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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:47 So 26.06.2005 | | Autor: | Blocka |
Gesucht ist 1. eine zur y-Achse parallele Gerade durch den Punkt (3/2/0)
2. Eine Gleichung der Ursprungsgeraden durch (2/4/-2)
3. Eine Gleichung der Winkelhalbierenden der x-z Ebene
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:03 So 26.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Blocka,
auch Dir hier ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hast Du Dir eigentlich mal unsere Forenregeln in Ruhe durchgelesen?
Da stehen nämlich so einige Punkte, die Du doch missachtest hast:
[1.] Wir freuen uns hier auch über eine nette Anrede / Begrüßung!
[2.] Du hast hier lediglich Deine drei Aufgaben abgeschrieben. Was genau sind denn Deine Fragen, wo genau liegen denn Deine Problem?
Bitte stelle hier doch konkrete Fragen !
Wir sind hier keine Lösungsmaschine
[3.] Und das wichtigste:
Wo sind denn Deine eigenen Lösungsansätze oder Ideen? Irgendetwas wird Dir dich dazu einfallen, oder?
Wie sieht denn allgemein eine Geradengleichung in Vektordarstellung (der sogenannten Parameterform) aus?
$g \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vec{p} [/mm] + [mm] \lambda*\vec{r}$
[/mm]
Dabei ist [mm] $\vec{p}$ [/mm] der sogennante Stützvektor und [mm] $\vec{r}$ [/mm] der Richtungsvektor.
Wenn Du nun eine Gerade bestimmen willst, die durch die beiden Punkte A und B gehen soll, geht das folgendermaßen (mit [mm] $\vec{a} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OA}$ [/mm] bzw. [mm] $\vec{b} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OB}$ [/mm] als Ortsvektoren) :
[mm] $g_{AB} [/mm] \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \lambda*\left(\vec{b}-\vec{a}\right)$
[/mm]
So, nun versuche Dich bitte mal selber an den Aufgaben und poste Deine (Zwischen-)Ergebnisse oder zumindest konkrete Fragen!
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:55 So 26.06.2005 | | Autor: | Blocka |
Lieber Loddar,
das was du mir gesagt hast war mir klar, ich weiß nur nicht, wie ich die Paralleleität zur y-Achse, bzw. die Winkelhalbierende reinbringe.
Gruß Blocka
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> Lieber Loddar,
> das was du mir gesagt hast war mir klar, ich weiß nur
> nicht, wie ich die Paralleleität zur y-Achse, bzw. die
> Winkelhalbierende reinbringe.
> Gruß Blocka
Hallo Blocka!
Siehst du, und wenn du direkt so eine konkrete Frage gestellt hättest, dann hätte Loddar sich nicht so viel Arbeit mit seiner Antwort machen müssen.
Zur Parallelität: Nun ja, wenn die Gerade parall zur y-Achse sein soll, dann ist die Steigung halt überall 0, also brauchst du einen Richtungsvektor, der nur "eine y-Koordinate hat".
Und zur Winkelhalbierenden: Der Winkel muss ja 45° sein, und wenn du dir das im 2-Dimensionalen mal anschaust, wirst du feststellen, dass du so etwas genau erhältst, wenn die Steigung 1 ist.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:31 So 26.06.2005 | | Autor: | Blocka |
Vielen Dank Bastiane,
nur noch eine Frage: Wie bringe ich ein, dass die Steigung 1 ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:36 So 26.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Blocka!
Nehmen wir doch mal ein Beispiel aus der bekannten x/y-Ebene im [mm] $\IR^2$ [/mm] :
$y \ = \ [mm] \red{1}*x$
[/mm]
Dies ist ja die Winkelhalbierende im 1. und 3. Quadranten der x/y-Ebene.
Schaffst Du nun den Übertrag auf Deine Gerade im [mm] $\IR^3$ [/mm] ??
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:44 So 26.06.2005 | | Autor: | Blocka |
Hallo Loddar,
nein das genau ist glaube ich mein Problem
Vielen Dank,
Blocka
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:05 So 26.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Blocka!
Was heißt denn Steigung = 1, wenn wir mal bildlich vorgehen?
Bleiben wir in der x/y-Ebene im [mm] $\IR^2$ [/mm] und sehen uns das entsprechende Steigungsdreieck an:
Bei einem Schritt auf der x-Achse um eine Einheit gehen wir auch in y-Richtung genau einen Schritt nach oben (sprich: in positiver y-Richtung).
Genau das machen wir nun im [mm] $\IR^3$ [/mm] in der x/z-Ebene ...
x/z-Ebene bedeutet ja, daß die y-Koordinate immer Null beträgt.
Und nun betrachten wir uns den Richtungsvektor: [mm] $\vec{r} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{x \\ 0 \\ z}$
[/mm]
Wenn wir nun also eine Schritt in x-Richtung machen, muß auch automatisch genau ein Schritt in z-Richtung gemacht werden.
Das bedeutet doch: $x \ = \ z \ = \ +1$ .
Und, ![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]") ??
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:09 So 26.06.2005 | | Autor: | Blocka |
Vielen DankLoddar,
jetzt ist es mir klar!
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