matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Gleichung mit 2 Variablen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichung mit 2 Variablen
Gleichung mit 2 Variablen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gleichung mit 2 Variablen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:15 Mi 13.02.2008
Autor: secundo

Guten Abend allerseits,

mein jüngerer Bruder (8. Klasse) hat mich gestern wegen Problemen mit einer TextAufgabe angesprochen. Mein Abitur liegt nun schon knapp 7 Jahre zurück und ich komme hier partout nicht weiter:




Pascal und Severine haben Taschengeld kassiert und spielen rechnerisch mit den Mengen.

Pascal: "Wenn du mir 20% von deinem Geld gibst, dann habe ich um 13€ mehr als du JETZT hast."
Severine: "Wenn du mir aber 20% von deinem Geld gibst, dann habe ich um 13€ mehr als du DANN noch hast."

Wieviel Taschengeld kriegen Pascal und Severine jeweils?





Gerade in Mathe hatte ich bisher nie größere Schwierigkeiten, ihm etwas zu erklären und weiß im Prinzip auch, dass wohl einfach eine lineare Gleichung mit 2 Variablen gefordert ist; ich bin aber momentan wohl krankheitsbedingt nicht konzentrationsfähig genug oder schlicht zu blockiert, um eine sinnvolle Formel hergeleitet zu bekommen.
Bitte daher um konstruktive Hilfe, da mir die Knobelei sonst nicht die Ruhe lässt, die mein Kopf derzeit eigentlich dringend benötigt!

Grüßle, Scudo

- ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen InternetSeiten gestellt -

        
Bezug
Gleichung mit 2 Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:20 Mi 13.02.2008
Autor: abakus

Es ist nicht eine, sondern es sind zwei Gleichungen mit zwei Variablen (also ein lineares Gleichungssystem).
Man sollte das Guthaben der beiden mit s und t bezeichnen und die beiden Aussagen als Gleichungen mit diesen beiden Variablen schreiben.
(Anschließend lösen durch Einsetzungsverfahren oder Gleichsetzunsverfahren oder Additionsverfahren...)

Bezug
                
Bezug
Gleichung mit 2 Variablen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:45 Mi 13.02.2008
Autor: secundo

Danke für die schnelle Antwort!

Dieser theoretische Ansatz war mir schon bewusst (und ich habe mich wohl missverständlich bzw. falsch ausgedrückt - sorry), doch bekomme ich den Text seit gestern nicht in "brauchbare" Gleichungen umgesetzt...

Gruß, Scudo

Bezug
                        
Bezug
Gleichung mit 2 Variablen: Anregungen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:59 Mi 13.02.2008
Autor: Analytiker

Hi Secundo,

> Dieser theoretische Ansatz war mir schon bewusst (und ich
> habe mich wohl missverständlich bzw. falsch ausgedrückt -
> sorry), doch bekomme ich den Text seit gestern nicht in
> "brauchbare" Gleichungen umgesetzt...

wir du nun selbst erkannt hast, benötigst du zwei Gleichungen mit je zwei Variablen. Nennen wir doch die erste Gleichung im System "I" und die zweite "II". Nun musst du dir Gedanken machen, was wohl Variablen sein kann. Die erste dürfte einleuchtend sein, nämlich das Geld. Weiter hast du gegeben das es sich um zwei verschiedenen Zeitpunkte handelt, nämlich "jetzt" [mm] (t_{0}) [/mm] und "dann) [mm] (t_{1})! [/mm] Weiter hast du noch gewisse Prozentraten (20%) gegeben. Diese kann man üblicher weise mit 0,2 o.ä. in das Gleichungssystem implementieren. Jetzt bist du gefragt, wie könnte das Gleichungssystem aussehen. Mehr als falsch kann es nicht sein, also versuch es doch einfach mal ;-)!

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]

Bezug
                                
Bezug
Gleichung mit 2 Variablen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:49 Mi 13.02.2008
Autor: secundo

Auch dir Danke!

Es hakt bei mir insbesondere an dem Punkt, dass ich die jeweiligen Differenzen von 13€ nicht sinnig in die Gleichungen einfügen kann; stehe hier scheints völlig auf dem Schlauch und bringe dazu einfach nichts zu Papier.

Gruß, Scudo

Bezug
                                        
Bezug
Gleichung mit 2 Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:00 Mi 13.02.2008
Autor: ZodiacXP

Hier empfehle ich einfach das Übersetzen Abschnitt für Abschnitt vom deutschen ins mathematische:
Pascal: "Wenn du mir 20% von deinem Geld gibst,

   I.        Pascal + 20%   von Severine


dann habe ich um 13€ mehr als du JETZT hast."

      =   13€ mehr als Severine jetzt

I. Pascal + 20% von Severine = 13€ mehr als Severine jetzt

I. P + 20%*S = S - 13

(-13 weil er hat ja 13 € zu viel und wir wollen die Waage / die Gleichung ins Gleichgewicht bringen ;) )

Analog zum zweiten:

Severine: "Wenn du mir aber 20% von deinem Geld gibst,

   II.     Sverina +        20%      von    Pascal

dann habe ich um 13€ mehr als du DANN noch hast."

      =          13€ mehr als er DANN noch hat.

oder: II. Sverine + 20% von Pascal = 13 € mehr als der Rest den Pascal DANN haben wird.

II. S+20%*P = 13+80%*P

(+13 weil Severine dann mehr hat und wenn man ihm 20% wegnimmt bleibt noch 80%)

I. P + 20%*S = S - 13
II. S+20%*P = 13+80%*P

ein bischen Ordnen ;)

I.  20%*S +     P = S - 13
II.     S + 20%*P =     13 + 80%*P

Und nun entweder per
Additionsverfahren: I.*(-5) oder II.*(-5)
Gleichsetzungsverfahren: beide nach S auflösen empfiehlt sich
Einsetzungsverfahren: I. nach P und in II. empfiehlt sich
Zeichnerisch: beide nach S auflösen und so tun als sei S der y-Wert und P der x-Wert

Mach ruhig alle mit ihm ;) Er wird sie in der Arbeit brauchen und die steht sicherlich in einer Woche an.

Bezug
                                                
Bezug
Gleichung mit 2 Variablen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:30 Do 14.02.2008
Autor: secundo

Besten Dank!

In deiner I. Gleichung hat sich allerdings ein ZeichenFehler eingeschlichen; vergleiche mit "steppenhahn", dort ist es korrekt.

Gruß, Scudo

Bezug
                                        
Bezug
Gleichung mit 2 Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:08 Mi 13.02.2008
Autor: steppenhahn

Sei p das Geld von Pascal, s das Geld von Severin.
Greifen wir uns die Teile der Aussagen heraus:

Pascal: "Wenn du mir 20% von deinem Geld gibst, dann habe ich um 13€ mehr als du JETZT hast."

p + 0.2*s = s + 13
(Pascal-Geld + 20% von Serverin-Geld = Severin-Geld + 13)

Severine: "Wenn du mir aber 20% von deinem Geld gibst, dann habe ich um 13€ mehr als du DANN noch hast."

s + 0.2*p = 0.8*p + 13
(Severin-Geld + 20% von Pascal-Geld = 80% von Pascal-Geld + 13)

--> Also die beiden Gleichungen:

I.    p + 0.2*s = s + 13
II.   s + 0.2*p = 0.8*p + 13

aus denen unmittelbar folgt:

p = 45
s = 40



Bezug
                                                
Bezug
Gleichung mit 2 Variablen: Merci!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:28 Do 14.02.2008
Autor: secundo

Endlich habe ich meinen furchtbar verkomplizierenden (Denk)Fehler erkannt; Problem gelöst.

Danke vielmals!

Mein ehemaliger Mathe-LK-Tutor würde mich sicher verleugnen *grins*

Gruß, Scudo

Bezug
        
Bezug
Gleichung mit 2 Variablen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:22 Mi 13.02.2008
Autor: ZodiacXP

Natürlich krass. Hoffe ich vergess das nie. Du hast ... grob geschätzt 5 Möglichkeiten das zu lösen.

Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Zeichnerisches Lösen, Gaussches Eliminationsverfahren...

Wenn ich mich anstreng fallen mir bestimmt noch welche ein ^^ Besonders letzteres dürfte dir Kopfschmerzen bereiten wenn du es nur hörst ;)

Bezug
                
Bezug
Gleichung mit 2 Variablen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:33 Do 14.02.2008
Autor: secundo

Das habe ich -natürlich- nicht alles vergessen...

;)

...mit meinem fiebrigen und mathe-entwöhnten Hirn war ich die letzten Tage "nur" zu dusselig, um die bedingenden Gleichungen aufzustellen; das weitere Procedere war grundsätzlich durchaus klar.

In der Tat erschreckend finde ich es allerdings, was mir aus der SchulZeit schon so alles entfallen ist, seit ich allenfalls noch sporadisch damit konfrontiert werde.

Grüßle, Scudo

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]