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| Aufgabe | Die beiden Ebenen [mm] E_2 [/mm] und [mm] E_{-3} [/mm] schneiden sich in einer Geraden g.
Ermitteln Sie eine Gleichung von g in Parameterform und den
Schnittwinkel der beiden Ebenen auf eine Dezimale gerundet.
[mm] E_2 [/mm] = 2x+4y+2z-4=0
[mm] E_{-3} [/mm] = -3x+9y+2z-9=0 |
2x+4y+2z-4 = -3x+9y+2z-9
-x-5y= -5
Wie führ ich die Gerade in die Parameterfom um?
oder sollte man die Aufgabe anders angehen die Ebenen gehen beide durch die Punkte P(1|2|-3), Q(0|1|0)
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Hallo,
> Die beiden Ebenen [mm]E_2[/mm] und [mm]E_{-3}[/mm] schneiden sich in einer
> Geraden g.
> Ermitteln Sie eine Gleichung von g in Parameterform und
> den
> Schnittwinkel der beiden Ebenen auf eine Dezimale
> gerundet.
>
> [mm]E_2[/mm] = 2x+4y+2z-4=0
> [mm]E_{-3}[/mm] = -3x+9y+2z-9=0
> 2x+4y+2z-4 = -3x+9y+2z-9
> [mm] \red{-x}-5y= [/mm] -5
Da liegt ein Rechenfehler vor...
Außerdem ist das Ergebnis, das Du da herausbekommst, keine Geraden- sondern eine Ebenengleichung!
In Koordinatenform ist eine Gerade (im [mm] \IR^3) [/mm] nicht in einer einzigen Gleichung darzustellen.
> Wie führ ich die Gerade in die Parameterfom um?
> oder sollte man die Aufgabe anders angehen die Ebenen
> gehen beide durch die Punkte P(1|2|-3), Q(0|1|0)
Stimmt. Woher weißt Du das eigentlich?
Da ist die Geradengleichung doch einfach zu erstellen.
Dann mal los.
Grüße
rev
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okey eine andere Frage in meinem Buch steht soetwas:
[mm] \vec{x}=\vektor{1\\1\\1}+(-2+t)\vektor{-0.5\\1\\-0.5}+t\vektor{0\\0.5\\1.5}
[/mm]
[mm] =\vektor{1+1\\1-2\\1+1}+ [/mm] ...
wie kommen die dadrauf???
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Hallo DrNetwork!
[mm] $$\vektor{1\\1\\1}+(-2+t)*\vektor{-0.5\\1\\-0.5}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \vektor{1\\1\\1}+(-2)*\vektor{-0.5\\1\\-0.5}+t*\vektor{-0.5\\1\\-0.5}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \vektor{1\\1\\1}+\vektor{(-2)*(-0.5)\\(-2)*1\\(-2)*-0.5}+t*\vektor{-0.5\\1\\-0.5}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \vektor{1\\1\\1}+\vektor{1\\-2\\1}+t*\vektor{-0.5\\1\\-0.5} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Mo 27.04.2009 | | Autor: | DrNetwork |
das ist logisch ... :/ man man man morgen abi und ich mach verrückt bei so banalen dingen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Mo 27.04.2009 | | Autor: | reverend |
> das ist logisch ... :/ man man man morgen abi und ich mach
> verrückt bei so banalen dingen
Hey, lass das Lernen. Vertrau dem, was Du kannst und füll Deinen Schädel jetzt nicht mit Verunsicherung.
Viel Erfolg!
rev
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