Gewinnmaximum berechnen < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:38 Mo 19.03.2018 | | Autor: | Asura |
| Aufgabe | Nur zwei Firmen agieren auf einem Markt mit der Nachfragefunktion:
p = 200-3(x1 + x2). Kostenfunktion K= 3/2 * [mm] x^2.
[/mm]
Reaktionsfunktion von Firma 2: x2(x1) = (200-2*x1)/8
Reaktionsfunktion von Firma 1: x1(x2) = (200-2*x2)/8
Berechnen Sie das Gewinnmaximum. |
Mögliche Lösungen sind (nur eine ist korrekt)
a) 40
b) 30
c) 20
d) 10
Mein Lösungsansatz war:
Gewinn = K - p
G = [mm] 1,5x^2-3x-200
[/mm]
Ableitung: G' = 3x-3
G' = 0
x = 1
Aber das kann es ja nicht sein.
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> Nur zwei Firmen agieren auf einem Markt mit der
> Nachfragefunktion:
> p = 200-3(x1 + x2). Kostenfunktion K= 3/2 * [mm]x^2.[/mm]
> Reaktionsfunktion von Firma 2: x2(x1) = (200-2*x1)/8
> Reaktionsfunktion von Firma 1: x1(x2) = (200-2*x2)/8
>
> Berechnen Sie das Gewinnmaximum.
>
> Mögliche Lösungen sind (nur eine ist korrekt)
> a) 40
> b) 30
> c) 20
> d) 10
>
> Mein Lösungsansatz war:
>
> Gewinn = K - p ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
G = E - K
> G = [mm]1,5x^2-3x-200[/mm]
>
> Ableitung: G' = 3x-3
>
> G' = 0
> x = 1
>
> Aber das kann es ja nicht sein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:23 Mo 19.03.2018 | | Autor: | Asura |
Stimmt, ändert aber natürlich auch nur das Vorzeichen der Lösung.
Sowie die Vorzeichen in Funktion.
Also als Update: G = [mm] -1.5x^2-3x+200 [/mm] und G' = -3x-3
G' != 0 x = -1
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> Stimmt, ändert aber natürlich auch nur das Vorzeichen der
> Lösung.
> Sowie die Vorzeichen in Funktion.
>
> Also als Update: G = [mm]-1.5x^2-3x+200[/mm] und G' = -3x-3
> G' != 0 x = -1
>
Ich habe aber nicht G=p-K, sondern G=E-K geschrieben.
Falls p der Einzelpreis ist, musst du ihn noch mit der Menge multiplizieren, um E zu erhalten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:25 Mo 19.03.2018 | | Autor: | chrisno |
Meine Kenntnisse reichen nicht aus, um eine plausible Lösung zu erhalten.
Du benutzt die Information, dass es nur zwei Produzenten gibt und deren Reaktionsfunktionen, nicht.
Das ist ein Oligopol.
Da die Reaktionsfunktionen gleich sind, steht zu erwarten, dass [mm] $x_1 [/mm] = [mm] x_2$. [/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:52 Di 20.03.2018 | | Autor: | Asura |
Siehe Frage.
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| Status: |
(Frage) überfällig | | Datum: | 14:53 Di 20.03.2018 | | Autor: | Asura |
Ich habe nun eventuell einen Ansatz gefunden.
Und zwar soll das wohl ein Dyopol auf einem vollkommenen Markt sein und ist aus der Spieltheorie.
Man müsste irgendwie die Mengentheorie anwenden, sprich Cournot-Lösung und mit den Reaktionsfunktionen (Gleichsetzen) die Lösung berechnen.
Also das amüsante ist, ich habe etwas herum probiert und kam auf
(200-2x)/8=x
Als Lösung erhält man 20.
Nur ich stelle mir die Frage nach dem Warum, warum muss ich dies so gleichstellen ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Do 22.03.2018 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Mi 21.03.2018 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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