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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:03 Mo 12.11.2007 | | Autor: | zwerg91 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Geradenschar g(k): kx-y+3-k=0
a)Zeige,dass der Punkt P(1/3) allen Geraden der Schar gemeinsam ist und daher ein Geradenbüschel vorliegt
c) Welche Gerade durch P wird von der Gleichung g(k) nicht erfasst? |
also zuerst habe ich die funktion aufgestellt:
kx-y+3-k=0 /+k
kx-y+3=k /-3
kx-y=k-3 /+y
kx=k-3+y /-k /+3
kx-k+3=y
y=kx-k+3
mein Ansatz,der aber bestimmt falsch ist:
P(1/3) in Funktion
y=kx-k+3 einsetzten!:
3=k*1 - 1*k -3
3=k-k +3
3=3 q.e.d!
aber ich glaub nich dass das stimmen kann,macht irgendwie kein Sinn ist aber das einzigste was mir einfiel.
zu c) hab ich gar keine Ahnung
danke für eure Hilfe
lg E.J
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:10 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Zwerg!
> also zuerst habe ich die funktion aufgestellt:
> y=kx-k+3
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> mein Ansatz,der aber bestimmt falsch ist:
> P(1/3) in Funktion y=kx-k+3 einsetzten!:
>
> 3=k*1 - 1*k -3
> 3=k-k +3
> 3=3 q.e.d!
Doch, das kann man so machen. Denn du hast ja gezeigt, dass für [mm] $x_P [/mm] \ = \ 1$ kein Parameter $k_$ im zugehörigen Funktionswert [mm] $y_P [/mm] \ = \ 3$ vorliegt.
Wenn Du nun auch zeigen sollst, wie man genau auf diesen Punkt kommt, wählt man sich zwei unterschiedliche Parameter [mm] $k_1 [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ [mm] k_2$ [/mm] , setzt gleich und stellt nach $x \ = \ ...$ um:
[mm] $$k_1*x-k_1+3 [/mm] \ = \ [mm] k_2*x-k_2+3$$
[/mm]
> zu c) hab ich gar keine Ahnung
Kann es sein, dass hier irgendwelchen Infos der Aufgabenstellung noch fehlen?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:04 Mo 12.11.2007 | | Autor: | zwerg91 |
also die b) konnte ich lösen,danke für deine Hilfe:
k(1)x -k(1)+3=k(2)x-k(2)+3 /-3
k(1)x -k(1)=k(2)x-k(2) /-k(2)x
k(1)x-k(1)-K(2)x=-k(2) /+k(1)
k(1)x-k(2)x=k(1)-k(2)
x[k(1)-k(2)]= k(1)-k(2) /[k(1)-k(2)
x= 1
y=k*1-k+3
y=k-k+3
y=3
P(1/3) q.e.d
c nochmal)
Welche Gerade durch P wird von der Gleichung g(k) nicht erfasst?
zur Erinnerung->g(k)=kx-k+3
danke für eure/deine Hilfe
lg E.J
> Hallo Zwerg!
>
>
> > also zuerst habe ich die funktion aufgestellt:
> > y=kx-k+3
>
>
>
>
> > mein Ansatz,der aber bestimmt falsch ist:
> > P(1/3) in Funktion y=kx-k+3 einsetzten!:
> >
> > 3=k*1 - 1*k -3
> > 3=k-k +3
> > 3=3 q.e.d!
>
> Doch, das kann man so machen. Denn du hast ja gezeigt, dass
> für [mm]x_P \ = \ 1[/mm] kein Parameter [mm]k_[/mm] im zugehörigen
> Funktionswert [mm]y_P \ = \ 3[/mm] vorliegt.
>
> Wenn Du nun auch zeigen sollst, wie man genau auf diesen
> Punkt kommt, wählt man sich zwei unterschiedliche Parameter
> [mm]k_1 \ \not= \ k_2[/mm] , setzt gleich und stellt nach [mm]x \ = \ ...[/mm]
> um:
> [mm]k_1*x-k_1+3 \ = \ k_2*x-k_2+3[/mm]
>
>
> > zu c) hab ich gar keine Ahnung
>
> Kann es sein, dass hier irgendwelchen Infos der
> Aufgabenstellung noch fehlen?
>
>
> Gruß
> Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:24 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Steini |
Hi,
wenn der Punkt P (1/3) immer Punkt ist, dann sind alle Geraden, die eine Funktion mit f(x) darstellen (hast du schon aufgestellt) inbegriffen.
Aber es gibt da noch die Gerade, die keine Funktion ist, nämlich x=1 , also eine Senkrechte durch den Punkt P.
Viele Grüße
Stefan
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