matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Gleichung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichung
Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gleichung: Gleichung lösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:55 Do 01.03.2007
Autor: DrAvEnStOrM

Aufgabe
Löse folgende Gleichung nach x auf: [mm] 0=1/8x^3-20x^2+10 [/mm]

Kann diese Aufgabe mir mal einer kurz lösen und schritt für schritt erläutern ??

        
Bezug
Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:00 Do 01.03.2007
Autor: Herby

Hallo,

du kannst hier entweder die Formel nach Cardano anwenden oder auf numerische Verfahren, wie z.B. das Newton-Verfahren zurückgreifen.

Da keine ganzzahligen Nullstellen vorliegen, fällt das Erraten und die anschließende Polynomdivision aus :-)


Liebe Grüße
Herby

Bezug
                
Bezug
Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:06 Do 01.03.2007
Autor: DrAvEnStOrM

Zitat "Da keine ganzzahligen Nullstellen vorliegen, fällt das Erraten und die anschließende Polynomdivision aus"

Wie kann ich feststellen, dass "keine ganzzahligen Nullstellen vorliegen"?

und was ist Cardano?

Bezug
                        
Bezug
Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Do 01.03.2007
Autor: Herby

Salut,


> Zitat "Da keine ganzzahligen Nullstellen vorliegen, fällt
> das Erraten und die anschließende Polynomdivision aus"

Anm: Wenn du unterhalb des Eingabefensters auf "zitieren" klickst, dann erscheint der Vorgängertext automatisch.


> Wie kann ich feststellen, dass "keine ganzzahligen
> Nullstellen vorliegen"?

Durch ausprobieren, denn jedes Polynom lässt sich durch die Linearfaktoren darstellen in der Form [mm] (x-x_0)*(x-x_1)*(x-x_2)... [/mm]

Sind jetzt [mm] \text{alle}\ x_i [/mm] irgendwelche [mm] \red{ganzen} [/mm] Zahlen, dann muss die Zahl im Polynom mit [mm] x^0 [/mm] durch eine solche Zahl teilbar sein.

Deine Zahl lautet 80 - wie heißen denn die ganzen Zahlen die 80 teilen:

[mm] x_i=\{1,2,4,5,8,10,16,20,40,80\} [/mm]  (alle sind dann noch zusätzlich mit einem Minus zu versehen)


Du wirst schnell feststellen, das keine dieser Zahlen (auch die negativen nicht) die Forderung erfüllt - also keine ganzzahligen Nullstellen des Polynoms!
  

> und was ist Cardano?

der hier:

[guckstduhier]  []Cardano


und das ist eine seiner Formeln

[guckstduhier]  []Cardanische Formel


Liebe Grüße
Herby

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]