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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:59 Do 08.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Ich hoffe die Zahlen gehen einigermassen.
Ich habe einen Lichstrahl, der bei (3/5/2) startet und die Richtung [mm] \vektor{2 \\ 3\\ 5 } [/mm] aufweisst. Dieser wird auf der Ebene E: 3x + 2y + z = 2 gespiegelt.
Nun wie sieht der gespiegelte Strahl aus?
Der Strahl trifft in Punkt [mm] P(\bruch{13}{7} [/mm] / [mm] \bruch{28}{17} [/mm] / - [mm] \bruch{61}{17}
[/mm]
Nun kann ich nicht die Normale der Ebene bestimmen?
p: [mm] \vektor{\bruch{13}{7} \\ \bruch{28}{17} \\ - \bruch{61}{17}} [/mm] + [mm] s*\vektor{3 \\2 \\ 1 }
[/mm]
Doch nun sollte ich wieder eine Normale auf den Vektor [mm] \vektor{3 \\2 \\ 1 } [/mm] bestimmen. Doch wie?
Danke
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
Leg mal an deinen Ausgangspunkt die Normale der Spiegelebene an, bestimme den Schnittpunkt und du erhältst [mm] \vektor{-15/14 \\ 32/14 \\9/14}.
[/mm]
Nun kann man die Strecke [mm] (\vektor{\bruch{13}{17} \\ \bruch{28}{17} \\ - \bruch{61}{17}} [/mm] - [mm] \vektor{-15/14 \\ 32/14 \\9/14}) [/mm] 2 mal am Ausgangspunkt abtragen und erhält einen gespiegelten Punkt auf [mm] \overrightarrow{v'}. [/mm] Somit hast du zwei Punkte deines gespiegelten Vektors und kannst ihn bestimmen.
lg
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