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Getriebeübersetzung berechnen: Frage zu Formel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:52 Di 22.01.2019
Autor: Siebenstein

Aufgabe
Gspreiz = (Gsprung * [mm] Faktor)^{n-1} [/mm]

Gsprung = (n-1)te [mm] \wurzel{Gspreiz * Faktor} [/mm]

das soll heißen  (n-1)te Wurzel aus Gspreiz*Faktor


Hallo,

ich habe in meinen Unterlagen verschiedene Formeln gefunden und habe irgendwie das Gefühl, dass hier was nicht stimmt.

Bei der oberen glaube ich, dass sie korrekt ist, jedoch die untere ?!?

Der Faktor gehört doch zu Gsprung, nicht zu Gspreiz ?

Freue mich über antworten.



        
Bezug
Getriebeübersetzung berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:40 Di 22.01.2019
Autor: chrisno

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

$G_{spreiz} = (G_{sprung} * Faktor)^{n-1}$

$G_{sprung} = \wurzel[n-1]{G_{spreiz} * Faktor}$

Ich hoffe zuerst einmal, dass das so dem entspricht, was Du darstellen willst.
Ich forme um
$G_{spreiz} = (G_{sprung} * Faktor)^{n-1}$
n-1ste Wurzel ziehen
$\wurzel[n-1]{G_{spreiz}} = G_{sprung} * Faktor$
Durch den Faktor teilen
$\br{1}{Faktor} \wurzel[n-1]{G_{spreiz}} = G_{sprung}$
und das ist nicht das, was in der zweiten Zeile oben steht, aber ...

Wenn in beiden Formeln das Wort Faktor nur für "irgendein Faktor, dem wir gerade keinen Namen geben wollen" steht, dann kann man Faktor2 einführen:
$Faktor2 = \left(\br{1}{Faktor}}\right)^{n-1}$
und damit
$\wurzel[n-1]{Faktor2} = \br{1}{Faktor}$
dies eingesetzt
$\wurzel[n-1]{Faktor2} \wurzel[n-1]{G_{spreiz}} = G_{sprung}$
zusammengefasst
$\wurzel[n-1]{Faktor2 * G_{spreiz}} = G_{sprung}$
Es sind also zwei unterschiedliche Faktoren, die ineinander umgerechner werden können.
Wenn es nun egal ist, wie sie gerde heißen und nicht beide in der gleichen Rechnung verwendet werden, kann der Faktor2 auch einfach Faktor genannt werden.


Bezug
                
Bezug
Getriebeübersetzung berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:24 Mi 23.01.2019
Autor: Siebenstein

vielen dank

Bezug
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