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| Aufgabe | | Bestimmen sie die Koordinaten der Punkte p(3|y|z); Q(x|2,5|z) und R(x|y|-1) so, dass diese Punkte auf der Geraden zu [mm] \vec{x}=\vektor{-1 \\ 0 \\ 1}+r*\vektor{2 \\ 1 \\ 1} [/mm] |
Bei dieser Aufgabe habe ich überhaupt keinen Ansatz.
Aber eine Verständnisfrage: Sollen alle drei Punkte gleichzeitig auf der geraden liegen? oder erstmal die erste, dann die zweite (unabhängig von der ersten) usw?
Ich hätt gedacht, dass man einen punkt einsetzt. dass ist aber schwierig, weil ich nicht weiß wohin.
danke!
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Hallo Shabi_nami,
wenn alle Punkte unabhängig voneinander auf der Geraden liegen, dann tun sie das auch abhängig - bzw unabhängig und abhängig ist etwas unglücklich ausgedrückt. Jedenfalls wenn du nacheinander jeden Punkt so hinbiegst, dass er auf der Geraden liegt, dann tun es logischerweise auch alle zusammen.
Einsetzen ist völlig richtig, und zwar hier:
[mm]\vec{x}=\vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3}[/mm]
Dann alle drei Zeilen nach r auflösen und schauen, dass du 3 mal die gleiche Lösung herausbekommst.
Gruß
Slartibartfast
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wenn ich den ersten Punkt (p) einsetze kommt folgendes heraus:
r=2
y=r
z=3
dann würde der Punkt so lauten: P(3|2|3)
Q(1,5|2,5|3,5)
R(-5|2|-1)
ist das richtig??
ich war nur am anfang etwas verwirrt, weil ich dachte, dass z.b das x immer den gleichen wert bei den verschieden punkten hat!
danke
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ich bekomme für R(-5/-2/-1) und Q(4/2,5/3,5) den anderen hab ich auch so raus
Gruß
Slartibartfast
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