Geradenschnittpunkt < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:45 So 21.01.2007 | | Autor: | Jule1988 |
Hallo ihr!
Habe ein Problem mit folgender Aufgabe....
Die Gerade mit der Gleichung x=p+tu dabei x, p und u Vektoren und t reele Zahl
geht nicht durch den ursprug
Zeigen Sie das sich dann die Geradebn g (g:=p+tu) und h:x=2p+u+t(u-p) schneiden. Gebe sie den Ortsvektor des Schnittpunktes an.
Würde die beiden gelcihungen nun zunächst gelichsetzen...hmm aber irgendwie bringt mich das auch noch nict so richtig weiter
Hoffe auf eure Hilfe...
Lg
|
|
| |
|
Hallo Jule1988,
> Hallo ihr!
>
> Habe ein Problem mit folgender Aufgabe....
> Die Gerade mit der Gleichung x=p+tu dabei x, p und u
> Vektoren und t reele Zahl
> geht nicht durch den ursprug
> Zeigen Sie das sich dann die Geradebn g (g:=p+tu) und
> h:x=2p+u+t(u-p) schneiden. Gebe sie den Ortsvektor des
> Schnittpunktes an.
> Würde die beiden gelcihungen nun zunächst
> gelichsetzen...hmm aber irgendwie bringt mich das auch noch
> nict so richtig weiter
> Hoffe auf eure Hilfe...
> Lg
Schreibe zunächst mal die Gleichungen so, dass man sie lesen kann:
g: [mm] \vec{x}=\vec{p}+t*\vec{u}
[/mm]
h: [mm] \vec{x}=2\vec{p}+\vec{u}+t*(\vec{u}-\vec{p})
[/mm]
h würde ich erst mal so umschreiben, dass [mm] \vec{u} [/mm] und [mm] \vec{p} [/mm] nur einmal auftauchen.
Grundsätzlich ist es korrekt, die beiden Gleichungen gleichzusetzen
-> deine Aufgabe
... und das Ergebnis anschließend zu interpretieren.
Gruß informix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 So 21.01.2007 | | Autor: | Jule1988 |
Hi informix!
Habe jetzt h zusammebgefasst, dann hab ich dort ja stehen:
[mm] h:x=\vec{p}(2-t)+\vec{u}(1+t)
[/mm]
damt das das gleiche ist, wie g muss t ja zum einen gleich 1 sein....setze ich dies in h ein, erhalte ich [mm] \vec{p}+2\vec{u}, [/mm] demnach muss eine weitere Lösung von t =2 damit ich auch für g diesen Term erhalte...
Richtig?
Danke für deine Hilfe
|
|
|
| |
|
Hallo Jule1988!
> Habe jetzt h zusammebgefasst, dann hab ich dort ja stehen:
> [mm]h:x=\vec{p}(2-t)+\vec{u}(1+t)[/mm]
> damt das das gleiche ist, wie g muss t ja zum einen gleich
> 1 sein....setze ich dies in h ein, erhalte ich
> [mm]\vec{p}+2\vec{u},[/mm] demnach muss eine weitere Lösung von t =2
> damit ich auch für g diesen Term erhalte...
Diesen letzten Satz verstehe ich nicht - das ist irgendwie kein deutsch... Aber du müsstest auf jeden Fall für beide Geradengleichungen unterschiedliche Parameter nehmen, also z. B. für die Gleichung ein s statt ein t. Dann muss - wie du schon gesagt hast - s=1 sein, andererseits muss aber auch (1+s)=t sein, und für s=1 folgt dann t=2. Und was wäre dann der Schnittpunkt?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:53 So 21.01.2007 | | Autor: | Jule1988 |
Hi du!
Danke für deine Hilfe! ist dann schon zweckmäßig die Variablen verschieden zu benennen...*g*
Lg Jule
|
|
|
|
