Gleichung mit Bruch umstellen. < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Mi 02.12.2009 | | Autor: | PaulW89 |
Hallo, liebe MatheRaum-Mitglieder.
Ich habe eine Frage, über die ich gestern schon etwas gegrübelt habe, aber auf keine Lösung gekommen bin.
Folgende Gleichung soll nach b umgestellt werden.
[mm]a=\bruch{b}{b+c}[/mm]
Ich probierte, mit [mm](b+c)[/mm] zu multiplizieren, multiplizierte die linke Seite aus und erhielt [mm]ab + ac = b[/mm]. Ich weiß nicht, wie ich es weiter vereinfachen kann. Jedoch möchte ich, dass b nur auf einer Seite genau einmal vorkommt, also einen Term b = ...
Wie erreiche ich dies? Geht das überhaupt? Ich stehe vielleicht etwas auf dem Schlauch.
Vielen Dank schonmal,
Gruß,
Paul Wilhelm
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. <- Muss ich das nun in jedes neue Thema kopieren?)
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Hallo Paul,
> Hallo, liebe MatheRaum-Mitglieder.
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> Ich habe eine Frage, über die ich gestern schon etwas
> gegrübelt habe, aber auf keine Lösung gekommen bin.
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> Folgende Gleichung soll nach b umgestellt werden.
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> [mm]a=\bruch{b}{b+c}[/mm]
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> Ich probierte, mit [mm](b+c)[/mm] zu multiplizieren
das ist ne gute Idee!
> , multiplizierte die linke Seite aus und erhielt [mm]ab + ac = b[/mm]. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ich weiß
> nicht, wie ich es weiter vereinfachen kann. Jedoch möchte
> ich, dass b nur auf einer Seite genau einmal vorkommt, also
> einen Term b = ...
>
> Wie erreiche ich dies? Geht das überhaupt? Ich stehe
> vielleicht etwas auf dem Schlauch.
Ja, das denke ich auch, du bist schon kurz vorm Ziel:
Du hast: $ab+ac=b$
Nun hole das $ab$ auf die rechte Seite, rechne also auf beiden Seiten der obigen Gleichung [mm] $\blue{-ab}$
[/mm]
Das gibt: $ac=b-ab$
Nun der heiße Tipp: rechterhand $b$ ausklammern...
Den Rest schaffst du sicher ... aber Achtung walten lassen!
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> Vielen Dank schonmal,
> Gruß,
> Paul Wilhelm
>
> (Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt. <- Muss ich das nun in jedes neue
> Thema kopieren?)
Als newbie ja, aber nur einmalig am Anfang eines jeden threads, im Laufe eines threads musst du das nicht wiederholen ...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 Mi 02.12.2009 | | Autor: | PaulW89 |
Vielen Dank für deine Antwort!
So müsste es korrekt sein, oder?
[mm]b = \bruch{ac}{1-a}[/mm]
Gruß,
Paul Wilhelm
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Mi 02.12.2009 | | Autor: | glie |
> Vielen Dank für deine Antwort!
>
> So müsste es korrekt sein, oder?
>
> [mm]b = \bruch{ac}{1-a}[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Allerdings solltest du beachten, dass du nur dann durch $1-a$ teilen darfst, wenn [mm] $1-a\not=0$ [/mm] ist, d.h. wenn [mm] $a\not=1$ [/mm] ist.
Gruß Glie
>
> Gruß,
> Paul Wilhelm
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