weg nämlich verstanden =)
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