Gib die Fkt.-Gleichg. an (sin) < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Mo 27.09.2010 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | a) zeichne den Graph
b) gib auch die Fkt.-Gleichg. dazu an
1.te Eigenschaft
Graph geht durch die Koordinaten:
x-Koordinate soll sein π/2, dass soll Pi Halbe sein - in diesem Formeleditor finde ich das Pi-Zeichen nicht)
y-Koordinate soll sein 0
2. Eigenschaft
y-Werte zwischen -3 und 3
3. Eigenschaft
erste Nullstelle rechts von Pi-Viertel liegt bei Pi-Halbe
4. Eigenschaft
positive y-Werte zwischen Pi-Viertel und Pi-Halbe |
Guten Abend,
a) zeichne den Graph
b) gib auch die Fkt.-Gleichg. dazu an
1.te Eigenschaft
Graph geht durch die Koordinaten:
x-Koordinate soll sein π/2, dass soll Pi Halbe sein - in diesem Formeleditor finde ich das Pi-Zeichen nicht)
y-Koordinate soll sein 0
2. Eigenschaft
y-Werte zwischen -3 und 3
3. Eigenschaft
erste Nullstelle rechts von Pi-Viertel liegt bei Pi-Halbe
4. Eigenschaft
positive y-Werte zwischen Pi-Viertel und Pi-Halbe
Ich kann die Aufg. nicht.
Frage 1:
Inwiefern soll mir die 4.Eigenschaft Informationen bieten, wenn doch in der 2.Eigenschaft schon der Wertebereich angegeben wurde?
Frage 2:
Was soll bei der 3.Eigenschaft die Bezeichnung "rechts von Pi-Viertel", wenn doch danach die Nullstelle konkret mit Koordinaten angegeben wird?
Und trotzdem habe ich versucht, alle mir bekannten Größen in die allg. Form
a*sin(bx+c)+d
einzusetzen u. kann die Gleichungen aber nicht lösen.
Weiß jemand das Wirrwar der Aufg.stellung zu verstehen? Und vermag mir auch noch zu sagen, wie ich vorzugehen habe?
Wäre toll, wenn jmd. da ist, der weiterhelfen kann.
DANKE!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 Mo 27.09.2010 | | Autor: | abakus |
> a) zeichne den Graph
> b) gib auch die Fkt.-Gleichg. dazu an
>
> 1.te Eigenschaft
> Graph geht durch die Koordinaten:
> x-Koordinate soll sein π/2, dass soll Pi Halbe sein - in
> diesem Formeleditor finde ich das Pi-Zeichen nicht)
> y-Koordinate soll sein 0
>
> 2. Eigenschaft
> y-Werte zwischen -3 und 3
>
> 3. Eigenschaft
> erste Nullstelle rechts von Pi-Viertel liegt bei Pi-Halbe
>
> 4. Eigenschaft
> positive y-Werte zwischen Pi-Viertel und Pi-Halbe
> Guten Abend,
>
> a) zeichne den Graph
> b) gib auch die Fkt.-Gleichg. dazu an
>
> 1.te Eigenschaft
> Graph geht durch die Koordinaten:
> x-Koordinate soll sein π/2, dass soll Pi Halbe sein - in
> diesem Formeleditor finde ich das Pi-Zeichen nicht)
> y-Koordinate soll sein 0
> 2. Eigenschaft
> y-Werte zwischen -3 und 3
> 3. Eigenschaft
> erste Nullstelle rechts von Pi-Viertel liegt bei Pi-Halbe
> 4. Eigenschaft
> positive y-Werte zwischen Pi-Viertel und Pi-Halbe
>
> Ich kann die Aufg. nicht.
> Frage 1:
> Inwiefern soll mir die 4.Eigenschaft Informationen bieten,
> wenn doch in der 2.Eigenschaft schon der Wertebereich
> angegeben wurde?
> Frage 2:
> Was soll bei der 3.Eigenschaft die Bezeichnung "rechts von
> Pi-Viertel", wenn doch danach die Nullstelle konkret mit
> Koordinaten angegeben wird?
> Und trotzdem habe ich versucht, alle mir bekannten
> Größen in die allg. Form
> a*sin(bx+c)+d
> einzusetzen u. kann die Gleichungen aber nicht lösen.
>
> Weiß jemand das Wirrwar der Aufg.stellung zu verstehen?
> Und vermag mir auch noch zu sagen, wie ich vorzugehen
> habe?
> Wäre toll, wenn jmd. da ist, der weiterhelfen kann.
> DANKE!
>
Hallo,
es gibt verschiedene trigonometrische Funktionen (Sinus, Kosinus, Tangens, Verknüpfungen davon...)
Ich nehme mal an, es geht um etwas Sinusförmiges.
Die "normale" Funktion y=sin(x) hat benachbarte Nullstellen im Abstand von jeweils [mm] \pi [/mm] und Werte zwischen 1 und -1.
Aus der Eigenschaft 2 folgt, dass sie mit dem Faktor 3 oder dem Faktor -3 multipliziert wurde, also so etwas wie 3*sin(...).
Da benachbarte Nullstellen bei [mm] \pi/4 [/mm] und [mm] \pi/2 [/mm] liegen, haben sie einen Abstand von [mm] \pi/4. [/mm] Es gibt dann also auch eine Nullstelle bei x=0.
Da das nur ein Viertel des "normalen" Nullstellenabstands ist, muss es so etwas wie sin(4x) sein.
Möglich wäre also 3*sin(4x) oder -3*sin(4x).
Jetzt schau selbst, welche dieser beiden Möglichkeiten die Bedingung 4 erfüllt.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:39 Mo 27.09.2010 | | Autor: | Giraffe |
das ist ja schneller als die Polizei erlaubt
vielen DANK
>Jetzt schau selbst, welche dieser beiden Möglichkeiten die Bedingung 4 erfüllt.
Ja, aber ich bin nicht so schnell. Ich muss jetzt erstmal, alles, was du vorher geschrieben hast, versuchen nachzuvollziehen. Und dann guck ich mal wie ich die 4.te da unterkriege.
Aber erstmal vielen DANK!
Gruß Sabine
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:00 Fr 01.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
Guten Abend Allen u. 1 schönes Wochenende!!!
Hallo Abakus, Hallo Fred!
Abacus sagte: "Möglich wäre also 3*sin(4x) oder
-3*sin(4x). Jetzt schau selbst, welche dieser beiden Möglichkeiten die Bedingung 4 erfüllt."
Wie gut, dass du mir diese Frage aufgetragen hast. Denn bis eben dachte u. glaubte ich noch, dass die Kurve
f(x)=sin x , mit a=1,
d.h. ihre max. Ausschläge (y-Koordinate der Extrema) bis 1 und -1 gehen.
Da a=1 ist
war ich davon ausgegangen, dass die max. Ausschläge bis 1 und -1
AUCH
für f(x)=-1*sin x gelten.
Was für ein Fehler! Aber wieder hat sich was geklärt.
Antw. auf deine Frage ist also: -3*sin(4x)
Der Rest ist klar, also die Bestimmung der anderen Koeffizienten. Das war doch ziemlich easy.
Da Fred gesagt hat, dass auch andere Kurven möglich sind u. von der Aufg. keine best. verlangt wurde habe ich versucht, eine cos-Kurve so hinzubiegen, die alle 4 Eigenschaften erfüllt.
Der normale cos ist c(x)=cos x u. "startet" an der y-Achse bei 1.
Ich brauche jetzt aber den "Start" in (0/0)
(u. dann muss der Graph runter in den 4.ten Quadranten).
Dass erreiche ich mit Verschiebg. in der Waagerecthen.
minus 180° oder minus Pi
Aber von was muss ich subtrahieren?
Von c?
Bei der normalen c(x)=1*cos (bx +c)
ist c=1
dann
1-π/2 [mm] \approx [/mm] -0,57
Dann hätten wir schon mal g(x)=cos (x-0,57)
Auschläge/y-Koordinaten der Extrema: a=3
dann
g(x)=3*cos (x-0,57)
Ja? So?
Und um die 4.te Eigenschaft zu erfüllen muss g(x)=3*cos (x-0,57)
b geändert werden.
g(x)=-3*cos (bx-0,57)
Aber wie?
Oder bin ich komplett auf dem Holzdampfer, denn Fred hat da was anderes:
Er: bei "2.Eigenschaft y-Werte zwischen -3 und 3"
ist nicht klar, ob die Werte -3 und 3 angenommen werden müssen, wenn nicht, so wäre auch
f(x) = 2,1234567*cos(x) eine mögliche Lösung.
Für alle Mitdenker - vielen DANK
(auch Angela! u. Steffi)
P.S.: Ja, habe schon fleißig gezeichnet, gerechnet, gekurvt u. experimentiert. Am Schreibtisch dauerts 2 Std. am Plotter fix in nur 10 Min.
War gut u. wichtig!!!
Ich kann aber erst morgen hier wieder gucken.
DANKE
|
|
|
| |
|
Hallo Giraffe,
> Guten Abend Allen u. 1 schönes Wochenende!!!
>
> Hallo Abakus, Hallo Fred!
>
> Abacus sagte: "Möglich wäre also 3*sin(4x) oder
> -3*sin(4x). Jetzt schau selbst, welche dieser beiden
> Möglichkeiten die Bedingung 4 erfüllt."
> Wie gut, dass du mir diese Frage aufgetragen hast. Denn
> bis eben dachte u. glaubte ich noch, dass die Kurve
> f(x)=sin x , mit a=1,
> d.h. ihre max. Ausschläge (y-Koordinate der Extrema) bis 1
> und -1 gehen.
> Da a=1 ist
> war ich davon ausgegangen, dass die max. Ausschläge bis 1
> und -1
>
> AUCH
>
> für f(x)=-1*sin x gelten.
> Was für ein Fehler! Aber wieder hat sich was geklärt.
> Antw. auf deine Frage ist also: -3*sin(4x)
> Der Rest ist klar, also die Bestimmung der anderen
> Koeffizienten. Das war doch ziemlich easy.
>
> Da Fred gesagt hat, dass auch andere Kurven möglich sind
> u. von der Aufg. keine best. verlangt wurde habe ich
> versucht, eine cos-Kurve so hinzubiegen, die alle 4
> Eigenschaften erfüllt.
>
> Der normale cos ist c(x)=cos x u. "startet" an der y-Achse
> bei 1.
> Ich brauche jetzt aber den "Start" in (0/0)
> (u. dann muss der Graph runter in den 4.ten Quadranten).
> Dass erreiche ich mit Verschiebg. in der Waagerecthen.
> minus 180° oder minus Pi
> Aber von was muss ich subtrahieren?
> Von c?
> Bei der normalen c(x)=1*cos (bx +c)
> ist c=1
> dann
> 1-π/2 [mm]\approx[/mm] -0,57
> Dann hätten wir schon mal g(x)=cos (x-0,57)
> Auschläge/y-Koordinaten der Extrema: a=3
> dann
> g(x)=3*cos (x-0,57)
> Ja? So?
>
> Und um die 4.te Eigenschaft zu erfüllen muss g(x)=3*cos
> (x-0,57)
> b geändert werden.
> g(x)=-3*cos (bx-0,57)
> Aber wie?
Wende doch die Kenntnis an, daß der Cosinus ein um [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm]
verschobener Sinus ist.
Demnach:
[mm]\sin\left(v+\bruch{\pi}{2}\right)=\cos\left(v\right)[/mm]
Dann ganz Du die Cosinus-Kurve ganz einfach angeben.
>
> Oder bin ich komplett auf dem Holzdampfer, denn Fred hat da
> was anderes:
> Er: bei "2.Eigenschaft y-Werte zwischen -3 und 3"
> ist nicht klar, ob die Werte -3 und 3 angenommen werden
> müssen, wenn nicht, so wäre auch
>
> f(x) = 2,1234567*cos(x) eine mögliche Lösung.
>
> Für alle Mitdenker - vielen DANK
> (auch Angela! u. Steffi)
> P.S.: Ja, habe schon fleißig gezeichnet, gerechnet,
> gekurvt u. experimentiert. Am Schreibtisch dauerts 2 Std.
> am Plotter fix in nur 10 Min.
> War gut u. wichtig!!!
>
> Ich kann aber erst morgen hier wieder gucken.
> DANKE
>
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 So 03.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Geht auch
$ \sin\left(v) = \cos\left(v+\bruch{\pi}{-2}\right)\right$
Etwas murxelig aber naja
Warum v?
Warum nicht x oder alpha?
Best. nicht gemeint ist Geschwindigkeit u. v für verschoben auch nicht. Aber wenn x doch die Variable ist? Du hast dir sicher etwas dabei gedacht.
|
|
|
| |
|
Hallo,
[mm] sin(x)=cos(x-\bruch{\pi}{2})
[/mm]
ob du x, v, oder trallala schreibst spielt keine Rolle, wichtig ist die Verwendung der gleichen Variable, gewöhnlich schreibt man f(x), genauso kannst du f(v) oder f(...) benutzen, also die Funktion in Abhängigkeit von x, v oder ...
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:45 Mo 04.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
Finde ich aber nicht sooo gut.
Ich dachte es gibt Konventionen, die die Verständig. erleichtern sollen.
Gerade bei Fkt. - Zu jedem x genau ein y.
Las bislang noch in keinem Buch bei Def. v. FKT: "Zu jedem o genau ein p"
Aber nicht so streng wäre ich bei der Beschriftg in der Geometrie, z.B. wenn von Sichtweite die Rede ist, bietet es sich an, diese Strecke auch mit s zu benennen.
Aber bei Fkt., nee, da gefällt mir das nicht so wirklich richtig.
f(x) oder y ist bekannt, aber wenn eine Fkt. dann heißt
u(x) dann hupps, stolpert ein Anfänger drüber.
Aber es wird doch wild, wenn es heißt
a(b) oder p(d) oder r(g)
Es fehlt doch dann der Wiedererkennungswert.
Bist du sicher, dass es hier zulässig ist u. man solche Bezeichnungen auch wählen darf?
p(d) oder r(g)
Auf der anderen Seite war der Schreiber MathePower, der schon ganz viele Sterne hat u. man darf gern annehmen, dass er sicher kein Mathe-"Anarchist" ist.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:10 Sa 02.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
>Der normale cos ist c(x)=cos x u. "startet" an der y-Achse bei 1.
>Ich brauche jetzt aber den "Start" in (0/0)
>(u. dann muss der Graph runter in den 4.ten Quadranten).
>Dass erreiche ich mit Verschiebg. in der Waagerecthen.
>minus Pi
>Aber von was muss ich subtrahieren?
>Von c?
>Bei der normalen c(x)=1*cos (bx +c)
>ist c=1, dann 1-π/2 -0,57
Ja? So?
Nein, c ist nicht gleich 1, sondern c=0, weil:
sonst hieße die normale cos-Kurve c(x)= cos x+1
sie heißt aber c(x)= cos x+0
Also ist eine um 180° verschobene cos-Kurve
v(x)= cos x-180°
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:44 Sa 02.10.2010 | | Autor: | abakus |
> >Der normale cos ist c(x)=cos x u. "startet" an der
> y-Achse bei 1.
> >Ich brauche jetzt aber den "Start" in (0/0)
> >(u. dann muss der Graph runter in den 4.ten Quadranten).
> >Dass erreiche ich mit Verschiebg. in der Waagerecthen.
> >minus Pi
> >Aber von was muss ich subtrahieren?
> >Von c?
> >Bei der normalen c(x)=1*cos (bx +c)
> >ist c=1, dann 1-π/2 -0,57
> Ja? So?
>
> Nein, c ist nicht gleich 1, sondern c=0, weil:
> sonst hieße die normale cos-Kurve c(x)= cos x+1
> sie heißt aber c(x)= cos x+0
> Also ist eine um 180° verschobene cos-Kurve
> v(x)= cos x-180°
>
Ja, aber bitte mit Klammer: v(x)= cos (x-180°).
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:41 So 03.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Abakus,
au weia - jaaaaa mit Klammer!!!
Um die cos-Kurve in (0/0) zu verschieben schrieb ich:
v(x)= cos (x-180°)
Aber es sind gar nicht 180°, sondern nur 90°, also
v(x)= cos (x-90°)
(90°=) Pi/2,
so wie du es auch in deiner Gleichung da hast.
$ [mm] \sin\left(v+\bruch{\pi}{2}\right)=\cos\left(v\right) [/mm] $
erste Frage:
Aber ich will ja keine verschobene sin-Kurve, sondern eine verschob. cos-Kurve. Für sin habe ich doch schon eine Variante (einen Kandidaten).
zweite Frage:
Ich muss DEN Unterschied wissen zwischen
p(x)= 3*cos(4x-π/2) und
n(x)= - 3*cos(4x-π/2)
Fkt. mit pos. 3 fängt in (0/0) an u. fährt in 1.Quadranten hoch? Und
Fkt. mit neg -3 fängt in (0/0) an u. fährt in 4.Quadranten runter?
Ja? Ist das so?
(Kann es mit dem Plotter nicht ausprob., weil ich das Pi-Zeichen nicht in das Eingabefeld kriege (läuft weitere Frage zum Ändern in Bogenmaß im Forum FunkyPlot)
Gehe jetzt mal raus u. guck nach dem Mittag hier nochmal - vielleicht.....
Würd ma freue
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:50 So 03.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
sorry, aber das sollte eine Frage werden
keine Mitteilung
Deswegen hier jetzt nochmal als Frage, damit aus grün rot wird
Hallo Abakus,
au weia - jaaaaa mit Klammer!!!
Um die cos-Kurve in (0/0) zu verschieben schrieb ich:
v(x)= cos (x-180°)
Aber es sind gar nicht 180°, sondern nur 90°, also
v(x)= cos (x-90°)
(90°=) Pi/2,
so wie du es auch in deiner Gleichung da hast.
erste Frage:
Aber ich will ja keine verschobene sin-Kurve, sondern eine verschob. cos-Kurve. Für sin habe ich doch schon eine Variante (einen Kandidaten).
zweite Frage:
Ich muss DEN Unterschied wissen zwischen
p(x)= 3*cos(4x-π/2) und
n(x)= - 3*cos(4x-π/2)
Fkt. mit pos. 3 fängt in (0/0) an u. fährt in 1.Quadranten hoch? Und
Fkt. mit neg -3 fängt in (0/0) an u. fährt in 4.Quadranten runter?
Ja? Ist das so?
(Kann es mit dem Plotter nicht ausprob., weil ich das Pi-Zeichen nicht in das Eingabefeld kriege (läuft weitere Frage zum Ändern in Bogenmaß im Forum FunkyPlot)
Gehe jetzt mal raus u. guck nach dem Mittag hier nochmal - vielleicht.....
Würd ma freue
|
|
|
| |
|
Hallo,
du hast also den 1. Kandidaten: f(x)=-3*sin(4x)
du hast also den 2. Kandidaten: [mm] f(x)=-3*cos(4x-\bruch{\pi}{2})
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
deine Überlegungen zu p(x) und n(x) sind korrekt, möchtest du bei deiner Funktion [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] bei FunkyPlot eingeben , so verwende 1,5707963
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:50 So 03.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hey Steffi,
>möchtest du deine Fkt in FunkyPlot eingeb., so verwende 1,5707963
Ob du es glaubst oder nicht ich habe es einfach mit Pi/2 ausprobiert u. es
HAT GEKLAPPT.
Ja, ganz genau, das sind nun die beiden Kandidaten, die ich mir mit eurer Hilfe binnen einer Woche (!) erarbeitet habe.
Hab jetzt nochmal ne menge gelesen u. glaube, dass meine Erklärg zu
a und -a
sich nur auf diesen Fall (diese Kurven) beziehen u. damit eingeschränkt sind. Ich nehme an, dass folg. allg.gültiger ist:
-a die Spiegelg. der Kurve (mit dem pos. a) an x-Achse ist
(u. umgekehrt auch)
u. dass auch nur, wenn d=0.
Steckt ne menge drin!
Schönen Sonntag noch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:57 Di 28.09.2010 | | Autor: | fred97 |
Die Eigenschaften 1, 3 und 4 werden erfüllt von h(x)= cos(x)
Zieht man noch die 2. Eigenschaft hinzu, so erhält man den Kandidaten
$f(x) = 3*cos(x)$
FRED
P.S. bei " 2. Eigenschaft y-Werte zwischen -3 und 3 " ist nicht klar, ob die Werte -3 und 3 angenommen werden müssen, wenn nicht, so wäre auch
$f(x) = 2,1234567*cos(x)$
ein Kandidat
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:28 Di 28.09.2010 | | Autor: | Giraffe |
Guten Morgen Abakus u. Fred,
mir ist das alles noch zu hoch; zu viel aufeinmal. Bräuchte erstmal eine Einf. - erstmal die Grundlagen überhaupt.
Welche Schlagwörter soll ich ergoogeln, bevor ich mit solchen Aufg. anfange? Oder soll ich einfach selber mal n paar Fkt. zeichnen, um dann zu erfahren, was das a u. die anderen Buchstaben machen u. bewirken (Graph zappelt um y herum = was ist das denn für ein Tanz?). Amplitude heißt Ausschlag (also, wie hoch ist Berg oder tief das Tal), aber Abweichg. von was? Wie soll ich am besten vorgehen?
Ich fange mal mit Zeichnen u. Ausprobieren einfach an. Hoffe funkyPlot hilft mir dabei.
|
|
|
| |
|
Hallo Giraffe,
> mir ist das alles noch zu hoch; zu viel aufeinmal. Bräuchte erstmal eine Einf. - erstmal die Grundlagen überhaupt.
Eine Standardadresse hierzu(, wie zu fast allen anderen Themen, )wäre wohl ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia.
Gruß V.N.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:53 Di 28.09.2010 | | Autor: | Giraffe |
das ist viel zu allg.
Es reicht nicht bei Wiki sin oder cos kurve einzugeben. Habe ich schon gelesen. Auch wenn ich "Bedeutg. der Koeffizienten der trigonometr. Fkt." eingebe, stelle ich mir vor, kommt alles Mögliche über u. zu dieser Frage, aber die Frage selber wird mir nicht gezielt beantw.-das ist eine ellenlange Sucherei. Wenn man sich auskennt, dann gehts enorm schneller, weil man gleich weiß, was man auszusortieren hat. Aber ich kenne mich nciht aus.
Wiki sagt: "Der Artikel „Bedeutung der Koeffizienten trigonometrischer Funktion“ existiert nicht in diesem Wiki."
Was soll ich also f. Begriffe eingeben?
|
|
|
| |
|
> Welche Schlagwörter soll ich ergoogeln, bevor ich mit
> solchen Aufg. anfange? Oder soll ich einfach selber mal n
> paar Fkt. zeichnen, um dann zu erfahren, was das a u. die
> anderen Buchstaben machen u. bewirken
Hallo,
bei genügend Zeit ist es sicher nicht übel, sich der Angelegenheit erstmal experimentierend zu nähern - nebenbei kann man ja etwas nachdenken.
Zum Nachlesen:
natürlich brauchst Du erstmal die Verläufe der trig. Funktionen, speziell hier den der Sinusfunktion (entnehme ich der Überschrift des Threads.)
Weiter beschäftige Dich mit dem Verschieben von Funktionen nach oben und unten, rechts und links, und mit dem Strecken und Stauchen in x- und y-Richtung.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
Hallo, lese mal hier nach, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:05 So 03.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Fred,
du schreibst:
Die Eigenschaften 1, 3 und 4 werden erfüllt von h(x)= cos(x)
Zieht man noch die 2. Eigenschaft hinzu, so erhält man den Kandidaten
f(x) = 3*cos(x)
Wenn die Eigenschaft "y-Werte zwischen -3 und 3"
nicht vorausgesetzt wird, dann wäre auch
f(x) = 2,1234567*cos(x) ein Kandidat.
Bislang habe ich nun diese beiden Lösungen; also Kandikaten, die alle Eigenschaften erfüllen:
f(x)=-3*sin(4x) und $ [mm] f(x)=-3\cdot{}cos(4x-\bruch{\pi}{2}) [/mm] $
Allerdings bin ich auf sie nur durch zeichnen, basteln (mit Verschieben u. Übereinanderlegen), also mittels praktisches Experimentieren gekommen.
Aber auf deinen Kandidaten bin ich nicht gekommen.
Wie bist du drauf gekommen? Sciher nicht auf so umständlichen Wegen wie ich (=Anfänger), sondern durch ....
Rechnen oder Umformungen von Gleichungen?
Wenn es nicht zu schwer ist und einen Anfänger überfordert, dann interessierts mich schon, wie man auch theoret. auf Lösungen kommt.
Heute ist aber für mich Feierabend - was Mathe betrifft.
Gucke morgen erst wieder.
DANKE u. bis dahin
|
|
|
| |
|
Hallo, die Funktion f(x)=3*cos(x) erfüllt aber nicht die Bedingung (3), sie hat an der Stelle [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] keine Nullstelle,
die Funktion f(x)=2,1234567*cos(x) ist kein Kandidat,
(1) wird erfüllt
(2) wird erfüllt
(3) wird nicht erfüllt (begründung, siehe oben)
(4) wird erfüllt
wie sagt man so schön, Übung macht den Meister,
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:38 Mo 04.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Steffi
du schreibst:
f(x)=3*cos(x) erfüllt aber nicht die Bedingung (3), sie hat an der Stelle $ [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] $ keine Nullstelle.
Nee, f(x)=3*cos(x) sollte ja auch nicht die Lösung sein, sondern
f(x)=-3*cos (4x-$ [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] $)
Diese erfüllt alle Bedingungen.
(nochmal mit FunkyPlot überprüft)
Die beiden Lösungen
f(x)=-3*cos (4x-$ [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] $) und
n(x)=-3*sin(4x)
sind sogar gleich, also identische Kurven.
|
|
|
| |
|
> a) zeichne den Graph
> b) gib auch die Fkt.-Gleichg. dazu an
>
> 1.te Eigenschaft
> Graph geht durch die Koordinaten:
> x-Koordinate soll sein π/2, dass soll Pi Halbe sein - in
> diesem Formeleditor finde ich das Pi-Zeichen nicht)
> y-Koordinate soll sein 0
>
> 2. Eigenschaft
> y-Werte zwischen -3 und 3
>
> 3. Eigenschaft
> erste Nullstelle rechts von Pi-Viertel liegt bei Pi-Halbe
>
> 4. Eigenschaft
> positive y-Werte zwischen Pi-Viertel und Pi-Halbe
> Guten Abend,
>
> a) zeichne den Graph
> b) gib auch die Fkt.-Gleichg. dazu an
>
> 1.te Eigenschaft
> Graph geht durch die Koordinaten:
> x-Koordinate soll sein π/2, dass soll Pi Halbe sein - in
> diesem Formeleditor finde ich das Pi-Zeichen nicht)
> y-Koordinate soll sein 0
> 2. Eigenschaft
> y-Werte zwischen -3 und 3
> 3. Eigenschaft
> erste Nullstelle rechts von Pi-Viertel liegt bei Pi-Halbe
> 4. Eigenschaft
> positive y-Werte zwischen Pi-Viertel und Pi-Halbe
Hallo,
mal so nebenbei: wenn Du die Aufgabenstellung im Aufgabenkasten untergebracht hast, brauchst Du sie nicht nochmal 1:1 im "Fragekasten" hinzuschreiben.
Gruß v. Angela
>
> Ich kann die Aufg. nicht.
> Frage 1:
> Inwiefern soll mir die 4.Eigenschaft Informationen bieten,
> wenn doch in der 2.Eigenschaft schon der Wertebereich
> angegeben wurde?
> Frage 2:
> Was soll bei der 3.Eigenschaft die Bezeichnung "rechts von
> Pi-Viertel", wenn doch danach die Nullstelle konkret mit
> Koordinaten angegeben wird?
> Und trotzdem habe ich versucht, alle mir bekannten
> Größen in die allg. Form
> a*sin(bx+c)+d
> einzusetzen u. kann die Gleichungen aber nicht lösen.
>
> Weiß jemand das Wirrwar der Aufg.stellung zu verstehen?
> Und vermag mir auch noch zu sagen, wie ich vorzugehen
> habe?
> Wäre toll, wenn jmd. da ist, der weiterhelfen kann.
> DANKE!
>
|
|
|
|
