Gleichung aufstellen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 Di 24.03.2009 | | Autor: | Missy12 |
| Aufgabe | Daniel und Vasily wollen sich treffen. Sie wohnen 18 km entfernt. Daniel fährt mit dem Rad 20 kmh und Vasily fährt mit dem Rad 24 kmh. Beide fahren um 14 Uhr los. Um wieviel Uhr treffen sie sich und wieviel km haben beide zurückgelegt?
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Hallo ihr alle
ich bräuchte mal bitte Hilfe bei der Textaufgabe. Ich soll eine Gleichung aufstellen und komm einfach nicht drauf wie das geht.
Wär super wenn mir jemand helfen könnte.
Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 Di 24.03.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo, ;)
Du brauchst hier Geraden, die den zurückgelegten Weg[s] pro Zeit[t] darstellen, also die Bewegung der beiden Jungen.
Weg pro Zeit, das weißt Du vllt schon aus Physik ist die Geschwindigkeit.
Die Steigung der Geraden ist also die Geschwindigkeit.
Du kennst das allgemeine Funktion einer Gerade:
y=m*x+b m=Steigung, diese hast du für beide Gleichungen geben. Jetzt musst du dir noch überlegen, wie du du Entfernung miteinbringst und das beide auf sich zufahren. Du musst darauf achten, wie du dein Koordinatensystem legst.
Kleiner Tipp. Eine negative Steigung funktioniert auch ;)
Kommst du weiter?
LG
xPae
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 Di 24.03.2009 | | Autor: | Missy12 |
Danke, aber ich versteh grad Bahnhof. Entschuldigung.
Gestern hatte wir ne ähnliche Aufgabe, da war aber die
wegstrecke gleich. Einer hatte 10 min Vorsprung, das war
einfach. Da hieß die Gleichung 16kmh *(10+t)=20kmh*t
Ich versteh nicht wie ich das mit einbringen soll, dass
die aufeinander zufahren.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:55 Di 24.03.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Missy,
Weg = Geschwindigkeit * Zeit
Man berechnet zunächst die Wege von A und B bis zum Treffpunkt, indem man die Fahrgeschwindigkeit mit den Fahrstunden (x) multipliziert.
Die Wege A und B ergeben zusammen 18 km.
Der Ansatz lautet dann:
20x + 24x = 18
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:50 Di 24.03.2009 | | Autor: | Missy12 |
Hallo Josef,
vielen vielen Dank, das du mir geholfen hast.
So hab ichs gleich kapiert, ist ja eigentlich total logisch!!!!
Wär allein nie drauf gekommen.
Danke.
Gruß
Missy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:59 Di 24.03.2009 | | Autor: | xPae |
Na dann muss ich meinen Ansatz auch noch ein bisschen besser erklären.
Du hast 2 Gleichungen:
f(Vasily)=24x
f(Daniel)=-20x+18
Diese Gleichsetzen und du bekommst Josef's Ansatz
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:24 Mi 06.05.2009 | | Autor: | Jackie251 |
die lösung ist zwar richtig, und auch meist die art lösung sie gesucht wird (lösen eines Gleichungssystems).
jedoch halte ich es für sinnvoller eine "einfache" lösung zu wählen. Spätestens wenn man komplexe aufgaben lösen will, macht es sinn den mathematisch einfachsten weg zu wählen.
In diesem Fall ist die Differenzgeschwindigkeit bekannt, beide bewegen sich auf einander zu also ist V = V1 + V2 = 44 km/h
damit sucht man nach der zeit, (die für beide gleich ist )
t = S/V = 18/44 = 0,41 h
über die beziehung s1 = V1 x t und s2 = V2 x t
erhält man die Wege.
wie man es löst ist natürlich egal, aber warum 2 Unbekannte definieren und ein gleichungssystem lösen, wenn man nur eine unbekannte hat.
jedefalls ist es ein alternativer Lösungsweg :)
Jackie
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