Geradenspiegelung < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:05 Fr 16.07.2010 | | Autor: | rubi |
Hallo zusammen,
gegeben ist die Gerade [mm] y=\wurzel{3}x.
[/mm]
An dieser Gerade sollen nun Punkte gespiegelt werden und gesucht ist die zugehörige Abbildungsmatrix (mit den Standardbasen).
Ich habe bereits einen Weg dadurch gefunden, dass ich die Basisvektoren [mm] \vektor{1 \\ 0} [/mm] und [mm] \vektor{0 \\ 1} [/mm] jeweils spiegle und deren Bilder als Spalteneinträge der Matrix verwenden kann.
Eine zweite Lösungsmöglichkeit ist laut Aufgabenstellung, die Geradenspiegelung als Verkettung einer Drehung und einer einfacheren Spiegelung darzustellen. Die entsprechenden Matrizen müssten doch dann multipliziert werden.
In unserem Skript sind Abbildungsmatrizen für Drehungen entgegen dem Uhrzeigersinn um einen beliebigen Winkel [mm] \alpha [/mm] gegeben sowie Abbildungsmatrizen, mit denen man an den Koordinatenachsen und am Ursprung spiegeln kann.
Die gegebene Gerade bildet mit der x-Achse einen Winkel von 60°.
Kann mir jemand einen Tip geben, um wie viel Grad hier gedreht werden muss und um welche einfachere Spiegelung es sich dabei handelt ?
Danke und viele Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Hallo zusammen,
>
> gegeben ist die Gerade [mm]y=\wurzel{3}x.[/mm]
> An dieser Gerade sollen nun Punkte gespiegelt werden und
> gesucht ist die zugehörige Abbildungsmatrix (mit den
> Standardbasen).
>
> Ich habe bereits einen Weg dadurch gefunden, dass ich die
> Basisvektoren [mm]\vektor{1 \\ 0}[/mm] und [mm]\vektor{0 \\ 1}[/mm] jeweils
> spiegle und deren Bilder als Spalteneinträge der Matrix
> verwenden kann.
>
> Eine zweite Lösungsmöglichkeit ist laut Aufgabenstellung,
> die Geradenspiegelung als Verkettung einer Drehung und
> einer einfacheren Spiegelung darzustellen. Die
> entsprechenden Matrizen müssten doch dann multipliziert
> werden.
>
> In unserem Skript sind Abbildungsmatrizen für Drehungen
> entgegen dem Uhrzeigersinn um einen beliebigen Winkel
> [mm]\alpha[/mm] gegeben sowie Abbildungsmatrizen, mit denen man an
> den Koordinatenachsen und am Ursprung spiegeln kann.
> Die gegebene Gerade bildet mit der x-Achse einen Winkel von
> 60°.
>
> Kann mir jemand einen Tip geben, um wie viel Grad hier
> gedreht werden muss und um welche einfachere Spiegelung es
> sich dabei handelt ?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du kannst zuerst an der x-Achse spiegeln und anschließend um 2*60°=120° drehen.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:17 Fr 16.07.2010 | | Autor: | rubi |
Hallo Angela,
vielen Dank !
Grüße
Rubi
|
|
|
|
