Gewinn und Verlustrechnung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] K(x)=0,00002x^3-0,03x^2+24x+20000 [/mm] (Kostenfunktion )
G(X)= [mm] -0,00002x^3+0,03x^2+176x-20000 [/mm] (Gewinnfunktion)
pro sessel verdient der möbel hersteller 200€. |
wie berechne ich ab wann der möbelhersteller gewinn und verlust macht.
wie soll ich diese gewinnfunktion herleiten, die den gewinn bei einem vorgegeben preis beschreibt : Gp(x) = [mm] -0,00002x^3+0,03x^2+(p-24)x-20000
[/mm]
(p kleiner 200) (Df 0-2500)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 Di 29.10.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
schlecht, dass du nicht die exakte Aufgabe geschrieben hast.
1. Gewwinn macht er, wenn K(x)<G(x) Verlust bei K(x)>x
200€ pro S verdient er wenn G(x)-K(x) =200x ist.
die dritte Frage versteh ich nicht, die Fkt steht da doch?
Gruss leduart
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| Aufgabe | Ein Möbelhersteller möchte einen neuen Sessel auf den Markt bringen.
Die kosten in (€) für die Produktion von x sesseln lassen sich durch die Funktion k(x)= [mm] 0,00002x^3-0,03x^2+24x+20000 [/mm] beschreiben.
Die Gewinnfunktion lautet : g(x) = [mm] -0,00002x^3+0,03x^2+176x-20000
[/mm]
0 <=2500
1.Frage : Ermitteln sie, für welche Stückzahl x der Hersteller Gewinn bzw. Verlust erzielen wird (Definitionsbereich beachten!)
2. Frage : Wegen der steigenden Konkurrenz auf dem Markt macht sich der Hersteller von der Markteinführung noch einmal gedanken über preisgestaltung. Er untersucht den gewinn für verschieden preise p <=200
Leiten sie eine Gleichung der Gewinnfunktion Gp her.
zur Kontrolle Gp(x) = [mm] -0,00002x^3+0,03x^2+(p-24)x [/mm] -20000 |
Zu erst entschuldige ich mich, dass ich nicht die orginale Frage hingeschrieben habe.
Bei diesen Aufgaben sind glaube ich exakte Zahlen verlangt, und ich glaube es reicht nicht k>g oder so zu schreiben.
Hoffe ihr könnt mir jetzt besser helfen .
Mfg
gökhan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:23 Di 29.10.2013 | | Autor: | chrisno |
Ich bin etwas irritiert. Die Gewinnfunktion gibt den Gewinn an, in Abhängigkeit von der produzierten Menge x. Daher meine ich, dass die Berechnung G(x) -K(x) nicht den Gewinn bestimmt. Es gilt G(x) = E(x) - K(x) wobei E(x) die Erlösfunktion ist.
Zur 1. Frage: Zu untersuchen ist, für welche x G(x) größer oder kleiner als Null ist. Also erst einmal G(x) = 0 setzen.
Zur 2. Frage: zum Preis kommt man über die Erlösfunktion. Also E(x) = G(x) + K(x) Da ist die Aufgabe so gestellt dass nur noch $E(x) = 200 x$ übrig bleibt. Der Preis eines Stücks ergibt sich, indem man E(x) durch die Anzahl der Stücke, x, teilt.
Nun geht es wieder zurück: Der Preis soll nicht mehr 200, sondern allgemein p betragen. Dann kommt man zur angegebenen Gewinnfunktion.
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Habe als nullstelle 111,67 raus und noch 2 andere werte die liegen aber df bereiches ..
Was hat jetzt 111,67 hier zu bedeutten ?? Muss ich diese nullstelle jetzt mit 200 multipliziereen wegen der erlösfunktion : 200x ??
Mfg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:31 Di 29.10.2013 | | Autor: | chrisno |
So ein bisschen selbst denken darfst Du schon.
> Zu untersuchen ist, für welche x G(x) größer oder kleiner als Null ist.
Für diesen Wert ist der Gewinn Null. Da die anderen Nullstellen außerhalb des Definitionsbereichs liegen, hast Du nun die Situation
Rand des Definitionsbereichs, Nullstelle, anderer Rand des Definitionsbereichs.
Wo ist der Gewinn also nicht Null?
Da musst Du nun mit einer neuen ganz einfachen Überlegung herausfinden, ob der Gewinn dort größer Null ist oder kleiner Null, also ein Verlust.
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