Gleichung mit 2 Unbekannten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Als meine ältere Schwester so alt war wie ich heute, war ich 6 Jahre jünger als das doppelte Alter meines Vaters bei der Geburt meiner Schwester. Tip: sie hatte letztens einen runden Geburtstag |
Wie alt ist die person?
Hatte schon mit Gleichungen versucht, aber mein Abi ist nun 15 Jahre her. Ich habe diese Frage noch in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:43 So 02.09.2007 | | Autor: | Fulla |
Hallo blumenwiese!
Wenn ich mich nicht irre, sind das drei Unbekannte... Ich denke, da fehlt noch eine Information über das Alter des Vaters....
Lieben Gruß,
Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:53 So 02.09.2007 | | Autor: | rabilein1 |
> da fehlt noch eine Information über das Alter des Vaters...
Um so besser, wenn das Alter des Vaters fehlt. Dann kann man die Aufgabe leichter lösen.
Da die Schwester letztes Jahr einen runden Geburtstag hatte, nehme ich einfach mal an, es war der 20. Geburtstag.
Dann ist die Schwester jetzt 21.
Und ich bin 18 (weil viele Geschwister 3 Jahre auseinander sind)
Als meine Schwester 18 war, da war ich also 15. Das ist 6 Jahre jünger als 21. Und mein Vater war bei der Geburt meiner Schwester demnach 42.
So könnte es gewesen sein. Man könnte die Zahlen allerdings auch willkürlich anders festlegen - wenn ich z.B. 17 wäre, dann wäre mein Vater jetzt... (ach, das rechne mal selber aus)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:46 So 02.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ein einfaches Einsetzen des Alters des Vaters zeigt, dass diese Lösung nicht stimmen kann. War der Vater bei der Geburt der Tochter 42, dann müsste die gesuchte Person 2*42-6 Jahre alt sein, was aber nicht stimmt nach Voraussetzung. Die 6 Jahre Unterschied beziehen sich nicht auf den Altersunterschied der Geschwister.
Bin noch am Grübeln,
Infinit
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> Als meine ältere Schwester so alt war wie ich heute, war
> ich 6 Jahre jünger als das doppelte Alter meines Vaters bei
> der Geburt meiner Schwester. Tip: sie hatte letztens einen
> runden Geburtstag
Hallo,
es gibt hier ziemlich viele Lösungen.
Da die Schwester kürzlich einen runden Geburtstag hatte, ist sie nun 10*k Jahre alt,
ich bin x Jahre jünger, also 10k-x Jahre alt.
Daß meine Schwestr so alt war wie ich, ist x Jahre her, ich war zu dem Zeitpunkt 10k-2x Jahre alt.
Ist y das Alter meines Vaters zur Geburt meiner Schwester, so gilt 10k-2x=2y-6, also y=5k+3-x.
Falls es sich um einigermaßen "normale" Verhältnisse handelt, können wir schonmal ausschließen, daß meine Schwester 20 Jahre alt ist, mein Vater wäre sonst bei ihrer Geburt jünger als 13 Jahre gewesen.
Aber wenn meine schwester 30 jahre alt ist, und ich 30-x Jahre, gibt's bereits einige Möglichkeiten.
Alter des Vaters bei der geburt der Schwester: y=15+3-x=18-x.
Also Schwester 30, ich 29, frischgebackener Vater 17,
oder
Schwester 30, ich 28, frischgebackener Vater 16,
oder
Schwester 30, ich 27, frischgebackener Vater 15,
oder
- na, ab hier wird's wieder unnormal.
Vielleicht ist auch meine Schwester 80, ich bin 60, dann wäre der frische Vater z=43-20=23 gewesen.
Oder sie ist 80, ich 79, dann wäre der frische Vater z=43-1=42 gewesen.
Die Angaben taugen nicht, um dieser Familie auf die Schliche zu kommen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:33 So 02.09.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Angela,
mit dem Kommentar zu den Familienverhältnissen hast Du sicher recht. Den 1o*k-Ansatz für das Alter der Schwester getraute ich mich nicht zu machen, denn wie übersetze ich "letztens" in eine mathematische Größe?
Nun ja, auf jeden Fall ein schönes Beispiel für eine diophantische Gleichung.
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo!
Da ist noch ein Denkfehler drin. Wenn ich x Jahre alt bin, und meine Schwester 10k, dann war meine Schwester nicht vor x jahren so alt wie ich, sondern vor (10k-x).
Ich hab mich gestern auch mit der Aufgabe beschäftigt, und bin da auch nicht wirklich zu ner Lösung gekommen.
Ich hab grade mal ganz entnervt ein kleines Script geschrieben, das einfach alle Möglichkeiten durchgeht. Alle personen können aktuell 0 bis 150 Jahre alt sein. Somit kann der Vater auch schon lange tot sein.
Ohne die Sache mit dem runden Geburtstag gibt es 1972 Möglichkeiten!
Nimmt man nur runde Geburtstage der Schwester und nimmt an, daß der vater bei ihrer Geburt mindestens 16 war (heutzutage wäre 13 ne bessere grenze...) , sind es noch 393
Nun gehts ja nur um das eigene Alter, schaut man sich das an stellt man fest, daß man immernoch zwischen 28 und 97 Jahre alt ist, aber nicht 30, 31 oder 32, es gibt also 66 Möglichkeiten.
Man sieht, eine durch und durch unlöbare Aufgabe.
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> Da ist noch ein Denkfehler drin. Wenn ich x Jahre alt bin,
> und meine Schwester 10k, dann war meine Schwester nicht vor
> x jahren so alt wie ich, sondern vor (10k-x).
Hallo,
ich will nicht völlig ausschließen, daß irgendwo ein Fehler ist, aber diesen Fehler habe ich nicht gemacht.
Gruß v. Angela
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Hallo!
Hast recht, ich habe wohl nen Knick in der Optik gehabt...
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