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Hallo liebes Forum und guten Morgen ;)
Ich hab mal wieder ein kleines Problem :/
und zwar soll ich folgende Aufgabe lösen:
[mm] 4^{2x}-3^x=2^{4x}+3^{(x+1)}
[/mm]
ich hab dann:
[mm] 2^{4x}-2^{4x}=3^x+3^{(x+1)}
[/mm]
[mm] 0=3^x(1+3)
[/mm]
und ich scheitere :/
hoffe mir kann jemand helfen, aber das konnten die Helfer hier immer gut! ;)
Gruß fisch.auge
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wie wäre denn das Schaubild zu dieser Funktion?
Das einer der Faktoren 0 sein muss, weiß ich... nur wie kann ich da jetzt weitermachen? Ich hab leider keine Ahnung :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 So 09.10.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
es gilt doch:
[mm] $3^x=e^{x*\ln (3)}$
[/mm]
wobei ln(3) eine konstante Zahl ist - kennst du das Aussehen der e-Funktion ?
Schneidet diese irgendwann die x-Achse ?
(Das wäre ja eine Nullstelle, die du suchst)
viele Grüße
DaMenge
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:43 So 09.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo fisch.auge!
Hier mal die beiden Bilder der beiden Funktionen [mm] $\green{y_1 \ = \ 3^x}$ [/mm] sowie [mm] $\red{y_2 \ = \ 4*3^x}$ [/mm] :
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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ok... ich hab nicht den blassesten Schimmer wie ich aus [mm] {3^x}=0 [/mm] ; x= irgendwas zaubere :/
wenn ich jetzt ln ziehe muss ich das doch auf beiden Seiten machen...
und wäre dann:
x*ln(3)=ln(0) <-- aber das darf man doch garnicht...
:(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:51 So 09.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo fisch.auge!
> wenn ich jetzt ln ziehe muss ich das doch auf beiden
> Seiten machen...
> und wäre dann:
> x*ln(3)=ln(0) <-- aber das darf man doch garnicht...
Ganz genau! Und da der Logarithmus ausschließlich für positive x-Werte definiert ist, kann man daraus folgern:
Es gibt kein x, das Deine Gleichung erfüllt; die Lösungsmenge ist leer!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:54 So 09.10.2005 | | Autor: | fisch.auge |
;) ich dachte jetzt ich müsste krampfhaft noch irgend eine Lösung finden...
das ist ja mal toll ^^
Danke!
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
prima
was ist also mit [mm]3^x[/mm] gibt es ein x, so dass dieser Term gleich null ist? (Denk mal an das Schaubild zu dieser Funktion)
