matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Uni-Finanzmathematik > Gleichung Rentenrechnung lösen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Finanzmathematik" - Gleichung Rentenrechnung lösen
Gleichung Rentenrechnung lösen < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gleichung Rentenrechnung lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:43 Di 23.10.2007
Autor: Siyaki

Aufgabe
Ein Kapitalgeber will nach n Jahren insgesamt 120.000 Euro zur Verfügung haben. Er zahlt dazu bei seiner Bank sofort 30.000 Euro ein. Außerdem zahlt er jährlich nachschüssig jeweils 1.481,52 Euro. Wie oft ist bei einem Zinssatz von 7% die Rentenrate zu zahlen?

Ansatz: Gegenüberstellen der "Forderungen":

[mm] 120000 = 30000 * 1,07^n + 1481,52 * \bruch{1,07^n-1}{1,07 - 1} [/mm]

Meine Frage: Wie komme ich nun von hier zum mir bereits bekannten Ergebnis von n=15? Oder gibt es einen anderen/besseren Ansatz?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gleichung Rentenrechnung lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:55 Di 23.10.2007
Autor: Josef

Hallo,

> Ein Kapitalgeber will nach n Jahren insgesamt 120.000 Euro
> zur Verfügung haben. Er zahlt dazu bei seiner Bank sofort
> 30.000 Euro ein. Außerdem zahlt er jährlich nachschüssig
> jeweils 1.481,52 Euro. Wie oft ist bei einem Zinssatz von
> 7% die Rentenrate zu zahlen?
>  Ansatz: Gegenüberstellen der "Forderungen":
>  
> [mm]120000 = 30000 * 1,07^n + 1481,52 * \bruch{1,07^n-1}{1,07 - 1} [/mm]
>  
> Meine Frage: Wie komme ich nun von hier zum mir bereits
> bekannten Ergebnis von n=15?


Dein Ansatz ist richtig.

[mm] 30.000*1,07^n [/mm] + [mm] 1.484,52*\bruch{1,07^n -1}{0,07} [/mm] = 120.000

[mm] 30.000*1,07^n [/mm] + [mm] 21.164,57*(1,07^n [/mm] -1) = 120.000

[mm] 30.000*1,07^n [/mm] + [mm] 21.164,57*1,07^n [/mm] -21.164,57 = 120.000

[mm] 1,07^n [/mm] * ( 30.000 + 21.164,57) = 141.164,57

[mm] 1,07^n [/mm] = 2,75902

n = 15


Viele Grüße
Josef


Bezug
                
Bezug
Gleichung Rentenrechnung lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:12 Di 23.10.2007
Autor: Siyaki

Perfekt - ich kann es sogar nachvollziehen. Vielen Dank!
Bezug
                        
Bezug
Gleichung Rentenrechnung lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:15 Di 23.10.2007
Autor: Josef

Hallo Siyaki,

es freut mich, dass ich dir helfen konnte.

Viele Grüße
Josef
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]