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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 Mo 20.05.2013 | | Autor: | lukky18 |
Schneiden sich die Ebenen E1 und E2? Bestimmen Sie ggfs. die Schnittgerade
a. E1: X= 2 1 0
5 plus r 0 plus s 1
3 1 0
E2: x= 4 1 1
0 plus r 1 plus s 3
0 1 1
Lösung: 2 plus r plus 0s = 4 plus u plus v
5 plus s = 0 plus u plus 3v
3 plus v = 0 plus u plus v
ergibt mit GTR die MAtrix
1 0 -1 -1 0
0 1 -1 -3 0
0 0 0 0 1
r-u-v=0
s-u-3v= -5
0=1
Wie heisst jetzt die Lösung anscheinend parallel, aber das verstehe ich nicht
b.
E1: x= -1 1 0
0 plus r 3 plus s 2
0 1 1
E2 x= 1 1 2
4 plus r 1 plus s 8
1 0 3
-1 plus r plus 0s = 1 plus u lus 2v
0 plus 3r plus 2s = 4 plus u plus 8v
0 plus r plus s = 1 plus 3v
Lösungsmatrix mit GTR
1 0 -1 -2 2
0 1 1 -1 -1
0 0 0 0 0
Was heisst das, anscheinde identisch aber warum
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo lukky18,
> Schneiden sich die Ebenen E1 und E2? Bestimmen Sie ggfs.
> die Schnittgerade
>
> a. E1: X= 2 1 0
> 5 plus r 0 plus s 1
> 3 1 0
>
> E2: x= 4 1 1
> 0 plus r 1 plus s 3
> 0 1 1
>
> Lösung: 2 plus r plus 0s = 4 plus u plus v
> 5 plus s = 0 plus u plus 3v
> 3 plus v = 0 plus u plus v
>
> ergibt mit GTR die MAtrix
> 1 0 -1 -1 0
> 0 1 -1 -3 0
> 0 0 0 0 1
> r-u-v=0
> s-u-3v= -5
> 0=1
> Wie heisst jetzt die Lösung anscheinend parallel, aber
> das verstehe ich nicht
>
Die letzte Zeile besagt, daß es keine Lösung gibt.
Da die Richtungsvektoren der beiden Ebenen
linear abhängig sind, sind die beiden Ebenen parallel.
>
> b.
> E1: x= -1 1 0
> 0 plus r 3 plus s 2
> 0 1 1
>
> E2 x= 1 1 2
> 4 plus r 1 plus s 8
> 1 0 3
>
>
> -1 plus r plus 0s = 1 plus u lus 2v
> 0 plus 3r plus 2s = 4 plus u plus 8v
> 0 plus r plus s = 1 plus 3v
>
> Lösungsmatrix mit GTR
>
> 1 0 -1 -2 2
> 0 1 1 -1 -1
> 0 0 0 0 0
>
> Was heisst das, anscheinde identisch aber warum
>
Prüfe zunächst ob die Richtungsvektoren
linear abhängig sind.
Offensichtlich sind diese linear abhängig.
Dann ist noch zu prüfen, ob der Aufpunkt
der zweiten Ebene auf der ersten Ebene liegt.
Ist das der Fall, dann sind die Ebenen identisch.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 Mo 20.05.2013 | | Autor: | lukky18 |
warum sind die richtungsvektoren lin abh.(Teil a)
Teil b warum lin abh. Wie kann ich prüfen ob er Aufpunkt der zweiten Ebene auf der ersten liegt. Laut Lösung sind die Ebenen identisch?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:25 Mo 20.05.2013 | | Autor: | M.Rex |
> warum sind die richtungsvektoren lin abh.(Teil a)
>
> Teil b warum lin abh. Wie kann ich prüfen ob er Aufpunkt
> der zweiten Ebene auf der ersten liegt. Laut Lösung sind
> die Ebenen identisch?
Mach dir die Grundalgen der Vektorrechnung unbedingt nochmal klar, ich kann dazu die Seite ![[]](/images/popup.gif) poenitz-net nur empfehlen.
Du solltest versuchen, unseren Formeleditor zu verwenden, senn so sind deine Posts sehr schwer lesbar.
Marius
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 23:23 Mo 20.05.2013 | | Autor: | meili |
Hallo MathePower,
> Offensichtlich sind diese linear abhängig.
>
> Dann ist noch zu prüfen, ob der Aufpunkt
> der zweiten Ebene auf der ersten Ebene liegt.
> Ist das der Fall, dann sind die Ebenen parallel.
Sollte der letzte Satz nicht heißen: ..., dann sind die Ebenen identisch?
>
Gruß
meili
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