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Geschwindigkeit eines Wagens: Rückfrage, Vorschlag
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:03 Di 19.08.2014
Autor: Dom_89

Aufgabe
Ein Fahrzeug, das mit max. 8m/s² verzägern kann, fährt mit einer Geschwindigkeit von [mm] v_{0} [/mm] = 150km/h auf eine Kurve zu, dessen sicheres Durchfahren eine Höchstgeschwindigkeit von [mm] v_{1} [/mm] = 100km/h erfordert.

- In welcher Entfernung von der Kurve muss der Bremsvorgang spätestens eingeleitet werden ?

- Wie lange dauert der Bremsvorgang dann ?

Hallo,


zu der o.g. Aufgabe möchte ich die folgende Formeln verwenden:


s = [mm] \bruch{v^{2}}{2a} [/mm]

t = [mm] \wurzel{\bruch{2s}{a}} [/mm]

Unschlüssig bin ich mir jedoch, welche Geschwindigkeit man einsetzten muss. Mein Gedanke ist, dass man die Differenz von v0 und v1, also 50 Km/h (natürlich dann in m/s) einsetzten muss.

Stimmt das, oder bin ich auf dem Holzweg ?

        
Bezug
Geschwindigkeit eines Wagens: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:25 Di 19.08.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Ein Fahrzeug, das mit max. 8m/s² verzägern kann, fährt
> mit einer Geschwindigkeit von [mm]v_{0}[/mm] = 150km/h auf eine
> Kurve zu, dessen sicheres Durchfahren eine
> Höchstgeschwindigkeit von [mm]v_{1}[/mm] = 100km/h erfordert.

>

> - In welcher Entfernung von der Kurve muss der Bremsvorgang
> spätestens eingeleitet werden ?

>

> - Wie lange dauert der Bremsvorgang dann ?
> Hallo,

>
>

> zu der o.g. Aufgabe möchte ich die folgende Formeln
> verwenden:

>
>

> s = [mm]\bruch{v^{2}}{2a}[/mm]

>

> t = [mm]\wurzel{\bruch{2s}{a}}[/mm]

>

> Unschlüssig bin ich mir jedoch, welche Geschwindigkeit man
> einsetzten muss. Mein Gedanke ist, dass man die Differenz
> von v0 und v1, also 50 Km/h (natürlich dann in m/s)
> einsetzten muss.

>

> Stimmt das, oder bin ich auf dem Holzweg ?

Letzteres. Beide Formeln funktionieren nur für die gleichförmig beschleunigte Bewegung aus der (bzw. in die) Ruhelage.

Hier hast du doch sofort die Geschwindigkeits-Zeitfunktion

[mm] v(t)=-8\bruch{m}{s^2}*t+\bruch{125}{3}\bruch{m}{s} [/mm]

über welche du durch Einsetzen von [mm] v_1 [/mm] die Verzögerungszeit bekommst. Aus der obigen Funktion wiederum bekommst du durch einmalige Integration die Weg-Zeit-Funktion und damit dann den fraglichen Bremsweg.

EDIT [Diophant, 26.8.2014]: Rechenfehler (falsche Geschwindigkeit in m/s) ausgebessert.


Gruß, Diophant 

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