Gleichung lösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:53 So 07.10.2007 | | Autor: | ebarni |
| Aufgabe | | Löse die folgende Gleichung |
[mm] -\bruch{108}{(4+6x)^{5/2}}=0
[/mm]
Ist die Gleichung überhaupt lösbar?
Wenn ich ein wenig herumrechne komme ich auf x=0,41781, dann erhalte ich aber [mm] -\bruch{108}{108} [/mm] und das ist ja -1 und nicht 0.
Viele Grüße, Andreas
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:57 So 07.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Diese Gleichung ist tatsächlich nicht lösbar.
Denn ein Bruch ist genau dann gleich Null, wenn der Zähler gleich Null ist, und das kann hier nicht passieren.
$ [mm] -\bruch{108}{(4+6x)^{5/2}}=0 [/mm] $
[mm] \gdw -108=0*(4+6x)^{\bruch{5}{2}}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] -108=0
Widerspruch.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:13 So 07.10.2007 | | Autor: | ebarni |
Hallo Marius, vielen Dank für Deine schnelle Antwort. Heißt das dann, dass es keinen Extremwert für diese Funktion gibt? Das war nämlich die erste Ableitung von:
[mm] \bruch{12}{(6x+4)^\bruch{3}{2}}
[/mm]
die ich mittels Quotientenregel gebildet habe und dann Null gesetzt habe.
Wenn das dann ein Widerspruch ist, was heißt das dann konkret?
Grüße, Andreas
|
|
|
| |
|
Hi,
ja, du hast recht. Die erste Ableitung hat in diesem Fall keine Nullstellen. Dementsprechend hat diese Funktion weder Extrempunkte noch Wendepunkte [mm] (f''(x)\not=0)
[/mm]
Lg,
exeqter
|
|
|
|
