Gleichung der Normalen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:25 Fr 25.03.2005 | | Autor: | dark-sea |
Hallo!
Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe:
Bestimmen Sie die Gleichung der Normale im Punkt P(1/-1) an das Schaubild der funktion f mit f(x)=X²-4X+2.
f'(X)=2X-4
Die Formel der Normalen ist doch: y=(1/f'(Xo))*(X-Xo)+f(Xo) ?
Wenn ja, dann bekomme ich als Lsg.: y=-1/2X-1/2
da, y=(1/-2)*(X-1)-1
--> y=-1/2X-1/2
In der Lösung des Buches steht aber: y=1/2X-3/2
Wie kann das sein und wo ist mein Fehler?
_____________________________________
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:37 Fr 25.03.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo dark-sea
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo!
> Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe:
>
> Bestimmen Sie die Gleichung der Normale im Punkt P(1/-1) an
> das Schaubild der funktion f mit f(x)=X²-4X+2.
>
> f'(X)=2X-4
>
> Die Formel der Normalen ist doch: y=(1/f'(Xo))*(X-Xo)+f(Xo)
> ?
Hier ist dir ein Fehler unterlaufen. Wenn zwei Geraden senkrecht aufeinander stehen gilt für ihre Steigungen:
[mm] m_1 \cdot m_2 = -1[/mm],
also ist die Steigung der Normalen
[mm] - \bruch{1}{f'(x_0)} = \bruch{1}{2}[/mm]
>
> Wenn ja, dann bekomme ich als Lsg.: y=-1/2X-1/2
> da, y=(1/-2)*(X-1)-1
> --> y=-1/2X-1/2
>
> In der Lösung des Buches steht aber: y=1/2X-3/2
>
> Wie kann das sein und wo ist mein Fehler?
Gruß Sigrid
> _____________________________________
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:27 Fr 25.03.2005 | | Autor: | dark-sea |
Vielen Dank für diese Antwort! Solche Fehler passieren mir leider viel zu oft.
|
|
|
|
