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Geraden und ebenen: Aufgabe berechnen hilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:23 Sa 06.06.2015
Autor: Neverless

Aufgabe
Ein Turm hat vereinfacht die Form eines Quaders mit einer aufgesetzten quadratischen Pyramide. Ein insgesamt 15m langer Fahnenmast ist im Inneren der Turmspitze im Mittelpunkt der Kante EH angebracht und verläuft orthogonal zur Dachfläche FGS. In welchem Punkt durchstößt er diese Dachfläche, wie weit reicht der Mast ins Freie?

Also, ich versuche mich gerade an dieser Aufgabe. Die Höhe der Pyramide beträgt 8m, die des Quaders 18m.  
Ich habe leider noch keinen Ansatz, wie ich diese Aufgabe lösen könnte, deswegen wäre es super,wenn mir jemand helfen könnte. Ich denke nur, dass ich mit einer lotgerade arbeiten muss, aber auch da weis ich nicht, wie ich anfangen soll. Lieben Gruß :-)


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Geraden und ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:42 Sa 06.06.2015
Autor: angela.h.b.


> Ein Turm hat vereinfacht die Form eines Quaders mit einer
> aufgesetzten quadratischen Pyramide. Ein insgesamt 15m
> langer Fahnenmast ist im Inneren der Turmspitze im
> Mittelpunkt der Kante EH angebracht und verläuft
> orthogonal zur Dachfläche FGS. In welchem Punkt
> durchstößt er diese Dachfläche, wie weit reicht der Mast
> ins Freie?

Hallo,

[willkommenmr].

Du mußt die Gleichung der "Fahnenmastgeraden" aufstellen und die der Ebene FGS,

FGS ist durch die drei Punkte gegeben, damit solltest Du die Ebenengleichung bald haben.

Die "Fahnenmastgerade" geht durch den Mittelpunkt M der Strecke EH,
und sie ist senkrecht zur Ebene FGS.
Hast Du den Normalenvektor der Ebene FGS, so hast Du alle Zutaten für die Geradengleichung.

Danach bestimme dann den Schnittpunkt von Gerade und Ebene.

LG Angela





>  Also, ich versuche mich gerade an dieser Aufgabe. Die
> Höhe der Pyramide beträgt 8m, die des Quaders 18m.  
> Ich habe leider noch keinen Ansatz, wie ich diese Aufgabe
> lösen könnte, deswegen wäre es super,wenn mir jemand
> helfen könnte. Ich denke nur, dass ich mit einer lotgerade
> arbeiten muss, aber auch da weis ich nicht, wie ich
> anfangen soll. Lieben Gruß :-)
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  


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Geraden und ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:37 Sa 06.06.2015
Autor: Neverless

Danke für deine Hilfe!
Ich habe jetzt die ebenengleichung aufgestellt in parameterform. Aber bei der geradengleichung haperts etwas. Du sagst der Mittelpunkt von EH, das wäre (4/0/18), aber ich weis nicht genau welchen Vektor ich nehmen soll. :/

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Geraden und ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:49 So 07.06.2015
Autor: M.Rex

Hallo

Da der Schornstein orthogonal zur Dachfläche FGS verläuft, ist ein Normalenvektor zu der Ebene FGS ein geeigneter Richtungsvektor des Schornsteins. Als Stützvektor nimm den eben berechneten Mittelpunkt der Strecke EH

Marius

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Geraden und ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:02 So 07.06.2015
Autor: Neverless

Aber ich hab die Ebene ja in parameterform, heißt das ich muss die jetzt auf koordinatenform bringen um den normalenvektor zu berechnen?

Bezug
                                        
Bezug
Geraden und ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:51 So 07.06.2015
Autor: MathePower

Hallo Neverless,

> Aber ich hab die Ebene ja in parameterform, heißt das ich
> muss die jetzt auf koordinatenform bringen um den
> normalenvektor zu berechnen?  


Nein, das brauchst Du nicht.

Bilde das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren.
Das ist dann der Normalenvektor.


Gruss
MathePower

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Geraden und ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:05 Mi 10.06.2015
Autor: Neverless

Hallo ihr :)
Also wir haben die Aufgabe heute in der Schule nicht richtig besprochen nur Lösungen verglichen. Leider war mein Ergebnis falsch und ich weis nicht woran es liegt. Wäre jemand von euch so lieb und würde mir das berechnen, damit ich weis was nicht stimmt? Ich hatte als ebenengleichung (8/8/18) + t * (-8/0/0) + s * (-4/-4/8) und der Mittelpunkt von EH ist (4/0/18).

Es würde mir wirklich helfen, lieben Gruß.

Bezug
                                                        
Bezug
Geraden und ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:13 Do 11.06.2015
Autor: angela.h.b.


> Hallo ihr :)
>  Also wir haben die Aufgabe heute in der Schule nicht
> richtig besprochen nur Lösungen verglichen. Leider war
> mein Ergebnis falsch und ich weis nicht woran es liegt.
> Wäre jemand von euch so lieb und würde mir das berechnen,
> damit ich weis was nicht stimmt? Ich hatte als
> ebenengleichung (8/8/18) + t * (-8/0/0) + s * (-4/-4/8) und
> der Mittelpunkt von EH ist (4/0/18).
>  
> Es würde mir wirklich helfen, lieben Gruß.

Hallo,

Du vergißt, daß wir keinen Blick in Dein Buch werfen können.
Wir sehen das Bildchen gar nicht, und daher kennen wir auch nicht die Eckpunkte Deines Bauwerkes.
Und ohne die können wir keine Ebenengleichung aufstellen.

Ich rate jetzt mal:
A(8|0|0), B(8|8|0), C(0|8|0), D(0|0|0),
E(8|0|18), F(8|8|18), G(0|8|18), H(0|0|18),
S(4|4|26)

Wenn das so ist (prüfe es!), stimmen Deine Ebene und der Mittelpunkt M.

LG Angela




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