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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:26 So 07.11.2010 | | Autor: | Lentio |
Ein Stab stützt sich auf eine Halbkreisscheibe,
die sich mit konstanter Geschwindigkeit v nach
rechts bewegt.
Bestimmen Sie das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz
v(t) für den Stab, wenn sich dieser zur Zeit t = 0
genau über dem Mittelpunkt der Scheibe befindet.
Gegeben: Radius, v. </task>
Hallo Leute!
Die oben gestelllte Aufgabe bereitet mir einfach Kopfzerbrechen. Obwohl sie ganz simpel zu sein scheint, komme ich auf keinen Ansatz.
ES handelt sich ja um eine gleichförmige Bewegung,also gilt v=Weg/Zeit nach Weg umgeformt. Hätte für Zeit einfach 0 eingesetzt, aber das ist doch totaler Quatsch.
Über Tipps wäre ich sehr dankbar!
Dazu gehört eigentlich noch einn Bild, das den Aufbau noch deutlicher macht.
HOffe man versteht das auch so (Je weiter Kreis nach rechts, umso mehr Stab an der Oberfläche "abgerutscht).
Danke
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Hallo,
mach da doch besser mal eine Skizze zu, man kann sich das nicht so wirklich vorstellen.
Der Stab ist am unteren (nicht abgestützten) Ende drehbar gelagert? Das v-t-Gesetz sollst du dann für den oberen Punkt aufstellen oder wie? Der rotiert ja dann sozusagen?
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> Ein Stab stützt sich auf eine Halbkreisscheibe,
> die sich mit konstanter Geschwindigkeit v nach
> rechts bewegt.
> Bestimmen Sie das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz
> v(t) für den Stab, wenn sich dieser zur Zeit t = 0
> genau über dem Mittelpunkt der Scheibe befindet.
> Gegeben: Radius, v.
> Hallo Leute!
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> Die oben gestelllte Aufgabe bereitet mir einfach
> Kopfzerbrechen. Obwohl sie ganz simpel zu sein scheint,
> komme ich auf keinen Ansatz.
> ES handelt sich ja um eine gleichförmige Bewegung,also
> gilt v=Weg/Zeit nach Weg umgeformt. Hätte für Zeit
> einfach 0 eingesetzt, aber das ist doch totaler Quatsch.
Jupp, das Gesetz soll ja für Zeiten t [mm] \ge [/mm] 0 gelten...
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> Über Tipps wäre ich sehr dankbar!
>
> Dazu gehört eigentlich noch einn Bild, das den Aufbau noch
> deutlicher macht.
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> HOffe man versteht das auch so (Je weiter Kreis nach
> rechts, umso mehr Stab an der Oberfläche "abgerutscht).
>
> Danke
Gruß Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 So 07.11.2010 | | Autor: | Lentio |
Die AUfgabe ist noch viel einfacher aufgebaut. Mit einer Skizze kann ich leider nicht dienen, aber ich habdie Aufgabe im Internet gefunden :
http://www.ifm.tu-berlin.de/fileadmin/fg49/lehre0910/aufgKatalogWS09_10.pdf
Es ist die Nummer KA9
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 So 07.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
natürlich bewegt sich der Stab nicht gleichmäßig. die Geschw. der Scheibe ist in x richtung gleichmäsig, der Stab bewegt sich nur in y-Richtung.
vielleicht zeichnest du den Halbkreis mal eine kleine Zeit dt später, dann kannst du sehen wo die Spitze bzw. irgendein Punkt des Stocks ist.
Du kannst auch rel. Bewegungen ansehen, von einem Bewohner der Scheibe aus, bewegt sich der Stab in waagerechter Richtung nach links mit v.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:45 So 07.11.2010 | | Autor: | Lentio |
DAnke für die Antwort!
Aber warum bewegt sich der STab nicht auch gleichmäßig. der Kreis bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit, somit "rutscht" der STab doch ohne Veränderung der Geschwindigkeit daran ab?
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> DAnke für die Antwort!
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> Aber warum bewegt sich der STab nicht auch gleichmäßig.
> der Kreis bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit, somit
> "rutscht" der STab doch ohne Veränderung der
> Geschwindigkeit daran ab?
Weil die Kreisoberfläche nicht linear ist! Offensichtlich ist der Höhenunterschied (dx) doch am Anfang (oben drauf) geringer als gegen Ende...
Stell doch mal den Zusammenhang zwischen Höhe der Scheibe unter dem Stab und Zeit her.
Gruß Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:44 So 07.11.2010 | | Autor: | Lentio |
Das hat mir schon mal sehr weiter geholfen, trotzdem weiß ich nicht so ganz wie ich weiter machen soll.
<also für den Stab gilt Geschwindigkeit=Beschleunigung*vergangene Zeit,
Kreis geht nach den Gestzen der gleichmäßigen Bewegung.
Irgendwie schafft es meine Birne nicht die mathematische Abhängigkeit des STabes von dem Kreis aufzustelln.
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Okay: also zum Zeitpunkt t=0 hat der Stab (ich beschreibe der Einfachheit halber mal die Bewegung der Stabspitze) die Höhe R. Die Scheibe bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit v nach rechts, es gilt v = [mm] \frac{s}{t}
[/mm]
Nach der Zeit [mm] t_1 [/mm] = [mm] \frac{R}{v} [/mm] ist der Stab unten angekommen, d.h. er hat die Höhe 0.
Für jede Zwischenzeit, kannst du die Höhe mit Hilfe des Satzes von Pythagoras ermitteln...
Jetzt du wieder 
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