matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenkomplexe ZahlenGleichung mit komplexer Zahl
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "komplexe Zahlen" - Gleichung mit komplexer Zahl
Gleichung mit komplexer Zahl < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gleichung mit komplexer Zahl: Lösungsweg erklären
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:26 Do 27.11.2014
Autor: mery19

Aufgabe 1
Löse diese Gleichung mit der Grundmenge C
[mm] z^2 [/mm] = 8 - 6

Aufgabe 2
[mm] z^4 [/mm] + (2 + 4 i) [mm] z^2 [/mm] = 3 + 4i

Ich bin gerade zur Übung an paar Gleichungen mit komplexen zahlen und im Moment gerade bei folgender Aufgabe,  bei welcher ich nicht weiß wie ich auf die Lösung komme, obwohl diese sogar bekannt ist.
1. [mm] z^2 [/mm] = 8 - 6
2. [mm] z^4 [/mm] + (2 + 4 i) [mm] z^2 [/mm] = 3 + 4i
Bitte kann mir jemand erklären wie ich auf folgende Lösungen komme
1. z1,2 = +-(3 - i)
2. z1 = 1; z2 = -1; z3 = 1 - 2 ; z4 = -1 + 2

Vielen Dank im voraus
Gruß mery

P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gleichung mit komplexer Zahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:21 Do 27.11.2014
Autor: Fulla

Hallo mery19,

[willkommenmr]

> Löse diese Gleichung mit der Grundmenge C
> [mm]z^2[/mm] = 8 - 6

... da fehlt doch ein i.

> [mm]z^4[/mm] + (2 + 4 i) [mm]z^2[/mm] = 3 + 4i
> Ich bin gerade zur Übung an paar Gleichungen mit
> komplexen zahlen und im Moment gerade bei folgender
> Aufgabe, bei welcher ich nicht weiß wie ich auf die
> Lösung komme, obwohl diese sogar bekannt ist.
> 1. [mm]z^2[/mm] = 8 - 6
> 2. [mm]z^4[/mm] + (2 + 4 i) [mm]z^2[/mm] = 3 + 4i
> Bitte kann mir jemand erklären wie ich auf folgende
> Lösungen komme
> 1. z1,2 = +-(3 - i)
> 2. z1 = 1; z2 = -1; z3 = 1 - 2 ; z4 = -1 + 2

Ein paar eigene Gedanken wären schon wünschenswert. Bei der zweiten Aufgaben drängt sich die Lösungsformel für quadratische Gleichungen ja geradezu auf...

Zu 1. [mm]z^2=8-6i[/mm]:
Setze [mm]z=a+bi[/mm], trenne Real- und Imaginärteil und bestimme so a und b.

Zu 2. [mm]z^4+(2+4i)z^2=3+4i[/mm]:
Bring alles auf eine Seite, substituiere [mm]u:=z^2[/mm] und verwende die Lösungsformel. Bei der Rücksubstitution ist wiederum [mm]z=a+bi[/mm] hilfreich.

Bei Problemen rechne hier vor!

Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 13h 03m 6. Takota
UAnaRn/Satz Implizite Funktion System
Status vor 15h 59m 3. Dom_89
SDiffRech/Ableitung bilden
Status vor 22h 58m 6. Dom_89
SIntRech/Partielle Integration/Substitu
Status vor 23h 01m 3. Dom_89
SLinGS/Lösungsverhalten LGS
Status vor 2d 2. HJKweseleit
UFina/Effektiver Zinssatz
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]