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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Mi 15.07.2009 | | Autor: | Snugger |
| Aufgabe | | Zum Durchfahren einer 225km langen Strecke braucht ein Eilzug 3,5 Stunden weniger als ein Personenzug. Der Eilzug legt 26,25km in der Stunde mehr zurück als der Personenzug. Wie groß sind Geschwindigkeit und Fahrtdauer der Züge? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich benötige einen sanften Schubser in die richtige Richtung zur Lösung der Aufgabe. Hier mein Lösungsvorschlag:
vp=Geschwindigkeit Personenzug
tp=Fahrzeit Personenzug
ve=Geschwindigkeit Eilzug
te=Fahrzeit Eilzug
s=225km
s = s
tp > te
tp = te + 3,5h
vp < ve
vp = ve - [mm] 26.25\bruch{km}{h}
[/mm]
[mm] v=\bruch{s}{t}
[/mm]
[mm] s=v\*t
[/mm]
[mm] vp\*tp [/mm] = [mm] ve\*te
[/mm]
[mm] vp\*tp [/mm] = [mm] (vp+26.25\bruch{km}{h})*(tp-3.5h)
[/mm]
[mm] vp\*tp [/mm] = [mm] vp\*tp-3.5vp+26.25tp-91.875
[/mm]
[mm] vp\*tp [/mm] = [mm] vp\*(tp-3.5)+26.25tp-91.875 [/mm] // [mm] vp=\bruch{225}{tp}
[/mm]
[mm] \bruch{225}{tp}*tp [/mm] = [mm] \bruch{225}{tp}(tp-3.5)+26.25tp-91.875
[/mm]
225 = 225 - [mm] \bruch{787.5}{tp}+26.25tp-91.875
[/mm]
[mm] \bruch{787.5}{tp}=26.25tp-91.875
[/mm]
787.5 = [mm] 26.25tp^{2}-91.875tp
[/mm]
0 = [mm] 26.25tp^{2}-91.875tp-787.5
[/mm]
tp1 = 7.5
tp2 = -4
Sehr schön, jetzt habe ich auch mal ein Ergebnis im Gegensatz zu den anderen Versuchen...
D.h. der Personenzug braucht für die Strecke von 225km eine Zeit von 7.5h, bei einer Geschwindigkeit von [mm] 30\bruch{km}{h}.
[/mm]
Der Eilzug ist etwas schneller , 4h bei einer Geschwindigkeit von 56.25 [mm] \bruch{km}{h}.
[/mm]
Kann das bitte mal jemand prüfen was ich hier gemacht habe? Es erscheint mir irgendwie etwas zu langsam...
Danke für Eure Mühe
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:31 Mi 15.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast alles richtig gerechnet. Vielleicht koennte man etwa schnellersein, wenn man gleich zu Anfang [mm] v_p=225/t_p [/mm] einsetzt
also nur noch [mm] t_p [/mm] in der Gleichung hat.
Aber das ist nur Geschmacksache. Du hast das doch sehr gut dargestellt.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:58 Mi 15.07.2009 | | Autor: | Snugger |
Danke für die schnelle Antwort.
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