Gleichung Lösbar? < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es sei phi [mm] \in \IR. [/mm] Lösen Sie:
X * [mm] \pmat{ cos3phi & -sin3phi \\ sin3phi & cos3phi } [/mm] = [mm] \vektor{ \wurzel{5} \\ 0 }T [/mm] (-> Transponiert) |
Hey,
ich habe bei dieser Gleichung die Vermutung, dass sie aus Typgründen nicht lösbar ist. Liege ich mit dieser Vermutung richtig? Es wäre eigentlich komisch...
Wenn sie lösbar ist, wie könnte ich denn an diese Aufgabe heran gehen, wenn ich es mit dem Gauß Jordan Algorithmus lösen möchte?
Ein kleiner Tip würde mir sehr weiterhelfen, wenn es euch nichts ausmacht, ich komme da leider nicht weiter...
°~° D A N K E °~°
|
|
| |
|
Hallo!
> Es sei phi [mm]\in \IR.[/mm] Lösen Sie:
>
> X * [mm]\pmat{ cos3phi & -sin3phi \\ sin3phi & cos3phi }[/mm] =
> [mm]\vektor{ \wurzel{5} \\ 0 }T[/mm] (-> Transponiert)
> Hey,
>
> ich habe bei dieser Gleichung die Vermutung, dass sie aus
> Typgründen nicht lösbar ist. Liege ich mit dieser
> Vermutung richtig? Es wäre eigentlich komisch...
Ist denn vorgegeben, was x sein soll? Wenn [mm] x=\vektor{x_1\\x_2}^T=(x_1\;x_2), [/mm] dann ist die Gleichung aus "Typgründen" lösbar. 
> Wenn sie lösbar ist, wie könnte ich denn an diese Aufgabe
> heran gehen, wenn ich es mit dem Gauß Jordan Algorithmus
> lösen möchte?
Gauß-Jordan? Keine Ahnung, den kenn ich nicht. Jedenfalls nicht mit Namen...
> Ein kleiner Tip würde mir sehr weiterhelfen, wenn es euch
> nichts ausmacht, ich komme da leider nicht weiter...
Ich würde ganz einfach ansetzen [mm] x=(x_1\;x_2) [/mm] und dann x mit der Matrix multiplizieren. Und dann hast du doch quasi zwei Gleichungen, denn der erste Eintrag von dem Produkt muss dann [mm] =\wurzel{5} [/mm] sein und der zweite =0.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
|
