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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:28 Mi 04.06.2008 | | Autor: | svetibwl |
hallo,
kann mir jemand ein bisscheb helfen?
die aufgabe:
gegeben sind folgende zwei durch gleichungen beschriebene ebenen:
4*x1 + 5*x2 + 8*x3 = 5
-x1 + 1*x2 + 2*x3 = 1
welche aussagen sind wahr?
a) der mengentheoretische durchschnitt der obigen zwei ebenen ist ein punkt
meine antwort: nein, stimmt nicht, 2 eben schneiden nie in einem punkt
b) der mengentheoretische durchschnitt der obigen zwei ebenen ist eine grade
meine antwort: richtig
c) alle punkte, die diese zwei gleichungen erfüllen, liegen in einem hyperraum der dimension 1
meine antwort: ???
d) alle punkte, die diese zwei gleichungen erfüllen, liegen in einem hyperraum der dimension 0
meine antwort: weil eine Ebene im R3 die Dimension 2 hat, eine Gerade dann in der Ebene die Dimension 1 oder die Punkte dann wohl die Dimension 0
e) obige zwei gleichungen beschreiben einen unterraum des R³
meine antwort: ?????
können sie mir bitte bei e) und c) helfen?
danke  )
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:34 Mi 04.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Was ist denn ein "Hyperraum" ?
Ich kenne nur den Begriff "Hyperebene", das ist ein affiner Raum der Kodimension 1.
Bei e) kann ich Dir helfen: die Antwort ist "nein", denn der Nullvektor liegt nicht im Schnitt der Ebenen.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:44 Mi 04.06.2008 | | Autor: | svetibwl |
hier is die defin.:
Ein Hyperraum ist einfach ein Oberbegriff für ein wie auch immer geartetes Gebilde, das sich durch folgende Dinge auszeichnet:
1. Der Ursprung (Nullpunkt) liegt nicht darin, sonst würde es Unterraum heißen (das ist der einzige Unterschied zwischen Unter- und Hyperräumen).
2. Hat der hyperraum die Dimension 0, heißt er Punkt. Oder andersrum: Ist es ein Punkt, hat der die Dimension 0. Genauso gilt: Dimension 1 -> Gerade. Mehr Dimensionen: Hyperebene.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:51 Mi 04.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Wo ist jetzt Dein Problem bei c) ?
Wenn Deine antwort bei b) "richtig" ist, wie muß dann die Antwort bei c) lauten ?????
Zeig doch mal Deine Rechnung für b)
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:20 Mi 04.06.2008 | | Autor: | svetibwl |
c und d sind ja meine probleme! das weiss ich eben nicht :-(((
b) is richtig, weil es kein punkt is sondern mehrere punkte, also grade!
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> c und d sind ja meine probleme! das weiss ich eben nicht
> :-(((
> b) is richtig, weil es kein punkt is sondern mehrere
> punkte, also grade!
Hallo,
welches ist denn die Schnittgerade?
Wieso bist Du sicher, daß das Schnittgebilde keine Ebene ist.
zu c) und d): ist Dir eigentlich klar, daß im Schnitt der Ebenen gerade die Punkte liegen, die beide Gleichungen erfüllen?
Gruß v. Angela
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