Gl. mit Ableitung und Integral < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Di 20.11.2012 | | Autor: | waruna |
| Aufgabe | Ich will folgende Gleichung lösen:
[mm] \bruch{dc(t)}{dt}=\alpha e^{\beta \integral_{0}^{t}f(s)ds-\gamma t} [/mm] |
Ich habe folgende Lösung erhalten, bin ich aber nicht sicher, ob ich das korrekt gemacht habe?
c(t) = [mm] c(0)+\alpha\integral_{0}^{t}e^{\beta \integral_{0}^{t'}f(s)ds-\gamma t'}dt'
[/mm]
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Hallo waruna,
> Ich will folgende Gleichung lösen:
> [mm]\bruch{dc(t)}{dt}=\alpha e^{\beta \integral_{0}^{t}f(s)ds-\gamma t}[/mm]
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> Ich habe folgende Lösung erhalten, bin ich aber nicht
> sicher, ob ich das korrekt gemacht habe?
>
> c(t) = [mm]c(0)+\alpha\integral_{0}^{t}e^{\beta \integral_{0}^{t'}f(s)ds-\gamma t'}dt'[/mm]
>
Ja, das hast Du richtig gemacht. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:07 Di 20.11.2012 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Wahrscheinlich bist du wegen der ganzen \alpha s, \beta s , \gamma s verunsichert. Was dahinter steckt ist ganz einfach:
wenn Du hast c'(t)=g(t),
so ist c eine Stammfunktion von g und damit ist
$\integral_{0}^{s}g(t) dt}=c(s)-c(0)$
FRED
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