matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra - MatrizenGleichung mit Matrizen lösen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Gleichung mit Matrizen lösen
Gleichung mit Matrizen lösen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gleichung mit Matrizen lösen: Wie stellt man um?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:55 Do 11.01.2007
Autor: max3000

Aufgabe
Gegeben sind die Matrizen [mm] B,C,D,E\inK^{n \times n} [/mm] (E: Einheitsmatrix), und die Gleichung
[mm] (X^{T}B)^{-1}C+D-E=0 [/mm]

Unter welchen Vorraussetzungen ist diese Matrizengleichung lösbar? Wie lautet die Lösung X?

Hallo.

Ich hab das jetzt schon 10 mal umgestellt aber komme immer auf das falsche, wenn ich das mit konkreten Werten ausprobiere. Ich komme am Ende immer auf

[mm] X=(C(E-D)^{-1}B^{-1})^{T} [/mm]

Kann mir jemand sagen was da falsch sein könnte?
Ich habe eigentlich alle Rechenoperationen mit Matrizen beachtet.

Wäre nett wenn jemand hilft.

Vielen Dank schonmal.
Gruß
Max

        
Bezug
Gleichung mit Matrizen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:21 Do 11.01.2007
Autor: schachuzipus

Hallo,

ich hab das mal nachgerechnet und komme auf dasselbe Ergebnis wie du.

Es müssen B,C und (E-D) invertierbar sein, damit die Rechnung klappt.

Hast du das bei deinen konkreten Zahlenbeispielen beachtet?

Gruß


schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Gleichung mit Matrizen lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:18 Do 11.01.2007
Autor: max3000

Also Aufgabenstellung b lautet:

Bestimme X für den speziellen fall [mm] K=\IR [/mm] und n=2 mit

[mm] B=\pmat{ 2 & 5 \\ 1 & 3}, C=\pmat{ 2 & -2 \\ 0 & 1}, D=\pmat{ 8 & 3 \\ 11 & 6} [/mm]

Mit diesen Zahlen hab ich immer gerechnet. UNd ich habe auch immer invertieren können und komme auch auf eine Lösung. Wenn ich die aber in die Ausgangsgleichung einsetze geht das ganze nicht auf.

Grüße Max

Bezug
                        
Bezug
Gleichung mit Matrizen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:07 Fr 12.01.2007
Autor: DaMenge

Hallo,

also eure Formel angewandt liefert:
[mm] $X=\pmat{-58&20\\100&-\bruch{69}{2}}$ [/mm]

das eingesetzt in die ursprüngliche Formel bestätigt auch, dass es eine Lösung ist...

viele Grüße
DaMenge

Bezug
                                
Bezug
Gleichung mit Matrizen lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:30 Fr 12.01.2007
Autor: schachuzipus

Hallo, ja das habe ich für X auch raus, nur bei der Probe verhaspele ich mich immer beim Rechnen.
Gibt es nicht ein tool, das Matrizen multipliziert und invertiert?
Dann kann man sich lästiges Rechnen und Fehler sparen ;)


Gruß


schachuzipus



Bezug
                                
Bezug
Gleichung mit Matrizen lösen: Stimmt.
Status: (Korrektur) richtig (detailiert geprüft) Status 
Datum: 08:54 Fr 12.01.2007
Autor: max3000

Ach jetzt hab ichs auch raus.
Der Fehler war dass ich in meinem Matheprogramm (Mathematica 5.0) für Matrizenmultiplikation das Zeichen * genommen hab, anstatt ein (.)

Vielen Dank für die Hilfe.

Schönen Tag noch.

Max

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]