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Hallo!
Man kann die "Freie Energie" bzw. "Gibbs Energie" bzw. "Nutzbare Energie" eines System von miteinander reagierenden Spezies beschreiben durch G = [mm] \sum_i \mu_i n_i [/mm] mit den chemischen Potentialen [mm] \mu_i [/mm] und Molzahlen [mm] n_i [/mm] der Spezies.
Ich verstehe nicht, warum. (Ich verstehe die ganzen zugehörigen Begriffe nicht wirklich.)
Zum Beispiel: Das chemische Potential einer Spezies [mm] \mu_i [/mm] wird definiert als die Änderung der Gibbs Energie mit der Molzahl der Spezies: [mm] \mu_i [/mm] := [mm] \frac{\partial G}{\partial n_i}. [/mm] Die Gibbs Energie wiederum wird definiert über das chemische Potential, eine Zirkeldefinition.
Eine andere Definition der Gibbs Energie ist G(T, p) := U + pV - TS mit den üblichen Bedeutungen der Buchstaben, U ist die "innere Energie". Ich frage mich: Würde bei konstantem G,T und p eine Erhöhung der Entropie S durch eine Erhöhung der inneren Energie U "ausgeglichen" werden? Wo ist der Denkfehler?
Mein eigentliches Ziel ist es zu verstehen, warum G = [mm] \sum_i \mu_i n_i [/mm] ist, aber wenn mir jemand noch mehr erklären möchte, z.B. was Innere Energie ist, würde ich mich auch freuen.
Vielen Dank!
Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:06 Fr 12.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
G ist definiert durch
G(p,T) = U + pV − TS
und nicht über das chemische Potential. umgekehrt hat Gibbs das sog. chemische Potential als [mm] dG/dn_i [/mm] bei festem Druck ,Volumen und Temperatur eingeführt, also kein Zirkelschluss
G ist die verfügbare chemische energie, wenn sich Druck und temperatur nicht ändern, wenn sie sich ändern muss eben die entsprechende Energie abgeführt werden.
Nur wenn man die entsprechenden chemischen Potentiale der Komponenten kennt (aus Versuchen) kann man G = $ [mm] \sum_i \mu_i n_i [/mm] $ schreiben.
der engl. wiki artikel erklärt denke ich besser, als der deutsche.
Hilft dir das? sonst frag weiter.
gruss leduart
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Hi Leduart, danke schonmal für deine Antwort!
1) Mit dieser Definition hängt G von p und T ab, aber nicht von [mm] n_i. [/mm] Wie kann man dann die partielle Ableitung nach [mm] n_i [/mm] bilden, um das chemische Potential zu definieren?
2) Warum kann ich G = [mm] \sum_i \mu_i n_i [/mm] nur schreiben, wenn [mm] \mu_i [/mm] bekannt ist? Es müsste doch auch gelten, wenn ich [mm] \mu_i [/mm] nicht kenne.
3) Und gilt dann U + pV - TS = [mm] \sum_i \mu_i n_i [/mm] ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:55 Do 18.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hi Leduart, danke schonmal für deine Antwort!
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> 1) Mit dieser Definition hängt G von p und T ab, aber
> nicht von [mm]n_i.[/mm] Wie kann man dann die partielle Ableitung
> nach [mm]n_i[/mm] bilden, um das chemische Potential zu definieren?
p,V hängen von [mm] n_i [/mm] ab.
> 2) Warum kann ich G = [mm]\sum_i \mu_i n_i[/mm] nur schreiben, wenn
> [mm]\mu_i[/mm] bekannt ist? Es müsste doch auch gelten, wenn ich
> [mm]\mu_i[/mm] nicht kenne.
natürlich gilt es immer, aber was hilft es, wenn man die ˜mu nicht kennt?
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> 3) Und gilt dann U + pV - TS = [mm]\sum_i \mu_i n_i[/mm] ?
ja,
gruss leduart
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