Gleichung nach Var umstellen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Ich habe die Gleichung
[mm]\bruch{ap}{c}+\wurzel{4r^{2}-a^{2}}=\wurzel{4r^{2}+p^{2}}[/mm]
nach r umgestellt und komme auf
[mm]4r^2=\bruch{2a^4 〖c^2 p〗^2+2a^2 〖c^4 p〗^2-2a^2 〖c^2 p〗^4 〖+a^4 c^4+a〗^4 p^4+c^4 p^4}{4a^2 c^2 p^2}[/mm].
Diese Gleichung soll man weiter vereinfachen können zu
[mm]4r^2=\bruch{[p^{2}(c+a)(c-a)+a^{2}c^{2}]^{2}}{4a^2 c^2 p^2}+a^{2}[/mm].
Leider weiß ich aber nicht, wie ich meine Gleichung weiter umformen kann, um auf die Lösung zu kommen. Kann mir da vielleicht jemand von euch helfen? Ich habe es auch schon mit ausmultiplizieren des Ergebnisses versucht. Komischer Weise bin ich beim ausmultiplizieren des Bruches im Ergebnis auf meine Lösung gekommen. Das [mm]a^{2}[/mm] ist irgendwie zu viel, steht aber so als Lösung im Buch...???
Danke schonmal für die Antwort, falls mir jemand helfen kann.
Gruß,
Raingirl87
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:20 Di 07.06.2011 | | Autor: | abakus |
> Hallo!
> Ich habe die Gleichung
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> [mm]\bruch{ap}{c}+\wurzel{4r^{2}-a^{2}}=\wurzel{4r^{2}+p^{2}}[/mm]
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> nach r umgestellt und komme auf
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> [mm]4r^2=\bruch{2a^4 〖c^2 p〗^2+2a^2 〖c^4 p〗^2-2a^2 〖c^2 p〗^4 〖+a^4 c^4+a〗^4 p^4+c^4 p^4}{4a^2 c^2 p^2}[/mm].
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> Diese Gleichung soll man weiter vereinfachen können zu
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> [mm]4r^2=\bruch{[p^{2}(c+a)(c-a)+a^{2}c^{2}]^{2}}{4a^2 c^2 p^2}+a^{2}[/mm].
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> Leider weiß ich aber nicht, wie ich meine Gleichung weiter
> umformen kann, um auf die Lösung zu kommen. Kann mir da
> vielleicht jemand von euch helfen? Ich habe es auch schon
> mit ausmultiplizieren des Ergebnisses versucht. Komischer
> Weise bin ich beim ausmultiplizieren des Bruches im
> Ergebnis auf meine Lösung gekommen. Das [mm]a^{2}[/mm] ist
> irgendwie zu viel, steht aber so als Lösung im Buch...???
> Danke schonmal für die Antwort, falls mir jemand helfen
> kann.
> Gruß,
> Raingirl87
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>
Hallo,
das [mm] a^2 [/mm] steht ja eigentlich für ein gekürztes [mm] \bruch{4a^4 c^2 p^2}{4a^2 c^2 p^2}.
[/mm]
Du solltest deshalb im Zähler deines Ergebnisses vorn [mm] (4a^4 c^2 p^2) [/mm] subtrahieren und hinten wieder addieren.
Somit kannst du hinten [mm] +a^2 [/mm] abspalten.
Gruß Abakus
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Hallo!
Ich habe in meinem Ergebnis doch aber garkeine [mm]4a^{4}c^{2}p^{2}[/mm]. :-(
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Hallo,
> Hallo!
> Ich habe in meinem Ergebnis doch aber garkeine
> [mm]4a^{4}c^{2}p^{2}[/mm]. :-(
>
aber zumindest schon mal zwei davon.
Hast du schon mal von einer nahrhaften Null gehört? Das musst du hier anwenden...
Gruß Christian
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Hallo!
Ja, das sagt mir natürlich was aber mein Problem ist, dass ich nirgends ein -[mm]a^{2}[/mm] finde. Ich komme ja fast auf das richtige Ergebnis. Es fehlt bei mir nur das [mm]a^{2}[/mm] und ich weiß nicht, wo das herkommt. Ich habe die Lösung die rauskommen soll ausmultipliziert und da kommt ohne das +[mm]a^{2}[/mm] genau mein Ergebnis raus... :-(
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Hallo,
mein Vorschlag:
Du rechnest schrittweise vor, was Du getan hast, und wir gucken einfach nach, ob es richtig ist.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:01 Mi 08.06.2011 | | Autor: | abakus |
> Hallo!
> Ja, das sagt mir natürlich was aber mein Problem ist,
> dass ich nirgends ein -[mm]a^{2}[/mm] finde. Ich komme ja fast auf
> das richtige Ergebnis. Es fehlt bei mir nur das [mm]a^{2}[/mm] und
> ich weiß nicht, wo das herkommt. Ich habe die Lösung die
> rauskommen soll ausmultipliziert und da kommt ohne das
> +[mm]a^{2}[/mm] genau mein Ergebnis raus... :-(
>
Ich habe eine Vermutung: Wenn du bei deiner Umformung einen Vorzeichenfehler drin hast und es am Anfang des Zählers statt [mm] 2a^4c^2p^2 [/mm] in Wirklichkeit [mm] -2a^4c^2p^2 [/mm] heißen würde, hättest du genau die Differenz von [mm] 4a^4c^2p^2 [/mm] die dir fehlt.
Gruß Abakus
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