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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Do 27.05.2010 | | Autor: | Polynom |
| Aufgabe | Überprüfen Sie, ob die Punkte A, B und C auf der Geraden liegen.
g: [mm] \vec{x}= [/mm] (0/3/1)+k*(2/1/-2)
A(-4/1/5)
B(2/4/2)
C(10/8/-9) |
Hallo,
muss ich die Gerade mit dem Punkt gleichsetzen und in einem Gleichungssystem lösen? Wo muss ich den Punkt einsetzen, wo der x-Vektor steht?
Vielen Dank für eure Antworten!
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Hallo,
zu überprüfen ist, für A
[mm] \vektor{0 \\ 3 \\ 1 }+k*\vektor{2 \\ 1 \\ -2 }=\vektor{-4 \\ 1 \\ 5 }
[/mm]
0+2k=-4 somit k=...
3+k=1 somit k=...
1-2k=5 somit k=...
als Anmerkung, A gehört zur Gerade
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Do 27.05.2010 | | Autor: | Polynom |
Hallo,
ich habe das im letzten Beitrag aufgestellte Gleichungssystem in meinen GTR eingegeben und habe als Ausgabematrix: 1 0 1
0 1 -2
0 0 0 raus.
Das würde heißen, dass k= -2 ist und 0=1 ist oder?
Meine Eingabematrix war: 0 2 -4
3 1 1
1 -2 5
Was heißt das Ergebnis?
Danke für eure Antworten!
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Hallo Polynom,
> Hallo,
> ich habe das im letzten Beitrag aufgestellte
> Gleichungssystem in meinen GTR eingegeben
Das ist nicht dein Ernst, oder??
Meine Güte, meine Güte.
Ich weiß gar nicht, was ich dazu sagen soll.
3 popelige Minigleichungen, dazu linear und schon fast nach k aufgelöst ...
> und habe als
> Ausgabematrix: 1 0 1
> 0 1 -2
> 0 0 0 raus.
Kann ich nicht lesen, benutze bitte denb Formeleditor!
> Das würde heißen, dass k= -2 ist und 0=1 ist oder?
Wenn du irgendwo $0=1$ erhältst, ist das ganze System nicht lösbar, $0=1$ ist eine falsche Aussage.
Nimm dir mal einen Zettel und einen Stift deiner Wahl und löse die 3 Gleichungen, die Steffi dir gegeben hat, nach k auf.
Es ergibt sich für jede der 3 Gleichungen die eindeutige Lösung $k=-2$
Damit liegt der Punkt $A$ auf der gegebenen Geraden.
> Meine Eingabematrix war: 0 2 -4
> 3 1 1
> 1 -2 5
Nein, du musst alles mit k auf eine Seite bringen, alles ohne auf die andere
Das gibt dir die 3 Gleichungen:
(1) $2k=-4$
(2) $k=-2$
(3) $-2k=4$
Mithin als EIngabematrix [mm] $\pmat{2&\mid&-4\\1&\mid&-2\\-2&\mid&4}$
[/mm]
Aber du solltest dies wirklich zu Fuß rechnen.
Nur den GTR zu traktieren hilft nix, aber auch gar nix fürs Verständnis.
> Was heißt das Ergebnis?
> Danke für eure Antworten!
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 Do 27.05.2010 | | Autor: | Polynom |
hi,
danke für eure Antworten!
Also nur wenn k immer den gleichen Wert annimmt liegt der Punkt auf der Geraden, wenn er zwei unterschiedliche Werte annimmt, dann liegt er nicht auf der Geraden. Stimmt das?
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Hallo, hast du korrekt erkannt, Steffi
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