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Gesetze der Schaltalgebra: Absorbtionsgesetz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:03 Mi 06.10.2010
Autor: su92

Hallo,
ich vestehe das Gesetz: "Absorptionsgesetz" nicht ganz, könntet ihr mirdas vielleicht erläutern und vielleicht auch einen Beispiel dazu machen (Rechnung). Wäre echt toll :D

Also in meinem Grundlagen habe ich dies:

Absorptionsgesetz:
AB1 a [mm] \wedge [/mm] ( a [mm] \vee [/mm] b ) = a

AB2 a [mm] \vee [/mm] ( a [mm] \wedge [/mm]  b) = a

Warum kommt am ende "a"   raus ??:S
Ich verstehe dieses Geesetz nicht ganz !!

Danke mich im voraus

Viele Grüße Su

        
Bezug
Gesetze der Schaltalgebra: Distributivgesetze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 Mi 06.10.2010
Autor: Infinit

Hallo su92,
wende auf den Ausdruck die Distributivgesetze an und ziehe damit das außenstehende A in eine Klammer. Dann sieht man das Ergebnis weitaus besser:
Für das 1. Absorptionsgesetz erhält man
[mm] A \vee (A \wedge B) = (A \wedge A) \vee (A \wedge B) [/mm]
Die erste Klammer ergibt immer A. Die zweite Klammer einen Wert von 0 oder 1. Die Oder-Verknüpfung zum ersten A ändert nichts an dessen Wert. Mit vertauschten Operatoren bekommt man so auch das Ergebnis für Dein zweites Gesetz.
Viele Grüße,
Infinit



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