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2) gegeben ist die geradenschar g: vektor x= vektor (a,6-2a,a-1) + r * vektor ( 5,3,2) und die gerade h: vektor x = (2,3,4) + r* vektor (-1,-2,1)
Die Punkte Pa (-a,6-2a,a-1) liegen auf einer geraden g. Zeigen sie , dass die geraden g und h parallel sind. Berechnen sie den abstand von g und h!!
Kann ich mir da jetz für a zwei werte vorgeben und damit 2 punkte ausrechnen und die geradengleichung normal aufstellen oder muss ich das allgemein machen?? Wenn ja wie denn??
Geben sie eine geade i an, die sowohl zur gerdaen g als auch zur geraden h parallel ist und zu beiden geraden den gleichen abstand hat!
I: vektorx = vektor(5,4,1) + r* vektor( -1,-2,1)?????????????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:53 Mo 01.10.2007 | | Autor: | statler |
Mahlzeit Juliane!
> 2) gegeben ist die geradenschar g: vektor x= vektor
> (a,6-2a,a-1) + r * vektor ( 5,3,2) und die gerade h:
> vektor x = (2,3,4) + r* vektor (-1,-2,1)
>
>
> Die Punkte Pa (-a,6-2a,a-1) liegen auf einer geraden g.
> Zeigen sie , dass die geraden g und h parallel sind.
> Berechnen sie den abstand von g und h!!
>
> Kann ich mir da jetz für a zwei werte vorgeben und damit 2
> punkte ausrechnen und die geradengleichung normal
> aufstellen oder muss ich das allgemein machen?? Wenn ja wie
> denn??
Du kannst dir 2 Punkte ausrechnen, z. B. für a = 0 und a = 1 und dann die Geradengl. normal aufstellen. Oder du formst einfach um:
[mm] \vektor{-a \\ 6-2a \\ a-1} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 6 \\ -1} [/mm] + [mm] a*\vektor{-1 \\ -2 \\ 1} [/mm] und kannst sofort die Geradengleichung erkennen.
> Geben sie eine geade i an, die sowohl zur gerdaen g als
> auch zur geraden h parallel ist und zu beiden geraden den
> gleichen abstand hat!
Du könntest z. B. die Mitte der beiden Stützpunkte bestimmen und den als Stützpunkt für die gesuchte Gerade i nehmen, der Richtungsvektor ist ja klar.
> I: vektorx = vektor(5,4,1) + r* vektor(
> -1,-2,1)?????????????
Das scheint nicht zu stimmen ...
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Hallo, ich bins nochmal!
also zu der geradengleichung..is klat wenn ich mir für a zwie werte raussuche und die geradebgleichung aufstelle...wenn ich aber jetzt den abstand ausrechne und ich mir für a beispielsweise 0 und 1 ausgesucht hab dann kommt doch nen ganz anderer abstand raus als wenn ich für a jetzt zum beispiel 3 und 4 nehem..da kriegt doch dann jeder was anderes raus????? is das dann egal?
so und zu i)
warum mache ich das denn, dass ich da den mittelpunkt der beiden stützvektoren nehm???
da hieß mein i ja dann: vektor x = vektor(1;4,5;1,2) + r mal vektor(-1,-2,1)....das stimmt dann ja???
dake für die toooolle und echt geile hilfe 
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:37 Mo 01.10.2007 | | Autor: | statler |
Jetzt bin ich's noch mal!
> also zu der geradengleichung..is klat wenn ich mir für a
> zwie werte raussuche und die geradebgleichung
> aufstelle...
Schön!
> wenn ich aber jetzt den abstand ausrechne und
> ich mir für a beispielsweise 0 und 1 ausgesucht hab dann
> kommt doch nen ganz anderer abstand raus als wenn ich für a
> jetzt zum beispiel 3 und 4 nehem..da kriegt doch dann jeder
> was anderes raus????? is das dann egal?
Wie berechnest du denn den Abstand zwischen 2 parallelen Geraden (in Parameter-Form)? Das ist dir anscheinend nicht klar. Du brauchst eine Gerade, die beide schneidet und auf beiden senkrecht steht.
> so und zu i)
> warum mache ich das denn, dass ich da den mittelpunkt der
> beiden stützvektoren nehm???
Das erkennst du leicht, wenn du dir ein Bild (in der Ebene) zeichnest.
> da hieß mein i ja dann: vektor x = vektor(1;4,5;1,2) + r
> mal vektor(-1,-2,1)....das stimmt dann ja???
Fast! Stützvektor ist vektor(1;4,5;1,5)
> dake für die toooolle und echt geile hilfe
Da nich für!
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 Mo 01.10.2007 | | Autor: | CatDog |
Sind g und h überhaupt parallel ? Dann müssten doch die Richtungsvektoren der Schar und der Geraden linear abhängig sein oder ?
Gruss CatDog
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:54 Mo 01.10.2007 | | Autor: | statler |
Hi CatDog und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Sind g und h überhaupt parallel ? Dann müssten doch die
> Richtungsvektoren der Schar und der Geraden linear abhängig
> sein oder ?
Im Aufgabentext ist der Name g leider 2mal vergeben. Vielleicht sollte man die Schar G nennen. h und die eine Gerade g sind parallel. h ist zu keiner Geraden aus G parallel.
Danke für die kritische Bemerkung
Dieter
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