Gleichung < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 Do 25.09.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo,
ich hab kleines problemschen bei der etwas komplexeren Gleichung.
und zwar Versuch ich die Gleichung nach i auflösen für eine FInanzmathematische Aufgabe.
Die Gleichung:
11600( 1+ i [mm] *\bruch{1}{2} [/mm] ) = 5000 ( 1+ i [mm] *\bruch{1}{2} [/mm] ) + 4000 ( 1+ i [mm] *\bruch{1}{4} [/mm] ) + 3000
Step1. Klammer aufgelöst
11600 + 11600i * 5800 = 5000 + 5000i * 2500 + 4000 + 4000i * 1000 + 3000
bei dem nächsten Schritt bin ich mir nicht so ganz sicher. die roten makierte mit einander addieren - die vorzeichen machen mir bissien verwiirung..........
Danke im vorraus ;)
Lg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:03 Do 25.09.2008 | | Autor: | smarty |
Hallo Hasso,
> Hallo,
>
> ich hab kleines problemschen bei der etwas komplexeren
> Gleichung.
>
> und zwar Versuch ich die Gleichung nach i auflösen für eine
> FInanzmathematische Aufgabe.
>
>
> Die Gleichung:
>
> 11600( 1+ i [mm]*\bruch{1}{2}[/mm] ) = 5000 ( 1+ i [mm]*\bruch{1}{2}[/mm] ) +
> 4000 ( 1+ i [mm]*\bruch{1}{4}[/mm] ) + 3000
>
> Step1. Klammer aufgelöst
>
> 11600 + 11600i * 5800 = 5000 + 5000i * 2500 + 4000 + 4000i
> * 1000 + 3000
mach das doch lieber in noch kleineren Schritten. Erst einmal die linke Seite
[mm] 11600(\blue{1}+\green{i*\bruch{1}{2}})=....
[/mm]
die 11600 wandern einmal zu der [mm] \blue{1} [/mm] und einmal zu [mm] \green{i*\bruch{1}{2}}
[/mm]
[mm] $11600*\blue{1}+11600*\green{i*\bruch{1}{2}}\ [/mm] =\ [mm] 11600*1+11600*\bruch{1}{2}*i\ [/mm] =\ [mm] \red{11600+5800*i}$
[/mm]
Fehler erkannt?
Grüße
Smarty
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:27 Do 25.09.2008 | | Autor: | hasso |
heyyy.....danke habs raus ;)
i = 400/2300 <=> 17,39 %
lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:32 Do 25.09.2008 | | Autor: | smarty |
Hallo Hasso,
ich habe da [mm] i=\bruch{4}{13}=0,30769.... [/mm] raus
siehe neue Mitteilung
Grüße
Smarty
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:37 Do 25.09.2008 | | Autor: | smarty |
Hallo Hasso,
entschuldige bitte. Ich nehme alles zurück. Dein Ergebnis stimmt ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Grüße
Smarty
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:28 Do 25.09.2008 | | Autor: | hasso |
kein problem ;)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:49 Do 25.09.2008 | | Autor: | hasso |
hey..bin jetzt wieder an einer anderen Situation hängen geblieben..bin mir nicht sicher deswegen maal sicherheitshalber überprüfen lassen :)
die gleichung:
Step 1.
70.000(1+i * [mm] \bruch{12}{12}) [/mm] = (6000 * 10 )(1+ i * [mm] \bruch{1}{10} [/mm] * [mm] \bruch{10-1}{2}) [/mm]
würd step 2 hier so funktionieren?
70.000 + 70.000i = 10 + 4,5i + 6000 + 2700i +14000
lg hasso
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 04:33 Fr 26.09.2008 | | Autor: | Gabs |
linke Seite richtig.
rechte Seite:
Beachte bitte die Regel Punkt vor Strich!
erste Klammer ausmultiplizieren, damit jeden Summanden in der zweiten Klammer multiplizieren
70000 + 70000i = 60000 + 60000*4,5i
10000 + 70000i = 27000i
43000i = -10000
i=-0,2326=-23,26%
i ist negativ
Handelt es sich um eine Kapitalminderung? Andernfalls ist der Ansatz falsch.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:33 Fr 26.09.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo Gabs,
also die Frage war:
Firma Huber soll für eine Lieferung vereinbarungsgemaß 70.000 am 19.1. zahlen. Der Lieferant
bietet folgende Alternative:
am 19.1. nur eine Anzahlung von 20%, dann 10 Monatsraten a 6.000 ab 19.3.
1. Vergleichen Sie beide Möglchkeiten zum Stichtag der letzte Ratenzahlung,
Kalkulationszins 12% p.a.
2. Bei welchem Zinssatz wären beide Alternativen äquivalent d.h. würden beide Alternativen
denselben Endwert erreichen (=Effektivzins)?
Meine Berechnung war:
Lieferantalternative:
angewandte Formel: (R * m) (1 + i * tr * m-1/2)
(6000 * 10) ( 1 + 0.12 [mm] *\bruch{1}{10} [/mm] * [mm] \bruch{10-1}{2}) [/mm] +140000 = 77.240,00
R = Rate
m = anzahl der einzahlungen
tr = 1/m
10 -1 weils eine Nachschüssige Rate ist.
Das heisst ers müsste am 19.01 einen Betrag in höhe von 77.240,00 zahlen.
und Alternative a wär bezogen auf dem Stichtag der der letzten Transaktion:
70.000( 1+ 0.12 * 10/10) = 78.400,00
und was meinst du was wahres dran ?
gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:46 Fr 26.09.2008 | | Autor: | Gabs |
zu b)
20%*70.000=14.000, wahrscheinlich Schreibfehler bei Dir.
auch die 14.000 verzinsen sich noch, 11 Monate
zu a)
müßte es in der Klammer nicht heißen?
1+0,12*(11/12)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:08 Fr 26.09.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo Gabs,
> zu b)
> 20%*70.000=14.000, wahrscheinlich Schreibfehler bei
> Dir.t
> auch die 14.000 verzinsen sich noch, 11 Monate
ja korrekt hab eine null zuviel getippt.
Bist du dir sicher das die 14.000 auch verzinsen ? weil in der Aufgabe steht nur eine Anzahlung von 20%, nur heisst für mich nur 20% :) also ohne ne verzinsung
> zu a)
> müßte es in der Klammer nicht heißen?
> 1+0,12*(11/12)
Ja denk schon bin mir auch hier nicht sicher obs nicht 12 / 12 sind weil vom 19.01.2008 - 19.01.2009 = sind 12 volle Monate indem der Betrag verzienst wird.
lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:26 Fr 26.09.2008 | | Autor: | Gabs |
Die Zahlung von 14.000 erfolgt, und dann kann mit dem Geld 12 Monate lang gearbeitet werden. Arbeit bedeutet Verzinsung. Also verzinst sich dieses Teilkapital 1 Jahr lang mit 12%. Hinzu kommen 10 Monate lang vorschüssige Raten von 6.000. Diese Raten verzinsen sich mit 1%.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:48 Fr 26.09.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo,
> Die Zahlung von 14.000 erfolgt, und dann kann mit dem Geld
> 12 Monate lang gearbeitet werden. Arbeit bedeutet
> Verzinsung. Also verzinst sich dieses Teilkapital 1 Jahr
> lang mit 12%. Hinzu kommen 10 Monate lang vorschüssige
> Raten von 6.000. Diese Raten verzinsen sich mit 1%.
Der Vergleichszeitpunkt ist aber der Zeitpunkt der letzten Ratenzahlung, also der 19.12. Damit werden die 70000 bzw. die 14000 11 Monate verzinst. Wenn Du von vorschüssigen Raten ausgehst, muss die am 19.12. gezahlte Rate noch addiert werden.
Gruß
Sigrid
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:36 Fr 26.09.2008 | | Autor: | Gabs |
Danke Sigrid für die Richtigstellung.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:12 Fr 26.09.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo,
okay man muss also immer davon ausgehen das mit dem Betrag gearbeitet werden kann bzw. den Betrag irgendwo in einer Bankanlegen kann..
Eine Sache ist noch unklar, geht man beim 19.1 von einer vorschüssigen Rate oder nachschüssigen Rate aus??
Im Mathebuch von Jürgen Tietze steht drin wenn eine Rate zu anfang des Monats getätigt wird handelt es sich um eine Vorschüssige Rate.
Wird die Rate am ende eines Monats getätigt handelt es sich um einer nachschüssigen Rate.
Oder kann man sich das in diesem Fall belibig aussuchen?
indiesem Fall ist es weder der 1.1 noch der 31.1
genau und du schriebtest die raten verzinsen sich mit 1%
Das war doch sicherlich ein Schreibfehler oder ?
Meine bisherige Berechnung:
(6000 * 10) (1 + 0.12 * [mm] \bruch{1}{10} [/mm] * [mm] \bruch{10-1}{2} [/mm] ) + 14.000(1 + 0.12 * [mm] \bruch{12}{12})
[/mm]
= 78.920
70.000(1 + 0,12 * [mm] \bruch{12}{12})
[/mm]
= 78.400
Danke für die hilfe!
Gruß hasso
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:22 Sa 27.09.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo hasso,
> Hallo,
>
> okay man muss also immer davon ausgehen das mit dem Betrag
> gearbeitet werden kann bzw. den Betrag irgendwo in einer
> Bankanlegen kann..
Wenn Du Finanzierungen vergleichst, musst Du immer denselben Zeitpunkt nehmen und entsprechend stets mit dem angegebenem Zinssatz verzinsen.
>
> Eine Sache ist noch unklar, geht man beim 19.1 von einer
> vorschüssigen Rate oder nachschüssigen Rate aus??
Am 19.1. wird ein fester Betrag gezahlt, der mit 12% Jahreszinsen verzinst wird.
>
> Im Mathebuch von Jürgen Tietze steht drin wenn eine Rate zu
> anfang des Monats getätigt wird handelt es sich um eine
> Vorschüssige Rate.
>
> Wird die Rate am ende eines Monats getätigt handelt es sich
> um einer nachschüssigen Rate.
> Oder kann man sich das in diesem Fall belibig aussuchen?
>
> indiesem Fall ist es weder der 1.1 noch der 31.1
Es muss auch nicht der 1. eines Monats sein. Wenn Du den Ratenvertrag am 19.3. beginnen lässt, ist es eine vorschüssige Ratenzahlung, die bis zum 19.12. (dem Tag der letzten Einzahlung), also 9 Monate läuft. In diesem Fall musst Du allerdings die letzte Rate noch einfach dazu addieren.
Du kannst den Ratenvertrag aber auch am 19.2. beginnen lassen. Es sind dann nachschüssige Ratenzahlungen, die über 10 Monate laufen.
>
> genau und du schriebtest die raten verzinsen sich mit 1%
> Das war doch sicherlich ein Schreibfehler oder ?
Nein Gabs meinte 1% pro Monat (entspricht 12% pro Jahr)
>
> Meine bisherige Berechnung:
>
> (6000 * 10) (1 + 0.12 * [mm]\bruch{1}{10}[/mm] * [mm]\bruch{10-1}{2}[/mm] ) +
> 14.000(1 + 0.12 * [mm]\bruch{12}{12})[/mm]
>
> = 78.920
Da Du keine Potenzschreibweise benutzt, kann ich so ganz viel damit nicht anfangen.
Ich schreibe es mal für den Fall der nachschüssigen, also 10 Monate dauernden Ratenzahlung auf:
$ 14000 [mm] \cdot(1+ \bruch{0,12}{12})^{11} [/mm] + 6000\ [mm] \bruch{(1+ \bruch{0,12}{12})^{10}-1}{\bruch{0,12}{12}} [/mm] $
>
$ = 14000 [mm] \cdot(1+ 0,01)^{11} [/mm] + 6000\ [mm] \bruch{(1+ 0,01)^{10}-1}{0,01} [/mm] $
>
>
> 70.000(1 + 0,12 * [mm]\bruch{12}{12})[/mm]
>
> = 78.400
Laut Aufgabenstellung ist der Vergleichszeitpunkt der 19.12., Du musst also mit 11 Monaten rechnen.
Gruß
Sigrid
>
>
> Danke für die hilfe!
> Gruß hasso
|
|
|
|
