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| Aufgabe | Die Gesamtkosten eines Betriebes betragen an der Kapazitätsgrenze (Xkap= 8 ) 186 EUR. Die Fixkosten belaufen sich auf 10 EUR. Bei einer Ausbringungsmenge von X=3 betragen die Gesamtkosten 46 EUR. Gleichzeitig geht hier die Krümmung der Gesamtkostenfkt. von einer Rechts- in eine Linkskrümmung über.
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Hallo,
ich brauche ganz dringend Hilfe beim aufstellen der Gesamtkostenfunktion.
Ich habe schon mal überlegt ob sie vielleicht so lauten könnte:
K = 12x+10 weil 10 fix ist und dann habe ich von der 46 die 10 abgezogen und dann durch 3 geteilt, damit ich die variablen Kosten bekomme???????
Ich wäre echt dankbar,wenn mir jemand helfen könnte!
Lg cloudy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi sunshine,
dein Ergebnis kann nicht stimmen (K = 12x + 10)
Wenn dun K(8) einsetzt,dann bekommst du nicht die 186 heraus.
Du solltest erst einmal Daten sammeln. Also, du weißt das deine fixen Kosten 10 betragen. Weiterhin weißt du, das an der Stelle x = 3 ein Wendepunkt vorliegt, also di Bedingung. Du weißt also das es sich um keine lineare Fuktion handelt, also um eine höheren Grades!
Du musst hier, um die Gesamtkostenfunktion zu erstellen,ein Gleichungssytem aufstellen. Wie würdest du da ran gehen?
Du weißt doch, das
K(8) = 186
K(3) = 46
K''(3) = 0
Wie müsstest du jetzt weitermachen?
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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Also ich bin mir echt nicht sicher, aber müsste die Funktion nicht 3. ordung sein also. K= ax³+bx²+cx+d???
Und dann müsste ich jeweils die x-Werte ( 8 und 46) dorthinein einsetzen???
Bitte helf mir nochmal auf die Sprünge, ich weiß echt nicht weiter.
Vielen Dank
cloudy
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hey cloudy,
GENAU, das ist der richtige Ansatz:
K = [mm] ax^{3} [/mm] + [mm] bx^{2} [/mm] + cx + d
Dann sind die Nebenbedingungen wichtig, aus denen du das Gleichungssytem erstellst:
1) K(8) = 186
2) K(3) = 46
3) K''(3) = 0 -> da hier ein WP vorliegt.
4) da wir wissen, das die Fixkosten 10 sind, können wir direkt sagen:
d = 10
Allgemeine Ableitung von K:
K = [mm] ax^{3} [/mm] + [mm] bx^{2} [/mm] + cx + d
K' = [mm] 3ax^{2} [/mm] + 2bx + c
K'' = 6ax + 2b
Wenn du nun 3 in K'' einsetzt, und zu einer Variable (z.B. a) auflöst, hast du das erste Teilergebnis. Nun musst du noch in K 8 und auch 3 einsetzten, und zu einer Variablen auflösen. Dann dein Ergebnis von der Gleichung, die nur noch eine freie Variable hat (die aus K''), und setzt dies dort ein. So bekommst du dann irgenwann a,b,c und d haben wir ja schon. Danach kannst du K(x) als Ergebnis aufschreiben. Viel Spass...
Liebe Grüße
Analytiker
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Hey, danke, ich stand ja wirklich ein wenig auf dem Schlauch! recht herzlichen Dank für die Mühe!!!!!
Lg sunshine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 Sa 17.03.2007 | | Autor: | Analytiker |
hi,
kein thema...gern geschehen. Beim nächsten mal kannst den Thread auch wenns um ähnliche Sachverhalte geht, ins Forum Finanzmathe stecken...*smile*.
Schönes WOE
Analytiker
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