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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:29 Mi 18.02.2009 | | Autor: | PiPchen |
| Aufgabe | zu zeigen:
(y=3/x) ist eine isoquante der funktion:
g(x, y) := 3(xy + 1) / [mm] (x^{4}y^{4} [/mm] + 1) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
also ich hab 2 ansätze:
entweder setze ich 3/x = g(x,y) oder ich ersetze x*y in g(x,y) durch 3. in beiden fällen komme ich aber nicht weiter, da ich immer das x multiplikativ mit dem y verbunden habe und so nicht nach einer variable auflösen kann, so dass ich z.b. wenn ich x*y durch 3 ersetze nach y auflösen kann und y=3/x als ergebnis dann stehen habe.
danke für ratschläge.
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> zu zeigen:
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> (y=3/x) ist eine isoquante der funktion:
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> g(x, y) := 3(xy + 1) / [mm](x^{4}y^{4}[/mm] + 1)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> also ich hab 2 ansätze:
>
> entweder setze ich 3/x = g(x,y) oder ich ersetze x*y in
> g(x,y) durch 3. in beiden fällen komme ich aber nicht
> weiter, da ich immer das x multiplikativ mit dem y
> verbunden habe und so nicht nach einer variable auflösen
> kann, so dass ich z.b. wenn ich x*y durch 3 ersetze nach y
> auflösen kann und y=3/x als ergebnis dann stehen habe.
>
> danke für ratschläge.
Hallo,
die Isoquanten sind ja die Höhenlinien,
also die Linien, über denen g(x,y)= c mit einem konstanten c ist.
Wenn man Höhenlinien such, würde man von der Gleichung g(x,y)= c ausgehen, nach y auflösen und sich die entstehenden Funktionen anschauen.
Hier ist der Fall anders gelagert. Das Auflösen kann man sich sparen, denn man soll ja nur verifizieren, daß [mm] y=\bruch{3}{x} [/mm] eine Höhenlinie ist.
Was bedeutet das?
Es gibt eine Zahl c mit [mm] c=g(x,\bruch{3}{x}) [/mm] , und dies ist schnell nachgerechnet.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:05 Do 19.02.2009 | | Autor: | PiPchen |
hey, danke für die schnelle antwort. dann versuch ichs mal mit diesem ansatz. meiner war halt,dass ich das x/3 nicht in g(x,y) als y einsetze, sondern x/3 = g(x,y) und dann auflöse, was dann wohl nicht geht. nochmal danke
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