Gewinnschwelle berechn. < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:19 Mi 19.09.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Guten Morgen,
gegeb. sind 3 Fkt.
Ges.kosten-Fkt. [mm] K(x)=x^3 -18x^2 [/mm] +110x +200
Erlös-Fkt. E(x)=60x
Gewinn-Fkt. G(x)= [mm] -x^3 +18x^2 [/mm] -50x -200
1 GE=10.000,-
1 ME=10.000 Stck.
Gib die Gewinnschwelle u. die -grenze (nähergsweise, d.h. mit 2 Nachkommastellen) an! |
Was ich bisher weiß (ich fange erst mit diesem Thema an):
Der Beginn einer Gewinn-ZONE ist die G.schwelle, das Ende die G.grenze.
Und ich glaube sogar, dass die Kosten-Fkt. immer unterhalb der Erlös-Fkt. liegt. Äh, das muss sogar so sein, sonst gäbe es ja keine Gewinne.
D.h. es sind die Schnittpunkte von K(x) u. E(x)zu berechnen.
Mal vorher überlegt, bevor drauflosgerechnet:
Wenn es 3 Schnittpunkte gibt bin ich angeschmiert.
Der kleinere x-Wert ist immer der, der die Gewinnschwelle angibt,
der größere die G-grenze.
1.te Frage:
Tja, was ist eigentl. die G-schwelle - der x-Wert oder y-Wert oder die Koordinate aus beidem?
Um an die Schnittpunkte (G-schwelle u. G-grenze) zu kommen
G(x)=K(x)
[mm] 0=x^3 -18x^2 +80x^2+80x [/mm] +200
Weiter kann ich nicht.
x ausklam. ist leider nicht
Mit Teiler von 200 auch nicht, weil der Koeffizient von [mm] x^3 [/mm] eins ist u. damit ungünstig.
Substitution doch nur bei Polynomen ab [mm] x^4 [/mm] oder?
Also was bleibt? Teiler von 200 als Nullst. raten?
x=1 0 ungleich 263
x=2 0 ungleich 296
x=3 0 ungleich 305
Ich entferne mich immer weiter von der Null u. habe aber auch keine Lust weiter zu probieren. Klar, kann es irgendwann einen Umkehr-Pkt. geben. Aber nur evtl.
Hätte ich vielleicht gleich das x transformieren müssen in 1 ME=10.000 Stck., also x=10.000
(keine Lust das auszuprobieren - Angst vor Frust)
Hoffentl. ist jmd. da, der mir unter die Arme greift!
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:44 Mi 19.09.2012 | | Autor: | fred97 |
> Guten Morgen,
Hallo Sabine,
ich bins mal wieder , der Fred.
>
> gegeb. sind 3 Fkt.
>
> Ges.kosten-Fkt. [mm]K(x)=x^3 -18x^2[/mm] +110x +200
>
> Erlös-Fkt. E(x)=60x
>
> Gewinn-Fkt. G(x)= [mm]-x^3 +18x^2[/mm] -50x -200
>
> 1 GE=10.000,-
> 1 ME=10.000 Stck.
>
> Gib die Gewinnschwelle u. die -grenze (nähergsweise, d.h.
> mit 2 Nachkommastellen) an!
> Was ich bisher weiß (ich fange erst mit diesem Thema
> an):
> Der Beginn einer Gewinn-ZONE ist die G.schwelle, das Ende
> die G.grenze.
> Und ich glaube sogar, dass die Kosten-Fkt. immer unterhalb
> der Erlös-Fkt. liegt. Äh, das muss sogar so sein, sonst
> gäbe es ja keine Gewinne.
> D.h. es sind die Schnittpunkte von K(x) u. E(x) zu
> berechnen.
> Mal vorher überlegt, bevor drauflosgerechnet:
> Wenn es 3 Schnittpunkte gibt bin ich angeschmiert.
> Der kleinere x-Wert ist immer der, der die Gewinnschwelle
> angibt,
> der größere die G-grenze.
>
> 1.te Frage:
> Tja, was ist eigentl. die G-schwelle - der x-Wert oder
> y-Wert oder die Koordinate aus beidem?
Der x - Wert.
>
> Um an die Schnittpunkte (G-schwelle u. G-grenze) zu kommen
> G(x)=K(x)
Das ist nicht die richtige Gleichung !
Du benötigst die x- Werte für die K(x)=Ex) gilt.
Also: [mm] x^3-18x^2+50x+200=0.
[/mm]
Mit Raten einer Nullstelle kommst Du hier nicht weiter.
In der Aufgabenstellung steht ja auch: "nähergsweise, d.h. mit 2 Nachkommastellen"
Hier kannst Du Dir die Nullstellen berechnen lassen:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm
Gruß FRED
> [mm]0=x^3 -18x^2 +80x^2+80x[/mm] +200
>
> Weiter kann ich nicht.
> x ausklam. ist leider nicht
> Mit Teiler von 200 auch nicht, weil der Koeffizient von
> [mm]x^3[/mm] eins ist u. damit ungünstig.
> Substitution doch nur bei Polynomen ab [mm]x^4[/mm] oder?
> Also was bleibt? Teiler von 200 als Nullst. raten?
> x=1 0 ungleich 263
> x=2 0 ungleich 296
> x=3 0 ungleich 305
> Ich entferne mich immer weiter von der Null u. habe aber
> auch keine Lust weiter zu probieren. Klar, kann es
> irgendwann einen Umkehr-Pkt. geben. Aber nur evtl.
>
> Hätte ich vielleicht gleich das x transformieren müssen
> in 1 ME=10.000 Stck., also x=10.000
> (keine Lust das auszuprobieren - Angst vor Frust)
>
> Hoffentl. ist jmd. da, der mir unter die Arme greift!
> Gruß
> Sabine
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:12 Mi 19.09.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hey Fred,
ich Dussel,
um Gewinnzone zu ermitteln
natürl. K(x)=E(x).
Aber wegen der Nullst. ist es ein erlaubtes Schülermittel so eine Automatik zu benutzen?
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:18 Mi 19.09.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hey Fred,
> ich Dussel,
> um Gewinnzone zu ermitteln
> natürl. K(x)=E(x).
> Aber wegen der Nullst. ist es ein erlaubtes Schülermittel
> so eine Automatik zu benutzen?
Dürft Ihr einen GTR verwenden ? Auf manchen gibt es Programme zur näherungsweisen Berechnungen von Nulstellen.
FRED
> Gruß
> Sabine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:52 Mi 19.09.2012 | | Autor: | Giraffe |
durch das Versehen hat sich nun die Gleichung geändert in
[mm] 0=x^3 -18x^2 [/mm] +50x +200
Auch die kriege ich mit den mir bisher bekannten Verfahren zur Nullst.-Bestimmg. nicht gelöst.
Alle Schüler haben doch heutzutage einen GTR oder?
Aber was machen die, deren GTR kein Progr. zur Nullst.-Bestimmg. hat?
Grüße für Fred von Sabine
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Mi 19.09.2012 | | Autor: | Giraffe |
P.S.:
G(x)= [mm] -x^3 +18x^2 [/mm] -50x +200
Zu dieser Fkt. soll eine Wertetab. erstellt werden (1-20)
1 GE = 10.000 Stück soll wohl einem x entsprechen.
D.h. wenn ich G(1) ausrechne rechne ich aus wieviel Euros ich Gewinn mache, wenn 10.000 Stück produziert werden oder muss G(10.000) ausgerechnet werden?
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Hallo Giraffe,
> P.S.:
> G(x)= [mm]-x^3 +18x^2[/mm] -50x +200
> Zu dieser Fkt. soll eine Wertetab. erstellt werden (1-20)
> 1 GE = 10.000 Stück soll wohl einem x entsprechen.
> D.h. wenn ich G(1) ausrechne rechne ich aus wieviel Euros
> ich Gewinn mache, wenn 10.000 Stück produziert werden oder
> muss G(10.000) ausgerechnet werden?
>
Nein.
Die Gewinneinheit sind doch 10000 Euro, d.h.
G(1) gibt an wieviel 10000 Euro Gewinn gemacht werden,
wenn 10000 Stück produziert werden.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 Mi 19.09.2012 | | Autor: | Giraffe |
> > G(x)= [mm]-x^3 +18x^2[/mm] -50x +200
> > Zu dieser Fkt. soll eine Wertetab. erstellt werden
> (1-20)
> > 1 GE = 10.000 Stück soll wohl einem x entsprechen.
> > D.h. wenn ich G(1) ausrechne rechne ich aus wieviel
> > Euros ich Gewinn mache, wenn 10.000 Stück pro-
> > duziert werden oder muss G(10.000) ausgerechnet
> > werden?
> Nein.
> Die Gewinneinheit sind doch 10000 Euro, d.h.
> G(1) gibt an wieviel 10000 Euro Gewinn gemacht werden,
> wenn 10000 Stück produziert werden.
> Gruss
> MathePower
Guten Abend Mathe Power,
ich habe mich leider verschrieben; (GE interessiert mich jetzt erstmal nicht).
Ich soll eine Wertetab. machen mit 1 ME=10.000 Stück.
G(1)= 267
D.h. ein x entspricht 10.000 Stück.
Produziere ich diese fallen dabei 267 GE für mich ab, wobei 1 GE 10.000 Euros entsprechen, also 2.670.000,-
Ist das so jetzt richtig?
Für nochmaliege Antw. vielen DANK
mfg
Sabine
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Hallo Giraffe,
> > > G(x)= [mm]-x^3 +18x^2[/mm] -50x +200
> > > Zu dieser Fkt. soll eine Wertetab. erstellt werden
> > (1-20)
> > > 1 GE = 10.000 Stück soll wohl einem x entsprechen.
> > > D.h. wenn ich G(1) ausrechne rechne ich aus wieviel
> > > Euros ich Gewinn mache, wenn 10.000 Stück pro-
> > > duziert werden oder muss G(10.000) ausgerechnet
> > > werden?
>
> > Nein.
> > Die Gewinneinheit sind doch 10000 Euro, d.h.
> > G(1) gibt an wieviel 10000 Euro Gewinn gemacht werden,
> > wenn 10000 Stück produziert werden.
> > Gruss
> > MathePower
>
>
> Guten Abend Mathe Power,
> ich habe mich leider verschrieben; (GE interessiert mich
> jetzt erstmal nicht).
> Ich soll eine Wertetab. machen mit 1 ME=10.000 Stück.
> G(1)= 267
> D.h. ein x entspricht 10.000 Stück.
> Produziere ich diese fallen dabei 267 GE für mich ab,
> wobei 1 GE 10.000 Euros entsprechen, also 2.670.000,-
> Ist das so jetzt richtig?
Ja, das ist jetzt so richtig.
> Für nochmaliege Antw. vielen DANK
> mfg
> Sabine
>
Gruss
MathePower
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