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Hallo Leute,
ich habe hier eine Gleichung, von der ich dachte, dass ich sie lösen kann, aber anscheinend nicht, denn die Lösung der Gleichung ist mir bekannt, nur leider stimmt sie nicht mit meiner überein. Hier ist die Gleichung:
30= [mm] 0,05x^4-1,33x^3+8,62x^2+30
[/mm]
Ich habe erst einmal die 30 abgezogen, sodass ich dann nur noch das übrighatte:
[mm] 0=0,05x^4-1,33x^3+8,62x^2
[/mm]
Dann hab ich ausgeklammert:
0= [mm] x^2* (0,05x^2-1,33x+8,62)
[/mm]
Und dann mit der pq-Formel die x ausgerechnet!
Die Lösung soll x=13 lauten, aber bei mir kommt das nicht hin! Wo liegt mein Fehler?? Bitte um schnelle Antwort!!
Liebe Grüße, conny.vicky
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:28 Sa 14.08.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo Leute,
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> ich habe hier eine Gleichung, von der ich dachte, dass ich
> sie lösen kann, aber anscheinend nicht, denn die Lösung
> der Gleichung ist mir bekannt, nur leider stimmt sie nicht
> mit meiner überein. Hier ist die Gleichung:
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> 30= [mm]0,05x^4-1,33x^3+8,62x^2+30[/mm]
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> Ich habe erst einmal die 30 abgezogen, sodass ich dann nur
> noch das übrighatte:
>
> [mm]0=0,05x^4-1,33x^3+8,62x^2[/mm]
>
> Dann hab ich ausgeklammert:
>
> 0= [mm]x^2* (0,05x^2-1,33x+8,62)[/mm]
>
> Und dann mit der pq-Formel die x ausgerechnet!
> Die Lösung soll x=13 lauten, aber bei mir kommt das nicht
> hin! Wo liegt mein Fehler?? Bitte um schnelle Antwort!!
>
> Liebe Grüße, conny.vicky
Hallo,
die p-q-Formel kannst du erst anwenden, wenn du die Normalform
[mm] x^2+px+q=0 [/mm] hergestellt hast.
Du hast jedoch [mm] 0,05x^2...
[/mm]
Multipliziere erst mal
[mm] 0,05x^2-1,33x+8,62=0
[/mm]
mit 20 , damit du am Anfang auf [mm] 1*x^2 [/mm] kommst.
Gruß Abakus
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Sorry, ich habe meinen Gedanken nicht zu Ende geführt. Mein Fehler! Ich weiß, dass ich meine Gleichung erst einmal in die Normalform bringen muss, habe ich schon getan, hier der "Beweis":
[mm] x^2-26,6x+172,4=0
[/mm]
Das ist mir schon klar, ich habe dieGleichung auch gelöst, nur kommt bei mir NICHT x=13 raus, sondern x1=15,42 und x2=11,18!
Wenn man diese Werte jedoch in die Ursrpungsgleichung einsetzt, kommt da NICHT 30 raus!! Wo liegt der Fehler??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:04 So 15.08.2010 | | Autor: | rubi |
Hallo conny.vicky,
deine Gleichung besitzt nicht die Lösung x = 13.
Wie kommst du auf diesen Wert ?
Deine Lösungen x = 15,42 bzw. x = 11,18 sind (gerundet) korrekt.
Wenn du z.B. x = 15,42 in die Ausgangsgleichung einsetzt, ergibt sich wenn man von Rundungsfehlern absieht die wahre Aussage 30 = 30.
Viele Grüße
rubi
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Also die ursrüngliche Gleichung auf dem Arbeitsblatt war in Brüchen angegeben, ich hab sie in Dezimalzahlen umgeformt. Die ursprüngliche Gleichung lautete 30= [mm] (5/98)t^4-(65/49)t^3+(845/98)t^2+30
[/mm]
Wenn ich jetzt x=13 einsetze, kommt da doch 30=30 raus!! Oder etwa nicht?
Umgeformt ergibt die Gleichung doch [mm] 30=0,05t^4-1,33t^3+8,62t^2+30
[/mm]
Wenn ich jedoch hier jetzt x=13 einsetze, kommt nicht mehr 30=30 raus! Warum?
Übrigens: Die x=13 habe ich vom Lösungsblatt, nur das mir das nicht so viel bringt, weil ich immer noch meinen Fehler suche!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:43 So 15.08.2010 | | Autor: | rubi |
Hallo conny.vicky,
die ursprüngliche Gleichung, die du (leider) erst jetzt bekannt gegeben hast, besitzt tatsächlich die Lösung x = 13.
Du hast die Gleichung jedoch nicht umgeformt, sondern die Brüche in Dezimalzahlen umgewandelt und diese jedoch gerundet !!
Wenn man Gleichungen exakt lösen will, darf man dies nicht tun.
Wenn du also mit den exakten Brüchen die p-q-Formel anwendest, solltest du x = 13 als Lösung erhalten.
Falls dem nicht so ist, stelle am besten deine Rechenschritte konkret dar, damit die Fehlersuche durchgeführt werden kann.
Viele Grüße
Rubi
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Ok, hab verstanden, jetzt klappts auch, vielen Dank euch beiden für die liebe Hilfe :)
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