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Forum "Uni-Analysis" - Gilt im angeordneten Körper
Gilt im angeordneten Körper < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Gilt im angeordneten Körper: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:16 Di 26.10.2004
Autor: sengwarden

K(+,*,kleinergleich) ein angeordneter Körper

Zeigen Sie, dass gilt f.a. a,b aus K :

a)  a*b [mm] \le [/mm] ((a+b)/2)²

b)  a< (a+b)/2 <b

Ich denke, diese Aufgaben sind sehr einfach zu lösen, aber mir fehlt der Einstieg in diese Materie, darum bin ich für Hilfe sehr dankbar.

Gruß Kathrin

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Gilt im angeordneten Körper: Ausrechnen!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:49 Di 26.10.2004
Autor: Marc

Hallo Kathrin,

[willkommenmr]

> K(+,*,kleinergleich) ein angeordneter Körper

Schreibe uns doch mal, welche zusätzlichen Axiome in einem angeordneten Körper gelten
  
> Zeigen Sie, dass gilt f.a. a,b aus K :
>  
> a)  a*b [mm]\le[/mm] ((a+b)/2)²
>  
> b)  a< (a+b)/2 <b
>  
> Ich denke, diese Aufgaben sind sehr einfach zu lösen, aber
> mir fehlt der Einstieg in diese Materie, darum bin ich für
> Hilfe sehr dankbar.

Womit hast du denn genau Probleme?

Bei a) kann man eigentlich nur den Tipp geben: Ausrechnen und darauf achten bzw. überprüfen, dass man immer die Axiome eines angeordneten Körpers anwendet.

Die Teilaufgabe b) besteht aus zwei Ungleichungen, die ich getrennt voneinander zeigen würde:

i) a<(a+b)/2
ii) (a+b)/2<b

Probier' es jetzt mal selbst und schreibe uns deine Versuche/Ergebnisse/konkrete Fragen :-)

Viele Grüße,
Marc
Bezug
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