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| Aufgabe | | Das Komposium zweier verschiedener Geradenspiegelungen an zueinander parallele Achsen besitzt keinen Fixpunkt. |
Wie kann ich zeigen, dass es keinen Fixpunkt gibt? Ich weiß nicht wie man das zeigt!
Ersetzung durch verschiebung und alles Mögliche habe ich im Kopf was man mit dieser Aussage zeigen kann, aber nicht, dass es keine Fixpunkte gibt!
Wäre dankbar für Tipps!
MfG Mathegirl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:03 Mo 10.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du weisst, oder ihr gezeigt habt, dass das ne Translation ist, ist doch klar dass kein Punkt fest bleibt, weil jeder um den Vektor 2d verschoben wird, mit d Vektor des Abstands der 2 Geraden.
Gruss leduart
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Danke für die schnelle Antwort!
Ja, ich weiß das es eine Translation ost und auch die vercshiebun von 2d ist mir bekannt. Aber ich muss eben genau zeigen, dass keine Fixpunkte existieren! Gibt sogar ne Menge Punkte auf die Aufgabe!
ich könnte zeigen das es eine Translation ist und jeder vektor um 2d verschoben wird, aber ich bin mir nicht sicher, ob dieses der direkte beweis ist, dass es keine Fixpunkte gibt!
MfG Mathegirl
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> Danke für die schnelle Antwort!
> Ja, ich weiß das es eine Translation ost und auch die
> vercshiebun von 2d ist mir bekannt. Aber ich muss eben
> genau zeigen, dass keine Fixpunkte existieren! Gibt sogar
> ne Menge Punkte auf die Aufgabe!
>
> ich könnte zeigen das es eine Translation ist und jeder
> vektor um 2d verschoben wird, aber ich bin mir nicht
> sicher, ob dieses der direkte beweis ist, dass es keine
> Fixpunkte gibt!
>
> MfG Mathegirl
Hallo Mathegirl,
Naja, ein Punkt ist Fixpunkt, wenn er durch die Abbildung nicht
fortbewegt wird. Wenn nun jeder Punkt der Ebene um einen
Verschiebungsvektor (der nicht der Nullvektor ist) verschoben
wird, so bleibt eben kein Punkt an Ort und Stelle stehen, also
gibt es keinen Fixpunkt. Den Fall d=0 (wenn die beiden Spiegel-
geraden identisch sind) muss man aber ausschließen. Die
Aufgabenstellung sollte besser so formuliert werden:
| Aufgabe | Das Kompositum zweier Geradenspiegelungen an zueinander
parallelen, aber verschiedenen Achsen besitzt keinen Fixpunkt. |
Noch eine Frage: ging es wirklich um Geradenspiegelungen in der
Ebene oder vielleicht um solche im Raum [mm] \IR^3 [/mm] ?
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:26 Mo 10.05.2010 | | Autor: | Mathegirl |
Danke für die Tipps! Das mit d= 0 hätte ich jetzt glatt vergessen zu zeigen.
Es geht hierbei wirklich um die Ebene und nicht um einen Raum.
MfG Mathegirl
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