Geradenschar < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Di 02.02.2010 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | In einem kartesischen Koordinatensystem ist die Schar der Geraden [mm] g_{a}:\vec{x}=\vektor{6 \\ 5 \\ 8}+r\cdot{}\vektor{-4a \\ 1 \\ 3a} [/mm] durch den Punkt A(6/5/8) sowie die Gerade [mm] h:\vec{x}=\vektor{10 \\ 0 \\ 5}+s\cdot{}\vektor{-4 \\ 0 \\ 3} [/mm] gegeben.
a) Zeigen Sie,dass der Punkt A nicht auf h liegt.
b) Weisen Sie nach,dass jede schargerade [mm] g_{a} [/mm] die Gerade h schneidet,und dass durch jeden Punkt von h eine Schargerade geht. |
Hallo zusammen^^
Ich mache gerade diese Aufgabe und die a) hab ich schon.Bei der b) hab ich gezeigt,dass jede Schargerade die Gerade h schneidet und hab als Shcnittpunkt P(6+20a/0/8-15a), nur weiß ich nicht wie ich zeigen soll,dass durch jeden Punkt von h eine schargerade geht.
Ich hab mir gedacht,dass ich einen beliebigen Punkt von h habe,dessen Koordinaten isnd (10-4s/0/5+3s).Jetzt könnte ich das der Geradenschar gleichsetzen,aber dann hätte ich dasselbe wie beim schnittpunkt.
Wie könnte man hier weiter vorgehen?
vielen Dank
lg
|
|
| |
|
Hallo Mandy!
> Ich mache gerade diese Aufgabe und die a) hab ich schon.Bei
> der b) hab ich gezeigt,dass jede Schargerade die Gerade h
> schneidet und hab als Shcnittpunkt P(6+20a/0/8-15a),
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> nur weiß ich nicht wie ich zeigen soll,dass durch jeden Punkt
> von h eine schargerade geht.
Du kannst den ermittelten Schnittpunkt mit dem Parameter $a_$ in eine Geradengleichung umwandeln:
[mm] $$\vec{x}_S [/mm] \ = \ [mm] \vektor{6+20*a\\0\\8-15*a} [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] \vektor{6\\0\\8}+a*\vektor{20\\0\\-15}$$
[/mm]
Weise nun nach, dass diese Gerade identisch mit $h_$ ist.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
