Gleichung lösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Löse die Gleichung nach x auf.
[mm] 6=1.5*2^x [/mm] |
Kann mir bitte jemand erklären wie das gehen soll?
Also ich hab schon was von logarythmus oder so gehört, aber wir hatten das noch garnicht, also kann es das nicht sein.
Gibt es sonst einen Lösungsweg?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Hilflos13 und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Löse die Gleichung nach x auf.
>
> [mm]6=1.5*2^x[/mm]
> Kann mir bitte jemand erklären wie das gehen soll?
> Also ich hab schon was von logarythmus oder so gehört,
Das Biest heißt "Logarithmus"
> aber wir hatten das noch garnicht, also kann es das nicht
> sein.
> Gibt es sonst einen Lösungsweg?
Probieren bzw. ablesen ...
Zunächst teile mal auf beiden Seiten durch [mm]1,5[/mm], um [mm]2^x[/mm] zu isolieren:
[mm]6=1,5\cdot{}2^x \ \ \mid :1,5[/mm]
[mm]\Rightarrow 4=2^x[/mm]
Nun würde man formal den dualen Logarithmus [mm]\log_2[/mm] auf beide Seiten der Gleichung loslassen.
Alternativ kannst du schreiben:
[mm]4=2^x[/mm]
[mm]\gdw 2^{\red{2}}=2^{\red x}[/mm]
Die Exponenten müssen gleich sein (das liegt an der sog. Injektivität der Funktion [mm] $f(x)=2^x$)
[/mm]
Also [mm]\red 2=\red x[/mm]
Die Probe kannst du mal machen ...
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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